摘要:解决问题能力是学生数学素养的重要标志。当代美国著名数学家哈尔斯说:“问题是数学的心脏。”《数学课程标准》提出在第一学段要求学生“能在教师指导下,从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决方法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”低年级解决问题的教学是小学解决问题教学的基础。作为小学低年级数学教师应结合教材内容,巧抓契机,不遗余力地培养小学生解决数学问题的能力。下面谈谈我在低年级的数学教学中,如何培养学生解决问题的能力。
关键词:数学;解决问题;能力
一、创设情境,激发学生主动提出数学问题并解答的潜能力
数学课程标准指出:学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动的进行观察,实验,猜测,验证,推理与交流等数学活动。要切实开展有效学习,首先要调动学生的学习积极性,使他们产生对知识的渴望。创设问题情境是促使学生开展有效学习的有力手段。?因此数学课堂教学中,我们要改变教学方式,根据低年级学生的心理和年龄特征,在教学中创设情境,提供给学生具有开放性的、生活性的、生动性的、现实性的信息,让学生主动根据教师所创设、提供的信息情境主动地提出数学问题,进而让学生主动解决自己提出的数学问题,通过解决自己提出的数学问题获得数学知识。
如,在一年级上册教学“8和9”时,教材主题图呈现了“森林里的池塘边”的情境:森林里有小鹿、蘑菇、野花,池塘边有大白鹅。图中的信息:一共有9只小鹿,还剩下几只小鹿?树根下有6个蘑菇。一共有8只大白鹅。意在引导学生观察情境图,从图中找出缺少的条件,然后解决“还剩下几只小鹿?”这个问题。以及引导学生通过观察情境图,提出其他数学问题并解答。教学时,我引导学生列出“9-3=()只”这个算式,让学生运用自己的方法计算,学生有的是摆小棒数数,有的是用“想加算减”,还有的是用“接着数”,很快算出了得数。然后组织学生交流、总结算法。通过交流、比较、总结算法,使学生的思维在交流中得到启发,在比较中优化算法,让学生体会到“想加算减”的方法计算结果又快又准确,并喜欢上了用“想加算减”这种方法。在教学引导学生通过观察情境图,提出其他数学问题并解答时,学生仍然非常的主动积极,通过仔细看图、找条件、提出了多个符合图意的问题并解决。这样的教学,能充分发挥学生的主体作用,让学生在观察、操作、猜测、探究、讨论、交流等过程中体会数学问题的提出,亲历问题的解决过程,理解数学概念的形成和数学结论的获得,使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
二、指导学生阅读理解信息,提高学生解决问题的能力
苏霍姆林斯基说过这样一句话:“让学生变聪明的方法,不是补课,不是增加作业量,而是阅读、阅读、再阅读。”在小学低年级数学教学中,我们经常会发现这样的现象:明明是一道数学过程非常简单的题目,有些学生却总是出错。
究其原因,是由于很多学生数学阅读的能力很低,缺乏足够的信息识别能力和迁移能力,对数学概念认识与辨别模糊不清等。我们在教学中要通过多种途径和教学手段将学生的思维与阅读结合起来,提高学生数学阅读能力。??
在小学低年级数学教学中,语言文字的阅读很重要,往往通过一个重点词学生就能很快领悟解题思路或方法。?如:1、苹果有21个,梨有12个,苹果比梨多多少个?2、苹果有21个,梨有12个,梨比苹果少多少个??在教学时,我让学生比较这两个不同句子的差别?。??像这样,抓住重点词“比……多”“比……少”等来理解,这是比较两个事物或两个数的大小,它有几种不同的提法,但是解题的方法是一样的,都是用较大的数减较小的数。
三、引导学生分析数量关系,培养学生解决问题的能力
在认真理解信息的前提下,还要学会如何分析数量关系,即解题思路。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段,使数量关系更直观地显示来,减缓思维坡度;其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维——执果索因。即从最后问题想起:“要求出这个问题,必须要知道哪两个条件?”通过一步步的逆推析,把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系。综合法的思维方向是正向思维--由因导果。即从已知条件出发,由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法,在基本数量关系的支配下一步一步前进,直至最后求出问题。第三,在学生基本掌握常用分析方法的基础上,逐步简缩思维过程,要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁,同时逐步从不同角度去分析数量关系,拓展解题思路,拓宽思维广度。?
利用“问题”的引导,教会学生学会分析题意的方法是解题的关键,掌握方法能使解决问题更灵活。
如二年级下册“两步应用题”(我们一共要烤90个面包,已经烤了36个,每次能烤9个。剩下的还要烤几次?)教学时,我先让学生自己试着画线段图进行分析,然后问:“要求剩下的还要烤几次这个问题,就要知道哪两个信息?”生:“没烤的面包个数和每次能烤9个这两个信息。”我接着问:“没烤的面包个数知道吗?题目中直接告诉我们了吗?”生:“不知道。”我又问:“那我们能否根据已知的信息求出没烤的面包个数呢?”经过一步步追问,让学生明白:要解决这个问题,必须要先解决隐藏的问题(中间问题)。得出未知,需要先解答一步,它也就是所必求的中间问题。使学生明确中间问题的重要性,理解两步应用题的解题方法。
四、加强反思,提高解决问题的能力
这里包括两个方面的问题:一是教师的教学反思;二是学生的学习反思。荷兰数学家弗赖登塔尔曾强调:“反思是数学的重要活动,它是数学活动的核心和动力。”两者的反思非常有利于教学相长。学生通过反思,诸如问题是如何发现的?为何在解题时出现错误?哪种解题方案更方便?这样理解问题会更加深刻。教师通过反思可以提高教学手段,让学生重视培养解决问题能力的重要性,并引导学生的解决方向及解题技巧,帮助学生总结相关经验,避免步入歧途,从而提高解决问题的能力。
总之,“解决问题”教学是新课程中数学教学的一个重要内容,也是新课程数学教学的一个重要目标。“良好的开端是成功的一半”,让我们从低年级开始,注重解决问题能力的培养,把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程,让学生在解决问题的过程中学习数学,实现解决问题能力与知识、技能的同步发展,促进学生数学素养的提高。