摘 要：推理是数学中非常重要的内容，良好的推理能力不仅可以帮助学生回答数学问题和提高考试成绩，还可以帮助学生提高数学思维能力。合理推理能力的培养应从小学阶段开始，以帮助学生充分掌握合理推理的主要类型，有效地提高学生的推理能力。因此，小学数学老师应在让学生充分认识推理的基本类型，进行针对性教学的基础上，将学生的理性推理能力提高到一个新的高度。
关键词：合情推理；归纳推理；类比推理；小学数学
一、小学生数学合情推理能力的含义及教学现状分析
合情推理是从现有事实到推断结果的过程，即学生对数学知识进行猜想、归纳、类比，从而得出结论的过程。小学是发展学生数学合情推理能力的一个重要的时期，因为小学生对未知事物的求知欲比较旺盛，他们乐于探索奇妙的数学世界，但由于没有掌握科学有效的方式，使得学习效果往往不够显著。在小学数学教学过程中，有些教师对合情推理理论学习不深入，思想认识也不到位，只关注数学基础知识和做题技巧的教授，对学生合情推理能力的培养重视不足。而且有些教师在培养学生合情推理能力的过程中缺乏科学性和严谨性，教学方法依然受到传统的“灌输式”的影响，层次和角度也很单一。
二、提升学生合情推理能力的措施
教师完全掌握了合情推理在小学阶段的具体表现以后，就可以针对学生的学习特点以及类比推理和归纳推理的具体原则开展有针对性的教学。关于此部分的教学措施可以参考以下方面。
（一）推理能力教学应与日常教学相结合
数学推理作为重要的数学学习方法，在学生的学习中扮演着非常重要的角色，不管是低年级学生需要学习的四则运算法则，还是高年级学生需要接触的四边形面积推导法则，都会涉及数学合情推理部分的内容。
例如，四年级“乘积的变化规律”部分的教学任务可以按照以下步骤开展。教师：“同学们，我们今天学习乘积的变化规律，大家首先口算40×3等于多少呢？”学生：“等于120。”教师：“那么40×6是多少呢？40×30是多少呢？”学生：“40×6=240，40×30=1200。”教师：“同学们说得很对，那么大家现在观察这三个算式之间有什么区别呢？”学生：“一个乘数不变，而另一个乘数乘以几，最终的积也要乘几。”教师：“那大家再告诉我，25×3以及5×30等于多少呢？”学生：“25×3=75，5×30=150。”教师：“大家说得很对，同学们也可以自己举一些例子算一算、想一想。然后把得出的结论告诉老师。”学生：“通过自己的举例，我们发现了一个乘数不变，另一个乘数乘以几，积也要乘几；而一个乘数乘几，另一个乘数除以几，最终的结果也不变。”学生在学习乘积的变化规律部分知识之前，已经学习过有关商的运算方法了。在这个教学片段中，教师把类比推理和归纳推理有机地融合在一起，并结合具体的数学案例详细地讲解给学生，主动引导学生学习，提升了学生的学习能力。
（二）推理能力的培养对应到具体领域
小学阶段的推理元素融合了多个方面的知识内容，在多个知识板块之间均有体现。将提升学生的推理能力与各领域的知识有机地结合起来是数学教师在开展具体教学活动中的重要一步，教师应当在为学生提供来自诸多领域的知识，让学生通过观察、实验、推测等多种方法展开自主探索行为，最终提升自身的推理能力。
例如，六年级“圆柱的体积”的教学内容可以参考以下情境。教师：“同学们，我这里准备了两个体积接近的圆柱，通过观察大家可以知道其中一个底面积略大，而另一个高略大，大家认为哪一个体积比较大呢？”学生甲：“我认为第一个比较大，它看着很粗。”学生乙：“我认为第二个比较大，它看着很高。”教师：“刚才两位同学都说对了一部分，但是没有完全说对，在圆柱的体积计算中底面积和高都是重要的参考依据。那么大家根据我的提示能否推理出圆柱体的体积计算方法呢？”学生：“圆柱体的体积计算是底面积乘高吗？因为正方体和长方体的体积都是这么算的？”教师：“这种类比推理的方法得出的结论需要验证，长方体和圆柱具有一定的类似性，只不过长方体的底面是长方形，而圆柱的底面是圆。它们的区别仅在于此。所以圆柱的体积等于底面积乘高。”通过这个教学片段，我们不难发现，在圆柱的体积推导过程中运用了类比的推理方法，教师引导学生通过长方体的体积计算方法推导出圆柱体的体积计算方法，这就是小学教学阶段合情推理的一次灵活应用。
（三）合情推理应用于完整知识体系中
教师在数学课堂中应根据学生的年龄特点和认知结构等，因势利导地对其进行启发，以实现小学数学课堂教学的最优化效果。在这样高效率的教学过程中，学生独立思考和处理数学问题的能力就会提升，合情推理的能力也会增强。
例如，有这样一道数学习题：被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半，如果被减数不变，差增加42，减数应为多少？要想解决这个问题，学生需要将题目中的信息与已掌握的数学知识进行有效链接，然后根据学过的“被减数不变，差增加多少减数就减少多少”求出变化后的减数，而厘清倍数关系是解题的关键。由此我们可以看出，数学题目花样繁多，数学题中所蕴含的知识点也有很多，但知识的归纳总结是我们解题最有效的法宝。学生需要对其进行梳理才能获得正确的解题思路，教师还要使学生看到某一知识点就能将其与记忆中的知识点进行对接，理解性地去做数学题。所以小学数学教师要做好知识点间的联系和架构，使学生构建起自己完备的数学知识框架，进而帮助学生进行信息提取、知识迁移和知识重组。
三、结语
推理能力是重要的社交技能和重要的学习技能。在学生的学习阶段，推理能力的应用在数学学科中尤为明显，良好的推理能力不仅可以帮助学生提高学业成绩，而且可以帮助学生增强逻辑思维能力。因此，作为小学数学老师，要充分认识小学教科书中的理性推理的要素，并通过科学合理的教学手段对学生进行理性推理能力的教学，不断提高学生的数学素养和推理能力。
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