“源” 即知识的本源，教育的本源。在小数概念的课堂教学中，教师应该抓住知识的本质，培养学生基本的数学思维和数学知识技能，激发他们自主学习数学课的兴趣，注重知识的形成过程，将课堂知识在生活中灵活应用，实现数学知识与技能的融合，积累活动经验，提高数学素养，以达到教学追求低负高效的目标。
数学教育理论认为，数学概念教学应该注重概念产生的背景、提出（引入）过程等环节[1];数学概念学习APOS理论模型认为学生学习数学概念进行心理建构的第一阶段就是操作或活动阶段[2]，即在一定背景下引入概念;在教科书的演变过程中，概念的教学内容也从讲解式发展到启发式，尤其注重从实际的例子引入，以便学生理解[3]。我个人认为在数学教学中我们必须运用新课程的理念，站在思维发展的高度来钻研和处理教材，从知识产生的背景出发，力求展现概念的形成过程，让学生在观察、分析、比较、综合、抽象、概括、记忆、应用等一系列思维活动中，加深对概念的理解，并构建它的概念体系，从而促进学生思维能力的发展，提高学生的整体素质.
至此，我将负数的初步认识的背景介绍为例，浅谈如何以“源”为本进行概念教学，让学生得以深度理解。
教学内容：西师版《义务教育教科书.数学》六年级上册第87-88页。
课前思考：
认识负数是小学阶段范围的一次扩展。是在学生系统地认识整数、小数、分数的基础上进行学习的，现在开始拓宽到负数范围来认识数。针对这样一节课，我们该如何从知识产生的背景出发，基于并激活学生原有经验展开教学呢？在这方面，我们进行了一些思考。
一、负数如何“源”来的？其产生的背景是什么？
据史料记载，早在两千多年前，人们由于在生活中经常会遇到各种相反意义的量．东汉时期，成书的“九章算术”引入了负数，以“益实”为正，“损失”为负；“余钱”为正，“不足钱”为负，指出了负数的实际意义。在魏晋时期，刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法．所著的《九章算术注》中，进一步表述了正、负数的意义：“两算得失相反，要令正、负以名之。”
可见正负数是生产实践中产生的．
二、关于负数，学生的原有经验是什么？
对于负数，学生的原有经验到底是什么？为此，在课前对本校六年级学生进行了一次课前小调查，其中占98%的孩子听说过负数，多是在电梯、存折本、天气预报等见过负数。其中对知道负数的孩子又展开一次调查：“你认为负数和以前学过的数有什么相同与区别之处？”调查结果如下：
负数初步认识情况统计表
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通过调查不难发现，虽然新课还没开始，但绝不部分孩子已经通过各种渠道对负数有了一定的认识。但负数是怎么产生的？为什么会有负数？负数表示的意义是什么？等这些核心问题孩子们还不是很明白。
三、如何以“源”为本，让学生基于原有经验，自主感悟，初步认识负数？
在小数课堂中，教师应该抓住教学本质，“以学生发展为本，以引导为主线，以“源”为核心”的原则，注重知识产生的背景，创设生动具体的教学情景，从学生社会经验出发，自主探究，合作交流，让学生展开观察、猜想、比较、交流、归纳等数学活动，让学生主动参与获取知识的过程，感悟负数产生的必要性及负数所表示的实际意义。
教学目标：
一、在现实情境中初步认识负数，理解负数的意义，会读、写负数，并能用负数表示相关的量。
二、借助已有经验与生活常识进一步探究正、负数，使学生经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性,渗透对立、统一的辩证思想,培养数感。
三、从现实生活中初步认识负数，了解负数的产生与作用，体会负数与日常生活的联系，感受负数的应用价值。
教学重点：理解负数的意义，会用负数表示相关的量。
教学难点：理解负数的意义，并对生活中的一些负数的实际意义作出解释。
教学过程：
一、情景引源
（一）说反话游戏：
师：汽油的价格上涨0.15元 生：汽油的价格下跌0.15元
师：商品赚了200元 生：商品赔了200元
生1：我存了500元 生2：我取了500元
生3：气温下降4℃ 生4：气温上升4℃
……
小结：这些都是表示相反意义的量
（二）这节课我们学习“负数的初步认识”，关于负数，你想知道些什么？
生：负数怎样表示？负数表示的意义是什么？为什么会有负数？负数在生活哪些地方有应用……
【思考】通过创设情景——说反话的游戏，充分调动孩子学习的积极性，也为理解负数的本质：表示相反意义的量作了铺垫。问题“关于负数你想知道些什么”的思考，唤醒学生的相关生活经验，让学生敢于质疑，学会提出问题，并通过这些问题的思考，为新课的学习埋下伏笔。
二、自主寻源
（一）生活中，你在哪里见到过负数？请把它写下来。
（二）展示学生自己写下的负数：
-2、-6、-1.5、-200、-……
【思考】让学生自己说说生活中见到的负数，紧紧地将负数与生活相联系，让学生感受到数学从生活中而来。让学生自己写负数，通过自主学习，充分发挥学生的学习能动性，培养学生的创造力和想象力。真正体现以学生为本而展开教学。
三、合作探源
（一）看着同学们写下的负数，你会读吗？
（二）负数表示的意义是什么呢？以“-2”为例，请你用自己喜欢的方式表示它的意义，完成后小组内相互交流。
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师：—2℃表示什么？2℃在哪里？表示什么？—6℃呢？零上和零下的温度都是从哪里开始数的？
2.生2：
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师：如果只写“2楼”行吗？为什么？你是以哪里为标准分地上、地下的？我们把地平面的高度记作多少？
3.生3：爸爸的话费欠了2元
……
4.齐读“零下2℃”、“地下2楼”、“ 欠了2元”……，这些都可以用“—2”来表示，两种表示方式，你更喜欢哪种？
5.生活中其他的负数。
（1）我胖了1.5 kg，记作“+1.5kg”,你瘦了1.5 kg，记作：（ ）
（2）爸爸存了500元，记作：（ ），过了一天，取了500元，记作：（ ）
（3）你还能举出这样的例子吗？
6.小结：
像+2、1.5、3、500……这些数都是正数。
像-2、-1.5、-3、-500……这些数都是负数。
每一个正数都有一个与之相对应的负数，负数是表示相反意义的量。
7.观察负数，你有什么发现？小组内交流。
（1）负数都带有“—”号，是不是正数都带有“+”号。
（2）负数的“—”号与正数的“+”号是不是都可以省略？为什么？
（3）0是正数还是负数？说出你的理由。
【思考】本环节通过生生合作、师生合作，生生交流、师生交流，探求负数的本质。始终围绕着生活中事例展开教学活动，让数学知识紧密地贴近生活的原型。学生自主表达、同伴交流的过程成为了学生原有经验相互影响的过程。通过比较文字信息和“-2”，让学生感受到数学的简洁美，也真正感悟到负数产生的必要性。通过由具体到抽象的符号化、数学化过程，向学生渗透了对立、统一的辩证思想。通过理解负数的意义，让学生对负数的认识也从模糊到清晰，渗透了建模的思想。微课的展示，不仅让学生感受到古人的智慧，更进一步感受到负数是如何产生的，也让学生感受到数学之美。
四、展评释源
（一）珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，记作：（ ）；吐鲁番盆大约比海平面低155米，记作：（ ）
师：这里是以什么为分界点的？
（二）小小记录员：
1.汽油的价格上涨0.15元记作：+0.15元 ，那么，汽油的价格下跌0.15元，记作：（ ）
2.如果商品赚了200元记作：+200元 ，那么商品赔了200元，记作：（ ）
3.小红从学校向东走了50米，记作：（ ），而小华向西走了50米，记作：（ ）
(三)说收获，自我评价。
【思考】通过学生自我展示，这样做使学生加深了对负数的认识，实现了数学学习的再创造，这样的认知过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性。最后一题练习更是体现负数是与正数相对的，负数的本质是表示相反意义的量。
“为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念，教学中，如果我们将每一个环节看做是我们培养小孩呀呀学语，蹒跚学步，回归本源，以生为本解放自己，解放学生，让学生少些束缚，多些自主，那么，学生发自内心的学习探究的热情就能得到迸发，其思维空间也能得到拓宽，素质和能力都能得到培养，课堂教学改革的目的也就达到了。反之，则会成为无本之木，无源之水。
参考文献：
[1]李善良. 数学概念学习研究综述[J]. 数学教育学报， 2001（8）：19-22.
[2]鲍建生， 周超. 数学学习的心理基础与过程[M]. 上海： 上海教育出版社， 2009： 380.
[3]张伟， 代钦. 代数教科书中的“因式分解”沿革研究[J]. 数学教育学报， 2011（4）： 94-97.