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高中生数学运算求解能力的现状及教学策略研究

发表时间：2020/5/25 来源：《中国教师》2020年7月作者：谢武辉

[导读] 近年来，随着新课改的进一步推进，高中数学教学也越来越注重学生核心素养的培养，帮助学生全面发展。在学生数学学科核心素养中，数学运算是学生必须要掌握的能力素养，不管是数学学习还是数学题的解答，都离不开运算求解能力。但根据目前的状况来看，高中阶段的学生却由于各种原因导致运算求解能力普遍较差，基于此，本文便针对高中学生数学运算求解能力的现状展开分析，并提出了相关的教学策略。

谢武辉广东省茂名市高州市第四中学广东茂名 525200
【摘要】近年来，随着新课改的进一步推进，高中数学教学也越来越注重学生核心素养的培养，帮助学生全面发展。在学生数学学科核心素养中，数学运算是学生必须要掌握的能力素养，不管是数学学习还是数学题的解答，都离不开运算求解能力。但根据目前的状况来看，高中阶段的学生却由于各种原因导致运算求解能力普遍较差，基于此，本文便针对高中学生数学运算求解能力的现状展开分析，并提出了相关的教学策略。
【关键词】高中数学；运算求解能力；现状与策略
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2020）07-153-02

        引言：数学运算求解能力直接关系到学生的解题的速度与正确率，进而影响学习成绩，所以培养学生的运算能力是素质教育下高中数学教学需要重点关注的内容。在实际教学时，多数学生在解题过程中都会存在审题错误、公式记忆混乱、运算不严谨等各种问题，实际上，这类问题不仅仅源于粗心大意，更多的是知识掌握不牢固、思路不明确等，所以老师需要针对学生的运算求解过程中存在的问题进行分析，从而根据问题的缘由来设计针对性的教学方法。
        一、高中学生数学运算求解能力的现状
        （一）审题不清
        目前，还有很多学生在高中阶段仍未能形成良好的审题习惯，常常看到已知条件和待求便进行运算，并没有找到题目中的“陷阱”和隐藏条件，从而导致解题方向的错误，而结果则与正确答案相去甚远。同时，还有一些学生在未明确题意的情况下便进行运算，未能理清题目要求，即便运算结果是对的，也不符合题目要求。
        （二）公式记忆混乱
        高中阶段的数学题多数都需要代入公式来进行解答，而应用数学定义和数学公式本身也是运算能力的主要内容。但学生的众多错题中，公式代入错误却是错误率最高的原因之一，对公式的记忆混乱可能是对公式的理解偏差、记忆不牢、认知结构不够完整等，如例题“已知向量，如果，那么实数x=（）？”便有学生将向量平行和向量垂直坐标公式记忆混乱，得出错误答案为“2”。实际上，高中阶段的数学知识内容较多，公式也较为繁杂，若学生在记忆公式时只是单纯的记忆，没有充分消化理解公式的意义和应用方法，那么很容易会将相似的公式代入错误，导致运算错误。
        （三）运算不严谨
        数学是门运算严谨的学科，不管是理论知识还是实际运算都必须遵循一定的规律、公式，但学生在计算时却常常出现运算不严谨，或漏项少算等问题，虽然这种现象属于低级错误，但也是常犯的错误形式。高中阶段的数学题每一个项都有可能起着重要作用，也有可能是潜在的陷阱，而运算结果不管是顺序、符号甚至是单位和平方都会导致结果错误，因此运算的逻辑性与严谨性是数学学科的主要特点之一。
        二、提高高中学生运算求解能力的教学策略
        （一）引导学生建立良好的数学运算观念，从而积极运算
        数学运算能力是学生学习数学必须具备的一项能力，因此老师需要帮助学生了解数学运算能力的作用，帮助学生建立正确的运算观念，从而正视数学运算，更加积极地开展数学运算。部分学生由于初中阶段长期的解题和算题很容易会将数学运算视作固态的运算，认为数学题的解答只有一条固定的出路，这是典型的固态思维，对于学生数学思维和数学运算求解能力的培养都是不利的。因此老师需要引导学生了解到数学运算求解的灵活性和规律，让学生充分掌握解题方法的原理，并对比多种算法之间的联系，从而知道怎么算、为什么这么算，让学生从数学运算规律中感受到趣味，而非难度，从而构建正确的数学运算观念。

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除此之外，还需要在教学内容和方法上进行改善，通过疑难问题的引导解答，以及错误引导式教学让学生主观上明确一些错误，在避免运算错误的同时也能够明确各种运算方法的适用条件。刻意在日常教学中为学生故意写错一些运算步骤，让学生主动发现并指出，在学生指出老师的“错误”时给予表扬，便能够有效激发学生的学习主动性，也避免了学生今后的运算错误，以及学生运算错误时的畏难心理，让学生感受到数学运算的趣味性。
        （二）提高思维训练，加强运算求解能力
        对于学生思维能力的提高也是培养其运算求解能力的主要方法，数学运算不仅仅是概念和公式的套用，同时还需要具备灵活的数学思维，灵活的数学思维能够使得数学运算更加高效，同时也可以实现运算的“另辟蹊径”。数学思维能力的培养主要在于一题多解，一个数学例题运用多种数学思维和运算方法进行解答，不仅能让学生掌握更多的运算方法，同时还能够避免学生形成固态思维，充分激发学生的学习积极性。如例题“求经两条直线，和的交点，且垂直于直线的直线方程”对于该例题来说，解法也多种多样，
        解法1：
        构建方程组，解答结果为
        ∴两条直线交点坐标（3，-1）
        ∵直线斜率为
        ∴直线斜率为3，所求直线方程=
        解法2：
        ∵所求直线在直线系中
        ∴
        ∴，
        ∴所求直线方程为
        （三）提高学生的运算自我监控能力
        自我监控是学生的一种认知活动，将运算过程作为目标，进行有目的的规划和评价以及检察行为，在自我监控能力得以提高的条件下，学生便能够对运算目标、运算方法、运算严谨性等进行自我认知和自我检查评价，提高运算的正确率。如对于例题“化简求值”来说，学生们常常会先将利用两角差得正切公式进行转化，将转化为，所以能够得到，=·，最后再进行化简得到，而之后便再无法进行化简。学生能够得到这一结果能够说明学生具有一定的运算求解能力，但在运算方向上仍然不够清楚，运算流程还需要再进行改善，这种算法很容易陷入陷阱中，或钻进牛角尖。需要引导学生了解这种化简求值问题的算法，一般算法为化简为特殊角三角函数，或是进行分式约分，在发现选择两角差得正切公式无法达到预想中的效果之后选择切化弦，通过通分得到的结果，之后再利用两角和余弦公式便能够化简为，之后再通过倍角公式等方法便能够得到最终答案。在解题运算过程中，学生需要具备一定的自我监控能力，对每一个运算流程都进行审查和调节，从而反思其中的运算偏差和形成偏差的原因，以及不同题型的常用运算方法公式等，从而快速明确解题方向。
        结束语：若想提高高中阶段学生的数学运算求解能力，仍然离不开老师的合理引导，只有引导学生发现运算求解中的易错项，才能让学生掌握方法和公式的正确用法，并规避运算过程中的错误。同时还要从学生主观思维以及行为习惯方面着手，帮助学生养成良好的学习习惯是数学运算的一大助力。
参考文献：
[1]徐建新.提升高中生数学运算素养的教学策略[J].中学数学.2019(21)
[2]宋健.高中生数学运算核心素养的培养——基于“函数的性质复习课”微课设计[J].数学教学通讯.2019(24)