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全国卷理综考试一道物理压轴选择题的小技巧

发表时间：2020/5/26 来源：中小学教育》2020年5月2期作者：吕海斌

[导读]

吕海斌重庆市第一中学 400030
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2020）05-143-01

在进行匀强电场与电势差的关系教学中，一线的老师们经常需要选用2017高考全国卷Ⅲ第21题作为典型例题讲解，本题中的B、C、D选项学生根据已学知识容易较好解决，但是本题的A选项按照常规的方法处理能够得出答案，但是运算量比较大，不少学生无法准确计算出结果，笔者在多次讲解后发现该题目可以用一种比较简便的方法解决，下面把该解法与大家分享。
例：(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。

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下列说法正确的是(　　)
        A.电场强度的大小为2.5 V/cm
        B.坐标原点处的电势为1 V
        C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV
        D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
        方法一:（常规方法）
        该题B、C、D选项解答如下：根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φa－φc＝φO－φb，得φO＝1 V，B项正确；电子在a、b、c三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV和－26 eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，C项错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－17 eV)－(－26 eV)＝9 eV，D项正确。
        该题的A选项常规解法是找到两个电势相等的点，从而找到一条等势线，确定出电场线的方向进行求解。由题易知在a、c连线一定有某一点d和b点电势相等，即。cd与da间距离关系应该满足，且，可得。过c点作等势线bd的垂线，由几何关系可得，电场强度的大小，A项正确，故本题的答案是ABD.
        方法二:（分解电场法）
        B、C、D选项解答与方法一相同，该题的A选项的另一较简便的解法如下：由于匀强电场的方向平行于xOy平面，现假设电场x、y方向的分量分别为，则：，方向为x轴负方向；
，方向为y轴负方向；再跟根据矢量的合成法则可求得电场强度的大小为：，A项正确，故本题的答案是ABD.
        教学思考如下：
        该题作为2017高考全国卷Ⅲ选择题的压轴题，综合考查电势能、电势、等势面、电场强度等重难点知识，其难度相对比较大，对不同层次的学生有着较好的区分作用。大多数考生选择常规解法求解A选项，而此解法需要比较繁琐的运算，在考场上不少学生无法算出正确的结果而至少丢掉3分，如果能够灵活应用电场强矢量性，则可以大大减小繁琐的运算过程，快速确定A选项的正确性。在平常教学过程中，建议两种方法都给学生呈现，先讲基本的常规方法，再讲分解电场强度的方法，这样对学生的思维冲击更大，学生印象会更深，也能进一步加深了对电场强度矢量性的理解和应用。