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如何有效提高农村小学生数学思维能力

发表时间：2020/5/26 来源：《中小学教育》2020年5月3期作者：刘娇

[导读]

刘娇四川省阿坝州汶川八一小学校 623000
【摘要】“运算能力”一直是中国小学生举世公认的强项。然而目前学生的计算能力明显下降；计算的速度和正确率两极分化严重。这是个别现象，还是普遍状态。直面纷扰、正本清源、深入剖析，有助于我们从根本上提高“定力”，探索富有实效的教学对策。思维过程既涉及有关运算概念、法则的理解，又涉及运算的操作步骤和方法。
【关键词】培养；数学思维能力；运算能力
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2020）05-086-01

        数学运算能力是数学学科能力中的一项核心能力。它不仅是学生继续学习数学的基础，还是学生继续发展的必备素养。我们通过数学课堂教学提高学生的数学运算能力，可以改善学生的思维品质，培养学生的数学思维能力和创新能力。
        目前运算教学存在计算错题率高、口算能力下降等问题。其实问题存在的原因关键在于学生对数的运算有关规律和基本概念理解不到位，这也是进行运算的思维训练的缘由所在。下面就谈谈我的几点看法：
        一、重视数与运算的概念教学，将算法归结为基本概念、基本原理
        概念是抽象思维的基本元素，是思维的细胞，抽象思维的种种活动都是由概念构成的。有些教师由于学生计算的错题率高，就加大练习量，学生错什么就练什么，头痛医头、脚痛医脚，而根本没有意识到学生计算经常出现问题的根源是在思维，运算技能是同思维紧密联系的。这个根源就在于学生对有关的概念、定律理解不到位，学生只有对数的基本概念和运算的基本概念理解透彻，运算的步骤和方法才能有理有据。
        计算属于技能，而技能的学习离不开概念的深化。例如在100以内数的认识、万以内数的认识过程中，出现:54+32＝?＂，“54表示5个十4个ー，32表示3个十2个ー，个位上的4个一加上2个ー是6个ー，十位上5个十加3个十是8个十，所以54+32＝86”。尽管这个算式是一道计算题，而此时这道计算题的出示不是为了讲算理，而是为了深化“数位”、“计数单位”的概念，当概念深化了，算理也就蕴含其中了。当真正学习100以内的计算时，算理与算法就会自然得出，因此，概念的建立对于技能的形成有着非常重要的意义和作用。
        二、重视理解基础上的掌握，循理入法，以理驭法
        算理与算法构成运算能力的两翼，尤其是在小学数学中，两者相辅相成，不可偏废。运算教学的思维训练就是引导学生把头脑中的运算过程原原本本地表述出来，通过学生的表述，透视学生对相关运算概念的理解以及运算方法的根据。这个思维过程我们称为“说算理”。
        以乘法计算教学为例，乘法计算教学分为表内乘法、多位数乘一位数、两位数乘两位数、三位数乘两位数、小数乘法、分数乘法等单元，说理训练的重点应是理解多位数乘一位数和两位数乘两位数的算理。首先理解多位数乘一位数的口算算理，接着研究多位数乘一位数的笔算算理。而两位数乘两位数首先突破口算，如由30×2过渡到30×20，笔算算理重点是理解用十位上的数去乘积的末位的位置。

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        三、重视计算的训练，持之以恒，适当拓展
        将技能提升到能力，再将能力提升到创新能力需要进行灵活的思维训练，而思维训练的素材就来源于教师的精心设计。从最开始的基础训练到变式训练到拓展训练、延伸训练再到最后的综合训练，可以看到由技能提升到能力的螺旋上升的运动轨迹。那如何开展科学、有效的思维训练?这里谈几点建议。
        1.强化口算训练
        口算能够且应当贯穿整个小学阶段，它对确保小学数学教学质量的作用不容低估。为防止重蹈“过度训练、基础过剩”的覆辙，口算范围的控制应以能归结为基本口算的为主。口算速度的把握，整数的口算可参考人教版教材教师教学用书附录的有关标准，小数、分数的口算以正确为主，可以不提速度要求。
        特别是20以内的加减法和表内乘除法是所有笔算的基础，一定要使学生达到脱口而出的熟练程度。这里所说的强化训练，不是指重复机械地增加练习的题量，而是要选择有效的训练方法，循序渐进。要细心选择，对学生最容易出现的问题，增加出现的次数，不要平均用力。
        2.精心设计笔算
        笔算的训练内容要精心选择，不能让学生陷入“题海战术”。训练内容要具有:(1)针对性。要根据学生容易出错的地方和教材的知识点进行提炼，避免毫无意义的重复练习。(2)对比性。一段时间经常训练一种类型的题，就很容易让学生产生思维定式，此时一定要加强对比练习，通过对比练习区别，继续深化对算理的理解。(3)灵活性。在培养学生运算能力的同时要加强训练的灵活度，设计的题目要具有深度和广度，给学生创设多角度解决问题的空间，这样既能激发学生的学习兴趣，又能提高学生的能力。
        3.训练要循序渐进
        需要循序渐进地进行思维训练，这里以20以内退位减法为例。第一阶段理解算理。借助数位筒，个位筒里只有6根小棒，不够拿走9根小棒。我们要从十位筒里借1捆小棒，打开是10根小棒，从10根小棒里拿走9根，还剩1根。再把这1根小棒放进个位筒里，和原来的6根小棒合并起来是7根小棒。第二阶段要以理执法。依托算理逐步抽象出算法，6不够减9，需要向十位借1个十，10-9＝1，1+6＝7，所以16-9＝7。第三阶段理性提升。见9想1，1+6＝7，这样就把一道20以内退位减法题转化为一道10以内的加法题。第四阶段强化训练。
        结合两种思维的理论，我们从积累、迁移、训练三个方面谈运算教学中的思维训练。积累是思维发展的基础，迁移是思维发展的途径，训练是思维发展的保证。作为教师，要系统把握教材的知识体系和技能体系，善于运用迁移原理，将新旧知识、技能联系起来进行思维加工，帮助学生顺利获得新知识、新技能;另外，要善于设计思维训练，通过系统、灵活的思维训练将学生的技能逐步提升到能力，为学生学习的可持续发展漢定坚实的基础。
参考文献
[1]曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[M].上海,上海教育出版社，2017.3
[2]曹一鸣等.基于学生核心素养的数学学科能力研究[M].北京,北京师范大学出版社，2017.10
[3]陈立华等.小学数学思维训练与能力培养[M].北京,教育科学出版社，2016.5