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论小学数学说题的重要性

发表时间：2020/5/26 来源：《中小学教育》2020年5月3期作者：邹叶

[导读]

邹叶新疆乌鲁木齐市第八十八小学
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2020）05-125-01

        小学数学说题是近年来兴起的一种教学研究方式并逐渐成为数学交流的重要形式之一，是据说课后考量教师基本功的又一种方式。关于说题，在一定时间内，不仅要说清所涉及的知识点，解题策略方法等还有说清该题渗透的数学思想方法，相应的拓展等。
        那么我们为什么会想到说题说题到底说什么呢？这源于对习题价值的思考，小学数学教材以及练习卷中，有很多习题，设计巧妙，内涵丰富，但教师往往没有充分利用，仅仅是作为练习的素材，没有发挥习题应有的功能与价值，实属可惜，于是我没想到采用手提的教研方式，引领教师深入研究小学数学习题，用足用好教材，练习卷中的例题和习题，深入解读所蕴含的知识点，思想方法等，挖掘教育价值，促进教师开展评价研究，从而提升教师专业的发展。
        目前教育界对说体没有一个确切的定义。我们认为说题归根到底就是说数学题，即把审题，分析，解答和回顾的思维过程，按一定的顺序说出来，说清数学题的来龙去脉，知识的前后联系解决的多种方案，解题技巧题中蕴含的数学思想方法，以及由此延伸拓展的内容等等。也就是说，说题时，教师不仅要说清题目，还要说明怎样解，为什么这样解；该题与课程理念标准有什么联系；对培养学生的数学核心素养所起的作用与有关的数学教育理论是怎样联系的，等等。
        说题的基本思路是应用说课的理念，对题目进行解说，从系统思想角度看，主要是揭示题目系统和教材系统的内在联系。从解题角度看，主要指说清解题的思路，方法及其规律。从研讨目的来看，主要是为了改进教学和方法，促进教师教学效率和学生学习质量的提高，推动教师和学生的共同发展。
        通过说题，能提高教师对教材中疑难问题释疑解惑的能力，呈现深度研读教材的方法，能促进教师对课本习题和试题的拓展变式和整合能力，从而提升数学教师驾驭课堂的能力，提升业务素养。
        一、说题目
        说题目是指陈述习题的结构、内涵，主要指说清题目的已知条件和要解决的问题，特别要注意挖掘题中的隐含条件，题中涉及的数学概念、定理、公式等知识点，以及这些知识点之间的联系。再说本题涉及的知识点时，尽量说出该题的命题意图，所谓知己知彼，对题目观察分析的越透彻，越有利于解题。
        二、说思想
        说思想是只说习题蕴含的数学思想，对于一道习题来说，求解过程虽然重要，但绝不能仅以解决问题为最终目标，更重要的是让学生在解题的同时，获得数学思想，如数形结合思想分类讨论思想，方程思想，归纳类比思想，函数思想，转化思想，概率，统计思想等等。数学知识是一条明线，写在教材里，而数学思想和方法是一条暗线，一般体现在知识的形成过程中。

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        三、说学情
        说学情是指阐述，解答习题时所涉及的学生情况。广义的说，学情泛指与学生生活学习相关的因素，包括学习态度，学习基础，学习习惯，学习能力，兴趣爱好，身心特点等。狭义的说是指学生在学习某一内容时，已有的知识结构和在学习时的个性差异等，具体来说，可以是学生认知和思维的特点，已有的知识储备，也可以是学生理解该问题的障碍点易错点等。在说题时说清学情有助于更好的把握教学起点，针对不同学生因材施教。
        上述提到的习题，如何进行学情分析呢？我们认为，在认知结构上，做这道习题之前，学生刚学习了圆的认识，了解了原各部分之间的关系，在技能上，虽然已经在新课中尝试了用圆规画圆，部分学生或许课前早已用过圆规，但使用圆规还不熟练。关于画图，在之前的学习中，学生只是接触了简单的画线段图，画垂线，画平行线等，像本题这样完整的画一个图案，学生没有经历过，对他们来说有一定的难度与挑战性。完成这道练习，学生可能出现的问题是：所画的曲线不连贯，不流畅，找不到图案中各部分之间的关系如正方形边长与半圆直径的关系，大小圆之间的倍数关系等等。
        四、说策略
        说策略是指探求数学习题的答案时，所采取的途径，方法，步骤等。方法是有层次性的，解题策略是最高层次的解题方法，是对解题途径的概括性认识。根据波利亚在《怎样解题》中的提法，数学题目的解决过程可以分为四步：弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾，这也就是一般的解题策略。还可以运用一些特殊的解题策略，如画图法，尝试猜想法，倒推法，公式法等等。不过这样陈述主要是针对数与代数领域的问题解决在图形与几何领域，尤其是操作题应该说清操作的步骤与顺序。
        上述案例中所需要的画图策略，可以分为四步。第一步，仔细观察图案，了解图案是由哪些基本图形组成的，并找一找各部分之间的关系。第二部，在分清图案的基础上，规划画图步骤，理清各元素之间的逻辑关系。第三步，用圆规和三角尺一步步画图。第四步，将自己的作品与原图案进行比照，看是否符合要求。
        五、说变式
        变式是指对数学概念和问题，进行不同角度，不同情形的变幻，彰显概念的内涵和外延，突出问题的结构特征，揭示知识的内在联系，通过变式可以加深对知识的理解和对方法的思考，解题思维得到升华，从而达到举一反三的效果。
        六、说反思
        反思是对自己认知的过程，认知结果的监控和体会，可以不断丰富和完善自我。说粉丝可以是对说题整个过程的回顾，也可以是对该题的提炼、总结与延伸。
        与我们熟悉的说课类似说题可以根据相关的步骤，按顺序说下来，也可以根据自己的理解，对步骤合理取舍，为了增加说题的可听性，建议将说课的环节进行整合，如原题再现，解答展示，我的联想，我的反思等。看完此篇文章，真的是学了一个新知识，可以说，对我们小县城的老师来说，大部分老师都还没有涉及到这个说题的内容。我呢，也是在这篇文章中第一次听说。嗯通过这一篇文章写下来，对说题也算有了一个大致的了解，知道它的基本环节。在今后的教学当中，对一些经典的题例也要进行说题的尝试。