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选择适当教法，促进对数学概念的理解

发表时间：2020/5/26 来源：《中小学教育》2020年5月3期作者：王显国

[导读]

王显国贵州省桐梓县马宗苗族乡中心学校
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2020）05-105-01

        数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学思维形式。数学概念教学是数学教学内容之一，其目的是使学生掌握数学概念，明确概念的内涵、外延，熟悉其表述，解决问题。在数学教学中，正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。它是学生理解、运用数学知识解决生活实践教的第一步。所以数学概念教学方法是否得法直接关系到学生对概念的理解，那么，在数学教学如何选择恰当方法对学生进行数学概念教学呢？
        一、以生活实践为例，加强数学概念教学
        《义务教育数学课程标准》指出，数学来源于生活，又服务于生活。根据小学儿童的认知事物的特点，可采取“运用直观，揭露本质”的教学思路引入数学概念。即借助学生生活实践，揭露事物本质，引入数学概念，让学生感知概念，从而帮助学生理解概念。可采用以下方法。
        （1）利用熟悉的事物产生感性认识，从而引入数学概念。如教学“长方体的认识”可利用生活中常见的食品箱等各种纸盒引入长方体的概念，通过实物展示，让学生认识顶点、棱长和长方体的六个面之间的关系，合学生对长方体物体有一个全面的认识。再如让学生认识三解形时，教师可借助生活中的三角形的运用，让学生通过观察，认识三角形的组成：三个角、三条边以及三角形的特征。
        （2）借助教具、模型增强学生的感性认识，从而引入概念。直观教具比形象的语言更有说服力和真实感，更能集中突出数学对象的本质属性。如教学“圆锥体的体积”时，可以用等底等高的空心圆柱体和圆锥体（透明）教具各一个，通过量砂操作演示，让学生亲身体验，从感性知道：圆锥的体积V=V(圆柱)（一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝πr^2h），得出圆锥体积公式：V＝Sh，S是底面积，h是高，r是底面半径。），从而直观地知道其同一个圆柱与圆锥关系。
        （3）动手实操作，使抽象的概念具体化、形象化，加深学生对概念数学的理解。如在教学长度单位认识时，要让学生通过直观接触对相关单位进行感受从而理解相关概念。可以让学生自己动手量一量数学课本的厚度、手指的宽度，教师将测量的结果写在黑板上，课本厚1厘米，手指宽1厘米。这样自然地引入了“厘米”的概念。同时让学生认识了1厘米的实际长度。再如圆周率是一个比较抽象的概念，如何把抽象的概念具体化？我是这样来进行教学的。

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首先让学生用大小不同的圆在米尺上滚动一周知道圆的周长，引导学生用周长除以直径求得周长都是直径的三倍多一点，学生亲自操作了解到了事物的本质特征，最后概括出结论：任何圆的周长都是圆直径的三倍多，它是一个常数，数学上叫圆周率，为方便用字母“π”来表示，它的取值为3.141596...,但通常取值为3.14。
        二、通过计算，加深数学概念的理解
        有些要领不便用具体的事例来说明，而通过计算则能揭示数与形的本质属性，可以从计算引入这些数学概念。如教学“余数”时，我是通过计算来引入的，让学生计算“43÷6”，学生计算出“商7余1”，这个“1”就是余数，它比“6小。”再如在教学“互为倒数”的概念时，教师可以设计一组数学口算，5×，×……让学生计算，引导学生观察，找出其共同特征：结果是1，两个因数的分子、分母相互交换。根据同学的回答，老师适时引导，得出结论：上述乘积为1的两个数成为互为倒数。由此可见，从计算引入能发挥学生的主体作用，引导学生参与课堂学习，促使学生由感性认识上升到理性认识。
        三、借助现代信息技术，理解数学概念
        现代化的信息技术已经渗透到各个领域，突破了计算机领域的界限。在学校中，各个教室也逐渐安装上了投影仪、音响、计算机等，同时在有条件的学校，还引进了许多高科技软件，不仅能够上网查资料，而且还能提高教学效率和教学质量。学生在课堂中还能感受到丰富多彩的知识。这些概念性的知识通过现代教学工具图文并茂地出现，能够刺激学生的思维和想象力。
        四、借助旧知识，迁移数学概念
        当新知识与旧知识的联系十分密切时，不需要从概念的本质讲起，只需要通过复习引申、推导，便可以导出新概念，这样，学生既易懂，易记，又巩固了旧知识。
        建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识的联系以及由此而引发的认知结构的重组。在概念引入时，帮助学生复习与新概念相关的知识，建立旧知识与新知识间的联系，使新概念的本质特征在学生头脑中得到精确分化，从而加强迁移的作用，以帮助学生建立良好的认知结构。例如在教学梯形面积计算时，在导入过程中，首先通过复习平行四边形面积计算，让学生知道通过图形的拼接，把它转换成长方形，而梯形也可以运用同样方法把它转换成平行四边形，按照平行四边形的面积方法得出梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2。
        总之，在小学数学概念教学中，教师要灵活运用不同的方法，以学生感性认识为主，借助学生已有的知识和生活实践，选择适当的教学方法引导学生通过分析、总结和归纳。寻找新旧事物间的联系找出其本属性，从具体到抽象，逐步得到初步的概念性的认识。