[摘要] 异型钢管混凝土拱桥作为近年来应用较多的一种桥梁形式，相关的力学特性研究较少。本文以某异型拱桥为工程背景，分别采用三种拱肋刚度计算方法，利用有限元软件ANSYS对该桥运营阶段的弹性稳定和极值点稳定进行了分析。结果表明：该拱桥的失稳形式表现为拱肋整体的横向失稳，结构的稳定性主要取决于恒载大小，活载对稳定性影响较小；考虑双重非线性以及初始几何缺陷后，结构的稳定系数比弹性稳定结果降低55%以上；换算截面法和叠合单元法分析结果比较接近，而复合材料法由于考虑了钢管对核心混凝土的约束效应，分析结果比前两种方法稍大。
[关键词] 异型拱桥、结构稳定、拱肋刚度、钢管混凝土
1 引言
新月型钢管混凝土拱桥作为一种较为新颖的桥型，其拱肋体系是一个由三根通过横、斜撑相互联系，并在拱脚处相交汇的拱肋组合而成的上宽下窄的空间体系，异型的空间组合拱肋使该桥型荷载的传递途径以及内力在主副拱肋间和拱肋与主梁间的分配相对复杂，同时上宽下窄的拱肋形状与传统钢管混凝土拱桥相比更加纤柔，桥梁的稳定问题更为突出，如何准确模拟钢管混凝土拱肋的刚度对设计该类桥梁至关重要。
2 计算理论
2.1空间稳定分析理论
结构的稳定问题可以分为两种类型：第一类是由于结构自身刚度不足而导致失稳，即弹性屈曲问题，假定结构失稳时处于小变形范围内，结构的内力与外荷载成比例，把结构的稳定性问题转化为求解特征值问题，得到的最小特征值就是失稳临界荷载，求解时直接将个单元的刚度矩阵集合成为结构刚度矩阵，建立平衡方程，由于失稳前结构处于初始构型的线性平衡状态，因此不论是基于T.L列式法还是U.L列式法，结构的增量平衡方程均为：
.png)
第二类是由于强度问题而引发结构刚度降低从而导致失稳，即极值点失稳。随着荷载逐步的增加，结构内力也逐步增大，当主应力超过材料的屈服强度时，材料进入塑性状态，随着荷载的继续增大，塑性区域不断扩大，且由于几何非线性产生的二次力使结构切线刚度不断降低，最终导致结构出现极值点失稳。
2.2. 钢管混凝土计算理论
利用有限元软件对钢管混凝土拱肋刚度进行模拟时主要有以下三种方法：换算截面法、叠合单元法、复合材料法。换算截面法、叠合单元法此两种方法均未考虑钢管对核心混凝土的套箍作用。复合材料法基于大量试验和理论分析，充分考虑钢管和混凝土之间的相互作用，以约束效应系数模拟钢管对核心混凝土的套箍作用。
3 算例分析
以某异型拱桥为例，该桥桥长151.732m，桥面全宽26.5m。主跨拱肋由通过端锚板相互连接的三根钢管组成，三根钢管线型均为二次抛物线，一根外径1.8m，钢管壁厚28mm的主拱位于竖直平面内，两根外径1.2m，钢管壁厚22mm的稳定拱由竖直平面分别向两侧旋转18o而成，拱肋钢管内填充C50微膨胀混凝土。主副拱肋间共设置41对斜撑，间距2.5m；两个副拱肋间共设置21道横撑，间距5m。主梁为C50预应力混凝土。梁体为单箱双室横截面，梁体顶板宽度26.5m，底板宽度12m，梁高2.5m，梁与拱在拱脚位置固结，吊杆区主梁以简支的形式支撑在拱脚处梁体牛腿上。斜腿作为主拱拱肋一部分，与主梁固结，采用钢筋混凝土结构，桥面上部斜腿宽度为5.0m，下部斜腿与梁底同宽，采用C50混凝土，与主梁固结段采用实体结构。主拱设19根中吊杆，边拱设13对边吊杆。
3.1 分析模型
采用通用有限元软件ANSYS对石棉大渡河桥进行空间整体计算，吊杆采用仅受拉非线性LINK10单元。模型中单元个数为1596，节点个数为1026。
钢管材料本构关系采用双折线理想弹塑性本构关系，屈服强度为345MPa。普通混凝土选用美国学者Hongnestad提出的本构曲线，具体表达式如下：
.png)
3.2 稳定分析结果
为了后续非线性分析的方便，首先对结构进行弹性稳定分析，不考虑任何非线性，对结构在各种荷载工况下的特征值进行分析。由弹性稳定分析可知，三种拱肋刚度的模拟方法中，换算截面法和叠合单元法较为接近，复合材料法结果略大于前两者。对比各荷载工况结果可知，活载对结构的稳定性影响较小，且结构在恒载+满布活载+风荷载工况下稳定系数最低，故选取此工况考虑双重非线性对结构进行极值稳定分析，同时考虑由于拱肋预制、拼装过程中的误差带来的初始几何缺陷，初始缺陷按照一阶屈曲模态节
.png)
从表1可以看出，考虑材料非线性和几何非线性之后，结构的稳定系数明显减小，减少幅度在55%左右，弹性稳定分析过高的估计了结构的极限承载能力，对于实际桥梁在进行承载能力分析时必须考虑双重非线性。与弹性稳定分析结果相似，复合材料法模型的极值稳定结果仍稍大于换算截面法和叠合单元法。
4 结论
1、从弹性稳定分析结果来看，该异型拱桥的失稳形式表现为拱肋整体的横向失稳，结构的稳定性主要取决于恒载大小，活载对稳定性影响较小。
2、考虑双重非线性后，结构的稳定系数与弹性稳定分析相比下降55%左右，只采用弹性计算稳定结果偏于不安全。所以对于实际桥梁在进行承载能力分析时必须考虑双重非线性。
3、无论采用何种方法计算拱肋刚度，该桥在成桥运营阶段的弹性稳定系数都大于10.0，非线性稳定系数都大于4.0，结构的稳定性是有保证的。
4、对比三种拱肋刚度的计算方法，采用复合材料法的分析结果略大于叠合单元法和等效截面法，这是由于复合材料法考虑了钢管对核心混凝土的约束效应产生的，在实际设计过程中，采用前两种方法计算拱肋刚度偏于安全。