【摘要】对于“几何与图形”这部分知识的理解,学生总感觉十分抽象,兴趣不高,因为这部分内容对学生空间观念要求比较高。而学生空间观念的形成不是一蹴而就,它是一个漫长的循序渐进的过程,需要我们在平时的教学中不断挖掘素材,随时随“材”,有意识的去培养学生的空间观念。本文主要从“动手操作、观察想象、建立联系、解决实际问题”等方面入手阐述如何在课堂教学中培养学生的空间观念。
【关键词】空间观念 动手操作 观察想象 建立联系 解决问题
图形与几何是小学数学学习的一个重要领域,而培养学生的空间观念是这一领域的核心任务。所谓空间观念是指人们对客观事物、几何形体的形状、大小、位置,以及它们之间的变化、关系和基本结构在头脑中形成的概括化的形象,它是数学十大学科核心素养之一。学生有良好的空间观念不仅为今后深入学习奠定基础,也是学生生活的必需,因此培养学生良好的“空间观念”是新理念下的一项重要内容,也是学生应具备的一种基本数学素养。那么怎样在数学课堂的教学中培养学生的空间观念呢?
一、在动手操作中初步培养学生的空间观念。
动手操作是学生形成空间表象,获得空间观念最好途径。它是智力的源泉,思维的的起点,在动手操作的中,把学生的视觉、听觉、触觉协同起来,让学生在“动”中做,“做”中“悟”,“悟”中“学”,从而对几何形体有较清晰、深刻的表象。因此在平时的教学中,要多创设实践活动,让学生通过摸一摸,摆一摆,折一折,拼一拼,量一量等多种形式的操作,在操作中引导学生学会观察,亲身经历知识的发生、发展过程,这样能在大脑中留下空间图形的表象,从而建立空间观念,发展几何直觉。
例如教《圆柱的认识》这节课时,可以让学生先找一找生活中的圆柱体,接着摸一摸自己带的圆柱体的表面,感受圆柱的特征,再通过借助三角板、直尺量一量圆柱的高,知道圆柱的高有无数条,而且长度都相等;再沿着圆柱的高和没有沿着圆柱的高分别剪开圆柱的侧面,观察展开的形状,从而知道圆柱的侧面图可以是长方形也可以是平行四边形。在这个过程中,让学生通过看一看,摸一摸,量一量,剪一剪等体验活动,充分调动他们的视觉,触觉等多种器官,让学生经历从实物表象到模型表象再到图形表象的过程,完成“形象”到表象的过渡。
二、在全面观察,有理有据的想象中发展学生的空间观念。
能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,是空间观念的表现之一, 因此在教学中要适时的引导学生进行空间想象。这里的想象不是凭空想象,是学生在进行全面观察,大量动手操作的基础上,依据信息而进行的有理有据的想象。
例如教学《长方体的认识》这节课,可以通过观察想象,认识长方体的长、宽、高。
师:刚才我们已经知道如何去画一个长方体,课件呈现一个长方体的直观图。
现在闭上眼睛想象一下这个长方体有多大。
师:如果去掉长方体的一条棱,你能想象出这个长方体的大小吗?
在学生的回答中,先任意去掉一条棱,再让学生想一想这个长方体的大小。
师:想一想,至少要留下哪几条棱,才能保证我们能想象出这个长方体的大小?
生:3根
师:再去掉一条呢?为什么?这三条棱有什么特点?
生:再少一条,就不能确定高低了。
在学生的回答中和多媒体的演示中,得出“相交于一个顶点的三条棱决定了长方体的大小”,这三条棱分别是长方体的长、宽、高。课件出示后,让学生想象一下这个长方体的大小并用手比划一下这个长方体的大小。并说一说每个面的大小。
通过这样一个去棱的过程,逐渐增加学生的空间想象的难度,特别是当只剩下长、宽、高三条时,学生的空间观念进一步增强了。当再去掉一条,只剩下两条时,学生的空间思维发生了冲突,这样进一步突出了长方体中长、宽、高的重要,学生经历了这样的想象过程,空间观念得到了有效的发展。
三、在解决实际问题中深化学生的空间观念。
学生在解决现实的“几何与图形”的问题的过程中,学生总能主动尝试着运用所学的知识和技能寻求解决问题的策略,在大脑中有意识的反映已有的空间图形的表象,这时的空间观念是’整体的,深刻的,概括的”,在问题的解决中,实现实物与图形的相互转化,明晰概念间的联系和区别,深化了学生的空间观念。因此在课后的习题中,我们可以尽可能的设计一些比较综合性的题组,如教学完长方体和正方体的认识这一单元,我们多设计几组这样的题组:
在如下图所示的长方形铁皮四角分别剪去一个边长为20 cm的正方形,正好可以焊接成一个无盖的铁皮水箱。
1、这个水箱的占地面积是多少平方厘米?
2、这个水箱的表面积是多少平方厘米?
3、这个水箱的容积大约是多少升?
总之,空间观念的形成不是一蹴而就,是一个漫长的循序渐进的过程,需要在平时的教学中进行点滴渗透,因此在教学中多联系生活实际,多让学生动手操作,在操作的基础上引导学生学会观察,有理有据的去想象,在复习和解决实际问题中注重建立联系,通过这样有意识的培养,相信学生的空间观念会得到有效的发展。
【参考文献】
【1】陈华忠. 关注核心素养,培养空间观念.云南教育(小学教师),2017.06.05
【2】许华庚;陶菜丽.在动手操作与想象中,培养学生的空间观念, 小学教学设计,2016.05.10