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注重课本习题研究，培养学生创新思维 ——对一道数学课本习题的探究与思考

发表时间：2020/6/1 来源：《中国教师》2020年第3期作者：尹金松

[导读] 从2018年起，全国有17个省（市）加入新高考的行列

        关键词：课本习题举一反三创新思维
        从2018年起，全国有17个省（市）加入新高考的行列。可以说，新高考更多注重考查学生创新能力。培养学生的创新意识、创新思维，是新时期素质教育的基本要求，也是教学改革的出发点和归宿。课堂是教学的主阵地，是学生创新能力培养的主战场，教学活动以学生为主体，教师为主导，以教材为蓝本，注重课本习题研究，给学生留下更多的时间和空间独立思考，培养学生学习的主动性，思考的独立性，思维的多向性、跨越性、求异性和综合性，从而达到逐步培养学生创新思维的目的。本文仅以高中《数学必修一》的一个课本习题为例加以说明，以求抛砖引玉。
        必修一P45复习参考题B组T5证明：

我们注意到，本题中没有明确指出a,b的范围，可见，所求证的式子成立与否，应该与a,b的取值无关。因此，我们紧扣这一特征，将问题进行一般性转化：

则上述六个函数中凹性函数有（1），（2），（4），（5）；凸性函数有（3），（6）等。
运用这一性质，我们可以尝试证明：

根据已知函数图像特征，由简到繁，举一反三的推理，可以得到意想不到的效果。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”在教学中充分挖掘课本资源，充分调动学生的学习激情，发挥他们的想象，引导学生找准想象的切入点，激活他们的创新思维，让学生展开想像的翅膀，充分享受成功的快感，这是新高考赋予我们广大教育工作者的神圣使命。