中铁电气化局集团第一工程有限公司 北京 10070
摘要：主成分分析是一种多元统计方式，由于清单商务标评标中涉及到多种评标项目，因此从主成分分析法角度实现在清单商务标评标中的应用成为评标的主要途径。本文主要从主成分分析法角度，以实际工程案例针对主成分分析法的清单商务标评标方法及应用进行了分析，期望以此来为招标人合理选择中标人提供理论依据。
关键词：主成分分析法；工程清单；商务标；评标方法
前言
随着我国城市化进程的到来，如何提高工程招投标效率和质量，成为了大量项目管理者重点关注的内容。受到建筑工程指标项目复杂性等因素的影响，导致大部分商务标评标方法均无法实现对竞标单位合理性的快速筛选。因此，目前急需一种有效为商务标的评估和筛选提供有效的理论依据的评标方式。
1主成分分析法
主成分分析法也被称为主分量分析法，其主要是通过原变量的少数线性组合，以此来解释原来变量大部分信息的多元统计方式[1]。即为选取第一个线性组合的方差F1进行表示，方差的数值越大，说明其所包含的信息内容越多[2-3]。因此在所有的线性组合当中，F1的方差为最大，成为第一主成分，F2的方差次大，并与F1不相关，为第二主成分，依次类推，一个变量只有一个主成分。
2基于主成分分析法的清单商务标评标方法及应用
2.1 工程概况
本文以某项目为例，建筑面积计2839.62m2，5层框架结构，根据清单计价的，该工程分部分项工程量清单共225项，其中包括主要材料项目118项，待项目初步审核后，共有5家单位参加商务标评审。按招标文件规定，参与评标的内容包括总报价、清单项目经费、措施项目经费、分部分项工程量清单综合单价以及主要材料报价等，累计评标指标共包括358个。然而，由于分部分项工程量清单以及材料费用当中不同项目所占比重不同，因此为了实现对数据的简化处理，本文仅选择平均比重超过60%的前10项分部分项工程量清单、比重超过80%的前5项主材报价、总报价以及清单项目费用等进行主成分分析，共计17个变量。
2.2 主成分分析法的清单商务标评标方法应用
对所有的原始数据进行标准化处理，利用SPSS软件内“Data Reduction”当中的“Factor”过程进行主成分分析，并得出相关的系数矩阵，分别计算出全体特征值、方差贡献率以及累计方差贡献率，其中位于前3的特征值均超过0，且累计方差贡献率达到了93.572%，因此确定了3个主成分。调查结果见表1。
表1 方差解释表
.png)
同时，再次使用“Factor”过程得出Component Matrix矩阵，并在表格当中加入各个变量的项目名称列，实现对数据的有效综合，并可以得出三种主成分的线性组合计算公式如下：
F1=-0.62578x1-0.63314x2+0.57924x3-0.70318x4+…+0.92414x19
F2=-0.65217x1+0.75112x2-0.73351x3+0.23014x4+…+0.12153x19
F3=0.09821x1-0.04351x2+0.12034x3+0.62558x4+…+0.33549x19
其中，不同的荷载量分别用于表示主成分及其所对应变量的相关系数，相关系数均使用SPSS软件进行计算，F1、F2和F3分别表示第一主成分、第二主成分和第三主成分。根据工程的实际情况，发现在措施费、室内地砖、室外地砖、门窗料、防盗门以及散热器中的系数所占比重相对较大。可以发现，材料项目均在第一主成分当中，且所占比重较大，其主要是因为散热器以及防盗门分别综合了散热器和防盗门的价格，因此除了措施费和高层建筑地面砖的费用之外，其他系数均与工程内使用的主要材料以及设备存在密切的相关性，证实材料价格在工程的总价格当中发挥出了十分重要的影响。第二主成分当中，总报价、墙面抹灰、块料墙面、天棚抹灰、塑钢窗以及清单项目费用等系数所占的比重相对较大，从而反映出了单项工程总报价、清单项目费用以及混凝土工程、砌筑工程等分部工程产生的影响。第三主成分在指标其他项目费用、卷材防水等项目中的系数所占比重较大，除了其他项目费用之外，其他项目均为高层建筑的卷材防水工程，其主要是因为工程内的所有地面装饰均为地砖铺贴，因此地砖部分的工程所占比重较大。
通过对公式的利用，可以分别得出竞标4个参与投标单位的排名信息，可以发现其中单位C所提出的综合费用合理性
.png)
水平为632.124，位居第1，因此该单位所提出的投标报价最为合理，而单位D和单位E所提出的费用合理性则相对较低。可以发现，材料费用作为我国建筑工程费用中的重要组成部分，因此最终的排名与材料费用存在较高的相关性，而单位D和单位E也由于材料费用的不合理而导致综合费用的合理水平相对较低，见表2。
表2 各竞标单位的主成分分值及排名
.png)
可以发现，受到工程造价组合型的影响，有关清单商务标的各部分报价之间存在较高的相关性，而这也使主成分分析法可以得到有效的应用，通过对不同清单项目当中材料项目在工程造价中的不同比重体现，筛选出占比相对较高的主要项目作为分析对象，以此来筛选出更合理的工程造价方案。
3结束语
综上所述，主成分分析法作为一种特殊的多元统计方式，其可以有效降低各个指标之间的信息重叠性，因此当工程项目具有指标关系复杂且无法采取层次划分进行各因素的独立研究时，可以利用主成分分析法以此来实现对指标之间相关性的有效分析。通过本研究对主成分分析法在工程项目清单商务标评标方法中的有效应用，发现其不仅可以实现对数据的简化，同时也将减少评标的工作量，为提高评标效率和质量产生了积极的影响。
参考文献：
[1]李孟东.关于清单计价商务标快速清标的研究[J].中州建设，2019，18（10）：73-74.
[2]程松芽.几种评标方法在水利水电工程商务标中的应用[J].中国新技术新产品，2019，23（17）：130-131.
[3]李伟.工程量清单模式下的招标浅析[J].中华建设，2019，22（2）：126-127.
[4]赵杰，张梦圆.谈广联达计价软件在商务标编制中的运用技巧[J].山西建筑，2018，42（22）：212-213.
[5]孟凡江.Excel函数助力评标过程大提速——商务标自动算分方法解析[J].招标采购管理，2018，15（1）：48-50.