【摘要】《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中强调了新时代的公民应具备的基本素养——数学素养，同时指出数学教育不仅应该让学生掌握数学知识，更应该是培育思维、提升创新的有效教育；初中数学核心素养的概念和内涵指的就是初中生在学习数学、获取数学知识的过程中逐渐培养形成的一种用数学知识和内容来解决数学问题的能力，因此，学校和教师都应该注重对初中生数学核心素养的培养和发展，为学生的学习生涯助力。教学作为学校教育的重要途径，教学过程中也应该注重学生核心素养的培养与发展。
【关键词】核心素养；开放性问题；问题串；数学思想方法；数学应用与思考
初中阶段数学核心素养内涵表界定学生应具备数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析方面的能力。笔者以初中数学核心素养为导向，精心设计“与等边三角形有关的两类基本图形”一课，结合该课的教学实践，通过开放性问题、合理严谨的问题串、多种数学思想方法的应用与渗透、数学问题的提出与思考等方法将核心素养的培养渗透于各教学环节。本文从各教学环节以及其内涵的核心素养加以论述。
一、以逐渐提高学生数学核心素养为目标
本节课是在学生初步掌握全等三角形以及等边三角形相关知识、但是对几何模型积累总结较少的基础上展开的，以“探究并掌握两类常见的与等边三角形相关的两类全等模型；逐渐培养学生自主发现问题解决问题总结提炼方法的能力，渗透几何建模思想；通过自主提炼、类比、总结，自主解决问题、进行数学思考的过程逐渐提高数学素养”为教学目标，该教学目标的制定以培养学生的核心素养为导向，旨在逐步引导学生积累数学思想方法，自主提出数学问题，引发数学思考，进而逐步培养学生的核心素养。
二、为体现核心素养设计教学环节
（一）开放性问题导入
如图任意一个等边△ABC你能得到哪些结论？
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以一个简单的开放性问题导入旨在让学生回顾等边三角形的性质，但又不限制学生思维，学生可以从多个方面回忆等边三角形的性质，进而引导学生从边、角等方面去归类，学生慢慢体会归类的过程，学会应用这一数学方法。
（二）问题串启发探究
类型一：
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问题1：你能找出图中的全等三角形吗？
问题2：由三角形全等你能直接得出哪些结论？
问题3：∠DFC的度数？
类型二：
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问题1：你能找出图中的全等三角形吗？
问题2：由三角形全等你能直接得出哪些边和角相等的结论？
问题3：∠APD的度数?
调查得出问题导学模式对提升学生的数学素养和自主学习能力产生了巨大的帮助。本次探究过程包括两个基本图形，以问题串的形式层层深入探究每一个图形，通过以多视角带领学生分析问题，拓展了学生的思维；在探究问题3的过程中从直观出发，进行合情推理，再通过演绎推理得出结论，进而解决问题，通过观察、猜想、验证等一系列的教学活动充分体现对学生数学核心素养的培养。
（三）归纳、比较提炼
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本环节对探究得到的结论进行归纳、比较，提炼出两类基本模型、两对全等三角形、两个特殊角；体现了数学核心素养中观察比较、分类、类比、抽象概括、数学模型等思想方法。
（四）模型变式应用
类型一（一题多变、由静到动）：
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类型一（变式）：
如图，△ABC为等边三角形，E、D分别在线段AC、BC上运动，使AE=CD，AD、BE交于点P，∠BPD的度数是否会发生变化
类型二（直击中考，真题实战）：
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此环节为知识、方法、思想的应用环节，结合两类数学模型，让学生在应用过程中感受数学模型这一方法的优越性，通过变式以及动点问题的补充，让学生自主体会变化过程中的不变量，对动点问题产生一个不一样的认识，培养学生清晰地思维、严谨的数学推理能力；在简化与抽象的过程中不断提高思维能力与解决问题的能力。
（五）数学思考小结
问题1：你学到了哪些知识，这些知识的学习对你解题有什么帮助？
问题2：你学到了哪些解题方法与数学思想？
问题3：通过与等边三角形有关的两类全等模型的学习，你还能总结出其他几何模型吗？他们有什么特别之处？
从知识、方法、思想、素养等方面对本节课进行小结，并提出数学思考“通过与等边三角形有关的两类全等模型的学习，你还能总结出其他几何模型吗？他们有什么特别之处？”，激励学生把所学的思想方法应用到接下来的学习过程中。
三、总结
本堂课的教学是以数学核心素养为导向的，笔者紧紧围绕教学目标，把数学核心素养的培养落到实处，以此进行了有效的教学活动，组织了教学内容，学生的反馈情况很好，这也就说明这节课达到了我的教学目标。数学核心素养告诉我们，数学是一门有思维品质的学科，所以笔者注重了思维的训练，思想方法的渗透，以及解决数学问题能力的提高，引发数学思考。
【参考文献】
[1]李玉革.初中数学核心素养的内涵及教育价值分析[J].数学学习与研究,2019(13):88.
[2]孙华.浅议初中生数学核心素养的培养[J].初中数学教与学,2019(06):16-17.
[3]姚红. 基于数学文化培养初中生数学核心素养的课堂教学策略[D].哈尔滨师范大学,2018.
[4]义务教育数学课程标准[M].?北京：北京师范大学出版社，2011.