摘要：微积分的学习在高中是数学教学的一个重要内容，并且其蕴含的知识点是非常的丰富的，对于学生的思想发展起到了一定的锻炼作用。所以教师在开展微积分的教学时，要对微积分自身的教学意义进行不断的考虑，从而将学生对微积分学习的积极性充分的调动起来，让学生在提升学习效率的同时，也能够将自身对微积分解答的技巧与能力进行提升，让学生的数学学习变的更加轻松。
关键词：数学微积分；技巧；能力；提高
前言：
高中生还处在判断能力与逻辑思维能力不断发展的时期，教师在进行教学的时候就需要对学生进行一定的引导，从而将学生的综合能力进行提升。教师通过对教学中的技术与资源进行使用，加之以科学的方法，对数学微积分的学习规律总结，将学生的数学学习能力提升，让学生在教师的引导之下实现学习技巧与能力的提升，从而更好的实现对高中数学微积分的学习。
一、绘制概念导图，增加对概念的理解
概念图最早的时候是出现在上个世纪的六十年代，概念图主要指的就是人们能够将脑海中的概念、理论以及想法等，通过画图的方式进行表现，能够将隐形的知识进行显性化、可视化的表达，更加便于学者之间进行相关的知识交流。概念图的绘制不仅仅能够帮助学生将错误的知识消除，还能够对新旧知识起到一定的衔接作用，对于学生来讲学习的重要意义就是将新旧的知识点连接起来。概念图的绘制还能实现学生对相关概念的掌握与理解情况的判断，对于学生来讲数学知识点的学习是最为基础的，学生通过对概念图进行绘制，教师能够掌握到不同学生对微积分概念的理解水平以及应用存在的差异。
例如教师在带领之下对导数及其应用章节进行总结复习时，在教师的引导之下帮助学生对微积分概念之间的关系进行建立。并且将概念图的定义与作用进行使用，通过概念图的绘制将不同的知识点连接在一起，从而给构建起比较完整的微积分体系。在对微积分进行概念绘制时，教师将其中的某一小节作为实例向学生展示概念图绘制的技巧，图1则是教师布置给学生的课后作业，对微积分概念的绘制，图1是学生初次对微积分概念进行绘制的概念图。当教师针对学生绘制的微积分概念图进行讲解之后，学生根据自己掌握的知识重新的绘制了一幅概念图，学生通过对自己绘制概念图中存在的不足，前后知识点联系不够紧密等情况，能够清楚的认识到自己在学习中存在的不足之处，所以通过对概念图的绘制，能够对学生的自我完善能力起到促进作用，促使学生在数学学习中更加的全面化。
.png)
图1 学生初次绘制概念图
二、使用类比比喻，建立知识结构衔接
类比法是将各个事物之间的相似内容进行比较的一种思想方法，所以学生往往在对旧知识进行回顾时会将新的知识引入，从而巩固并且建立起比较完善的一种知识体系。教师在对新旧知识点进行教授时，将对新旧知识点中存在的联系强调，指导学生在学习的过程中进行知识点的类比与比较，将新旧知识点存在的不同之处进行区分，能够实现对微积分概念进行本质化的认识。在以往的学习中通过对类比思想的使用，能够引导学生思考关于曲边梯形的面积求法，是否可以通过求其直边图形面积的方式进行求解。教师在对曲边梯形面积进行教学时，就将曲边梯形分割成为了无数个的小曲边梯形，从而用小的矩形来讲曲边梯形进行代替，从而实现对曲边梯形面积的计算。
例如在复合函数求导的分解中，想要对复合函数进行求导，就要先对符合函数进行分解，然后在使用公式对复合函数进行求导，教师通过对符合函数求导原理的教学，让学生在生活中是否存在什么样的现象是可以用来比喻符合函数分解的，教师就先根据背景向学生讲解到，当冬天天气比较寒冷时，为了能够睡觉时更加的暖和，很多的人会在睡觉之前泡脚，那么就要先将鞋子脱掉，然后将袜子脱掉，按照相关的顺序依次与复合函数的分解求导相似，由一层一层的进行分解，指导最后呈现出的内函数是最基本的初等函数，然后通过对公式以及倒数四则运算的使用实现对函数的求导，然后将导函数进行乘积得到复合函数的倒数。学生通过在学习的过程中，对举例进行理解加固了对知识点的记忆，也促进了学生发散思维的提升，对于数学微积分的学习起到了积极的促进作用。
三、逆向推导思维，促进数学思维发展
逆向推导思维也就是逆推法，就是在对问题解决的时候从问题的结论开始出发，一步一步的往前推导最后将问题的答案求出为止。在数学的学习上逆推法的使用是比较常见的，能够对学生的逆向思维起到一定的培养作用，促使学生的思维能够更加的灵活发展。在高中的数学微积分学习中，其基本定理中也包含有一定的逆推思想在其中。当微积分的定理表述的是：如果f（x）在区间[a,b]上是连续函数，并且F’（x）=f（x），那么相应的。通过微积分的定理本质上就将倒数与定积分之间的互逆关系进行说明，在对微积分进行计算时，之主要的就是将被积函数的原函数进行寻找，也就是要满足F’（x）=f（x）的函数F（x）。
例如下题使用微积分基本定理进行计算的定积分题：
计算定积分。
在这道题中被积函数是f（x）=可以将其分解为，这两部分我们可以得出（x2）=2x，而）=，所以通过对相关运算法则进行使用，能够将原函数推导出来为F（x）=x2,从而更进一步的使用为基本定理实现对定积分进行求值。
分析法的使用也是包含了逆向思维的推导，也就是在对数学问题进行解答时从特征结论或者是需求的角度出发，从而一步一步的进行推导，最后达到对题设中存在的已知条件。在解答的证明过程中，分析法的使用是对解题思路的基本思考方法，在数学的解题中应用的也是比较广泛，尤其是对于不能够正向进行推导的微积分问题来讲，就更加需要通过对逆向推导方法的使用进行求解。所以说在高中数学微积分的学习中，逆向推导法的使用能够促进学生对问题的解答，并且提升学生的思维发散能力与逆向推倒能力的发展，促使学生的微积分解题技术得到不断的提升。
四、数形结合，提升学生的转换思维
数形结合的方法在高中的数学学习中也是重要的思想之一，在微积分的学习中学生可以使用导数来实现对函数单调性、最值以及极值等进行求解，这些方法的实现都是需要使用数形结合的思想。要先对导数的符号进行判断，得出函数所在区间的单调性，从而根据区间分布将图形大致画出，通过图像的单调性进行判断，最终求出函数的最值。
例求解函数y=3x-x3在区间[-2,2]之间的最值。
这样的一道例题是想要对y=3x-x3在区间[-2,2]之间的单调性进行判断，从而求出函数的极值以及区间端点之间的函数值，将y=3x-x3的大致图像进行绘制，从而在图像之上得出y=3x-x3在区间[-2,2]之间的最值。所以说将数形结合的思想进行使用，能够非常快速的将函数的最值求出。在微积分的学习中学生都是初次接触微积分概念、定理等，学习起来都是比较困难且抽象的，所以通过对数形结合的方法进行使用，能够促进学生通过图像实现对知识点的理解，促进学生的转换思想得到发展。
结语：
教师在高中数学微积分的教学中，要注意自身对于方法的使用，更好的从各个角度出发来实现对实际问题的考虑，不断的提升高中数学微积分教学质量，让学生们能够在学习的过程中掌握到技巧与能力的不断提升。在学习的过程中教师要不断加强学生对于基础知识的学习，从而更好的开展数学教学活动，让学生更加充分的认识到微积分学习的需求，进一步规范学习的方法。
参考文献：
[1]周武.分析微积分在高中数学教学教育中的意义[J].数学学习与研究,2020(05):23.
[2]甄春欣.高中新课程视野下的“数学写作”研究[J].中学数学研究(华南师范大学版),2018(14):33-34.
[3]宋春霞. 高中生导数及应用学习现状的调查研究[D].河北师范大学,2016.