摘要:数形结合与数学教学的有效结合能有效提升学生的学习效率及质量。通过小学阶段的数学学习,学生对于数形结合的基本概念和特点有了一定的了解,通过初中阶段的进一步学习,加强数形结合在数学学习中的应用,是提升数学教学质量的关键。本文对数形结合在初中数学教学中的作用及价值进行深入的探讨，并就如何培养和发展学生的学习能力和学习效率展开思考，加强数形结合的有效应用,并通过分析应用过程中的相关案例,进一步针对数形结合的应用提出相关的策略。
关键词:初中数学;数形结合;教学应用
引言
初中数学教学的发展受到数学知识抽象性的制约，抽象知识难以具体化，进而使得学生难以深入理解掌握重难点知识，学习效率低下，缺乏一定的解题技巧和能力，严重制约了初中数学教学质量的提升。当前初中数学教学所面临的挑战不仅在于数学学科的独特性,教师的教育教学方法及内容有待创新优化。因此,在初中数学教学过程中引用数形结合思想是提升教学质量的重要内容。教学内容和方法的优化创新是首要对策，并加强学生对数量关系和空间形式的内容掌握。数形结合的本质在于直观的展示抽象的代数内容,具体化的图形与代数结合能降低学习难度,培养和提升学生的学习能力,进而提升学习效果。
一、数形结合在初中数学教学中的价值
(一)激发学习兴趣
学生学习能力提升的关键在于学生学习兴趣的激发与培养。当前数学知识的抽象性受到学生直观思维的制约,使得学生数学学习效果不佳。数学教学与数形结合思想的融合应用能有效厘清数量关系，并通过空间形式及图像之间的转化将数学问题具体化，从而适应初中阶段的学生思维特点,让学生能够轻松学习相关数学知识。
(二)发展学习能力
在新时期教学改革进程加快的大环境下对初中数学的教学目标及内容提出了更高的要求,学生学习能力的培育和提升是当前教学的重点。当前初中数学课程教学的内容也应结合数学学科自身的抽象性特点,以提升学生的自学能力为关键,通过大量的题型训练来帮助学生掌握解题技巧,数形结合的应用能帮助学生进一步掌握解题技巧,打破过去传统的解题思维,在图形直观展示的基础上观察抽象的数学知识,从而发展其学习能力。
(三)培养数学思想
数学思想的培养对于数学知识的学习及学习效率的提升十分关键,数学认知水平的提升是教学效果提升的关键。学生数学思想作为实现数形结合思想与数学问题间的转化和联系的重要主体，对于帮助引导学生解决数学问题具有重要意义。首先，数形结合作为数学思想的分支，本身就与数学问题存在一定的联系。其次,数形结合与其他数学思想的紧密联系要求数形结合应积极应用于数学学习中来。
二、数形结合在初中数学教学中的应用对策
(一)在概念讲解中应用
数学概念作为数学学科的基本知识内容,学生必须准确掌握其基本内容来支撑后续的数学学习。而数学概念的抽象性特点使得学生学习起来较为吃力,无法将数学知识具体化。因此,数学概念的教学应加强数形结合的应用,以此来提升学生的学习效果。
初中数学课程的知识与小学阶段相比,知识覆盖面更广,学习难度更大,数学知识的抽象性特点更加显著。例如，在有理数课堂上，由于在小学阶段通过学习整数和小数等相关数学知识作为引出点，从而使得学生在学习代数时更加轻松。教师在课堂上通过数轴来展示有理数的相关知识点,在数轴上根据其左右顺序来表示有理数的正负和大小。如果单纯通过文字介绍或公式定理显然不如图形展示更加直观,数轴的使用使得相关概念更加具体化,学生理解效果更好,从而推动数学学习能力的提升。
(二)在数学解题中应用
学生通过题海战术可以掌握更多的解题技巧，教师通过考试测验来检测学生对某一知识点的掌握程度及学习效果。数形结合的应用能进一步培养和提升学生的解题能力,而数形结合的模式主要有以形化数、以数化形及数形同一等模式,教师应根据不同的模式对数学习题进行优化调整。例如,教师在平方差公式的教学课堂上,应充分发挥其运用价值,通过数形结合来帮助学生进一步掌握相关含义及内容。例如,某正方形边长为 a,在左下角截取一个正方形，边长为b，求阴影部分面积。小学阶段正方形面积求解知识的学习使得学生能够迅速计算出答案,阴影部分可以拆分拼凑为一个长方形,其长为 a + b,宽为 a - b,通过长方形的面积计算公式可以求得新的阴影部分面积为( a + b)( a - b).
(三)在自主探究中应用
学生自学能力的培养和提升是培养学生探究意识、提升学生数学学习积极性和主动性的关键内容。因此,教师在教学过程中应以数形结合为基础,通过设置大量的数形结合应用题型练习,引导学生自主学习探究相关数学知识。题目的设计应坚持循序渐进的原则,不断调整其难度水平,进而提升学习效果。例如,龟兔赛跑故事的教学就可以通过数形结合的方式,根据相关数据条件来画出龟兔赛跑的函数图。从函数的角度出发,分段函数可以描述为兔子的跑步。因此,函数图像分为三段,而乌龟的函数则是简单的一次函数,函数图像为一段,学生在函数图的绘制中应注意以下几个方面:第一,如果龟兔在同一时间段内赛跑,兔子的斜率会由于其跑步速度更快呈现出更大的特点;第二,兔子中途休息的时间在函数图像中应用一段直线展示;第三,乌龟相较于兔子在龟兔赛跑中其总耗时更少。在数形结合应用过程中函数及其图像的应用十分广泛,教师通过数形结合来进行解析式的学习。例如,已知某二次函数 y =2x2+bx + c,函数图像经过点(2,3),且二次函数 y =2x2+ bx + c的定点位于直线 y =3x +2上,求出该二次函数的解析式.本题二次函数的解析式中未知数为 b、c,学生通过绘制相关函数图,通过描绘顶点来完成一次方程的求解。
结语
数形结合在初中数学教学中的应用是提升学生学习能力及学习效果的重要手段,因此,教师应将数形结合思想贯彻落实到课堂教学中来,进而提升课堂教学质量。
参考文献：
[1]梁开泉.谈初中数学教学中数形结合思想的应用[J].学周刊,2020(11):139-140.
[2]赵怀广.谈数形结合在初中数学教学中的应用[J].才智,2020(09):19.
[3]王小忠.数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析[J].学周刊,2020(09):83-84.
[4]童琛菲.数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略[J].数学学习与研究,2020(03):114.