摘要：在高中数学之中，空间几何属于一项重要内容，同时也是一项难点内容。在空间几何当中，几何体的截面问题属于一种重要题型，而且也是高中生在解题期间经常遇到困难、出现错误的一类问题。基于此，本文旨在对空间几何体的截面问题展开探究，希望能给实际教学提供些许帮助。
关键词：高中数学；空间几何体；截面问题
前言：空间几何体乃是对立体几何进行研究的一个重要载体，几乎含有立体几何全部研究对象。而且，空间几何体的截面问题也渐渐变成成为高考数学当中的一个考查热点。但是，当前教学对于截面问题并不重视，同时教材当中包含的有关内容也不多，教学要求并不明确。所以，强化截面问题的有关探究，这对提高以及发展高中生空间探究这一能力有着重要意义。
一、引导高中生独立分析，历经探究过程
在对空间几何体的截面问题展开探究期间，数学教师需要让高中生对探究过程进行亲身经历。例如，通过一个平面来截一个正方体，对截面形状加以探究。
所谓截面，指的就是空间几何体和一个平面相交得到的图形，含有边界和其内部。教师可交给高中生截面图形具体分类原则，同时找到截面形状的具体方法，把截面对应的示意图画出来。比如，根据截面图形边数加以分类，教师可设计相应问题，以此来引导高中生展开探究，让高中生历经问题发现以及证明过程，逐渐积累相关解题经验。
.png)
课堂之上，教师可引导高中生探究以下问题：若截面为三角形，能够截出多少种不同三角形？若截面为四边形，能够截出多少种不同四边形？是否还可以截出一些多边形？
当高中生完成以上问题探究以后，数学教师可继续提出问题：是否可以截出五边形？是否可以截出六边形？
上述问题具有较大的跨度，高中生可通过多种方法展开探究。比如，在一个透明正方体的盒子之中装满带颜色的水，观察不同的摆放位置以及水量条件下，液面形状。除此之外，还可通过信息技术来对截面形状展开探究。这样一来，初中生通过实际操作观察可以形成猜想，并且对结论加以证明。高中生在历经以上过程以后，可以对一个平面来截一个正方体的截面形状进行深入理解，同时还能有效培养其问题发现、作图表达、分类讨论以及推理论证这些能力。
二、明确思维导向，培养高中生数学素养
比如，已知一个正方体棱长是1，，每条棱所在的直线与平面所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为( )．
.png)
对此题加以解决的最大障碍就是当截面面积最大之时，平面所在位置的具体判断。如图所示，因为正方体包含12条棱长，所在直线能够划分成3组平行的直线。因此，每条棱长所在直线和平面形成的角全都相等，也就是直线AD、CD、DD1和
.png)
此题是最为常见的一种空间几何体的截面问题，着重考查考生的逻辑推理、几何直观以及空间现象这些能力。在对此题加以解答期间，需要对解题方向加以明确，并且通过逻辑转化可以发现问题，进而解决问题[3]。
结论：综上可知，对空间几何体的截面问题进行探究，需要教师引导高中生独立分析，历经探究过程，并且明确思维导向，培养高中生数学素养，着重培养高中生的几何画图这一能力，同时通过转化空间当中的位置关系，提升高中生的观察能力，培养其直观现象这一能力。只有这样，才可对空间几何体的截面问题加以有效培养。
参考文献：
[1]杨彩云.截面法在求解空间几何体外接球问题中的应用[J].中学数学，2019(09)：35-36+38.
[2]黄林盛.以模型为载体解决空间几何体的外接球与内切球问题[J].中学数学研究(华南师范大学版)，2019(07)：14-17.
[3]徐国平.用空间向量破解空间几何体中的动态问题[J].中学数学研究，2008(01)：22-25.