摘要：数形结合思想是初中数学学习过程当中的一个重要的思想，数形结合法是指在解决数学问题的过程当中，把题目当中的数量关系和空间形式进行相互转化和联系的一种数学思想。它是一种灵活的解题思路，同时在一定程度上有利于简化题目的难度，帮助学生们更快更准确的解决初中数学难题。它能够将数抽象的数学算式与具体的图形相结合，用具体的图形来表达出数学学习里面抽象的概念。数形结合思想的运用十分广泛，本文仅仅从数轴、几何图形以及函数关系这三方面来举例说明数形结合思想的教学策略。
关键词：初中数学；数形结合；教学方法
在解决数学问题的过程当中利用数形结合思想能够巧妙的转化题目当中的已知条件，达到以形助数，以数解形的目的。所谓以形助数，是指在解题时仔细观察图形的形状、大小、位置关系之后，充分利用线段、面积与周长等数量关系将数转化为形来求解。而以数解形是指，在解题时要先充分挖掘出图形中的数量关系，使用代数式求解几何问题，根据图形建立方程或函数关系是常用的解题方法。
一、利用数轴的直观性进行数形结合
对于初中学生们来说，数轴并不是陌生的概念。学生们在小学阶段已经接触并学习过数轴的概念和特点。数轴是重要的数学工具，它能够把数字直观地表达出来，能够帮学生们建立起数字的位置感和秩序感，也能表示数字的位置，同时也能够表示两者之间的距离。教师们通常会利用数轴来帮助学生们理解方位的概念。
例如，在学习绝对值的概念时，就通常采用数轴来帮助学生们理解绝对值的含义和特点。在数学课本上明确写到：在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。例如A，B两点分别表示10和-10。A，B两点存在着共同特点，即A，B两点与原点的距离都是10个长度单位，因此定义为A，B两点的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10。
二、利用图像的代数含义来进行数形结合
在初中数学教学中，代数一直是学习的重难点，相对于几何学习代数，学习更加的抽象，需要学生们自主发挥想象的空间进行解答。这道例题就充分的说明了代数解图像含义：“如图是四张全等的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式。”不难看出空白部分的面积可以看出是长边长为(a-b)的正方形。
也可以看作是边长为(a+b)的正方形与4个长方形面积的差，从而进行解题。
又在解答函数问题的时候，学生们也可以采用代数的方法，用公式去推理，也可以用画图的方法来直观的找出所求问题。
在解答函数问题时，如果用代数的方法计算量大，解题效率慢，学生们可以采用图像的方法来解决问题。例如下面这种比较大小的题目就适合用几何方法来解决：抛物线 y =mx2-2mx +3(m > 0) 上有两点 P(x1, y1)和 Q(x2 , y2)，若 x1< 1 <x2，且x1+ x2>2，试比较 y1和y2的大小。分析：通过将二次函数的二次项和一次项系数设置成含参数m，引导学生发现这个含参二次函数的图像应该是抛物线，但它们有共同的对称轴。通过对已知条件数的特点分析，引导学生从不同角度理解距离法。
三、利用函数关系式的几何含义进行数形结合
学生们经常会和函数一类的题目打交道，学生们要能够熟练掌握几种不同类型的函数题。学习函数时，首先要能够画出函数的图像，还要能够写出来正确的函数表达式，函数表达式中的变量有着重要的含义。教师们要注意讲解函数式的形成原理，并且学生们在学习函数的时候一定要灵活，不能够机械的记忆某一函数对应某一表达式，而应当采用数形结合的思想来解读函数表达式中的元素和变量。
以一次函数为例，一次函数的函数表达式为y=kx+b(k≠0)，这里的k代表的函数的倾斜方向和倾斜程度，b则表示一个常量。从数值上分析，当k>0时该一次函数为递增函数，即随着变量x的增加，变量y也是不断增大的；当k<0时为递减函数，即随着变量x的增加，变量y却是不断减小的。其中k还具有特定的几何含义，是指函数图像所在直线与x轴夹角的正切值。其中在常见的实际应用的题目中，k会代表不同的实际含义，例如在路程与时间的关系图中k表示速度；在质量与体积的关系图中，k表示密度等。在一次函数当中，还有不少的固定结论：比如说如果两条一次函数的图像是相互平行的，那么这两条一次函数的表达式中的k值是相同的，如果两条一次函数的图像是相互垂直的关系，那么这两条一次函数表达式当中的k值的乘积为-1。学生们掌握结论，并且在做题的过程当中，一旦看到其中的一种表达形式之后，应当反映出与其相对应的另一种表达，从而才能够真正地达到以形助数，以数解形的目的。
综上所述，数形结合思想是一种重要的数学思想，是一种将数学中的数字和图形相结合起来解决数学应用问题的一种数学思想，教学的主要任务是让学生们学会将数学中的数字和图形相互对应起来，并且灵活的进行相互转化。在初中阶段，学生们的学习主要以模仿为主，教师们在解决问题的时可以多采用数形结合的思想，让学生们潜移默化了解数形结合思想的应用模式。
参考文献：
[1]严志锋.相互渗透，交叉作用——论初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学大世界（上旬），2016（4）.
[2]吴侨敏.数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J].中学教学参考，2016（3）.