摘要：在教学过程中发现，运用变式训练，对学生理解概念、性质、定理、公式有一定的帮助，对学生理解题意有一定的帮助，对于培养学生的数学核心素养有潜移默化的作用。
关键词：变式教学， 思维能力，数学核心素养，
数学核心素养是个体在解决复杂的现实问题过程中表现出来的综合性能力。核心素养不是简单的知识或技能，它是以学科知识技能为基础，是整合了情感、态度、或价值观在内的，能够满足特定现实需求的综合性表现。新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析。下面本人结合理论学习和数学课堂教学的实践，谈谈在数学教学中如何进行变式训练培养学生的数学核心素养。
一、培养学生辨析概念的思维能力
在学生形成概念的过程中，教师可以利用变式引导学生积极参与形成概念的全过程，让学生自己去“发现”、去“创造”，通过多样化的变式提高学生学习的积极性，培养学生的观察、分析以及概括能力。如在讲二元一次方程的概念的时候，对比一元一次方程，学生对二元一次方程有个粗浅的认识，但对此概念还没有深刻的理解，这时如果从学生的举例出发，对例子进行变式，让学生再辨析就可以有更好的效果：学生举例是x＋2y=3,那么1/x＋2y=3是否是二元一次方程呢？x＋xy=2呢？学生对这两个变式紧扣概念进行辨析，通过思考，可以达到提高认识的目的。
二、利用变式教学使学生深刻认知定理中条件与结论的联系，从而培养学生多向变通的思维能力。
数学思维的发展，还赖于掌握、应用定理，去进行推理、论证和演算。在定理的教学中，可利用变式展现定理的条件与结论之间的联系，培养学生的辨析能力。在学习“垂径定理”时，该知识的学习涉及多个方面的推论：第一，平分弦的直径与这条弦相垂直，且平分其对应的两条弧；第二，弦的垂直平分线经过圆心，且平分其对应的弧。如果学生的平面想象力不足，很难理解直径垂直平分弦及弧的意思；此时，可以改变条件让学生动手操作，利用圆的轴对称性，不同的条件可以得到各种所需的图形，再用文字把相应的变化书写出来，这样理解起来就容易多了。所以，在学习不同的知识点时，教师可以通过反复变化定理条件的方式，让不同的变化带动学生的思维，引导学生正确辨析定理。这样一来，学生不仅能够通过自我领悟到知识重点，还能将该定理进行有效的运用。
三、培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力
1.多题一解，适当变式，培养学生求同存异的思维能力。
许多数学习题看似不同，但它们的内在本质（或者说是解题的思路、方法是一样的），这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集、比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法。如图一个长方体盒子的长，宽，高分别为2cm、2cm、3cm，一只蚂蚁想从盒子底部的A点沿盒子表面爬到盒子顶部的B点，你能帮助蚂蚁设计一条最短的路线吗？这个最短距离是多少？学生通过对这个题目的解答可以发现有三种不同的路线，那么哪种是最短的呢？需要分析比较。而在解答过程中所用的知识都是由体变面，构造直角三角形利用勾股定理解决问题。
2.一题多解，触类旁通，培养学生发散思维能力，培养学生思维的灵活性。
一题多解的实质是以不同的论证方式，反映条件和结论的必然本质联系。在教学中教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题。这样，既可暴露学生解题的思维过程，增加教学透明度，又能使学生思路开阔，熟练掌握知识
x＋2ｙ=5
的内在联系。
比如在解答二元一次方程组 可以用加减消元法，
4ｘ＋2ｙ=11
代入消元法，整体代入法求解。通过一题多解，让学生从不同角度思考问题、解决问题，可以引起学生强烈的求异欲望，培养学生思维的灵活性。
3.一题多变，总结规律，培养学生思维的探索性和深刻性。
通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。如应用题教学是初中教学中的一个难点，在教学中就可以把同类型的题目通过变式的方式展现给学生，把学生的思维逐步引向深刻。
在讲解一元一次方程的实践和探究这节课时，教师从马拉松野外拉练为题材编了一题关于追及问题的应用题，教练自行车与马拉松运动员同在起点，自行车以每秒5米的速度先行了20米运动员为了追上自行车，必须奋力前跑，同学们，请你想一想运动员如果以每秒6米的速度跑多少秒才能追上自行车？然后教师可对本例作以下变式。
变式1：教练自行车与马拉松运动员同在起点，自行车以每秒5米的速度先行了20秒，运动员为了追上自行车，必须奋力前跑，同学们，请你想一想运动员如果以每秒6米的速度跑多少秒才能追上自行车？（从先行20米改为先行了20秒）
变式2：我们学校有一块300米的跑道在比赛跑步时经常会涉及到相遇问题和追及问题：现有甲、乙两人比赛跑步，甲的速度是10米/秒，乙的速度是8米/秒，他们两人同地出发
（1）两人同时相向而行经过几秒两人相遇？
（2）两人同时同向而行经过几秒两第一次相遇？
（3）乙先出发5秒，然后甲开始出发，问甲经过几秒两人第一次相遇？
这题该为平时学生熟悉的操场环形跑道，这里三题也是一组变式题，（1）、（2）是同时同地出发的相遇和追及问题，（3）是不同时出发相遇和追及问题，这题还蕴涵着分类讨论的思想。
变式3：教练骑自行车与马拉松运动员同在起点，自行车以每秒5米的速度先行了10秒，教练要求运动员用45秒追上自行车，运动员为了追上自行车，必须奋力前跑，他以每秒6米的速度跑，跑了5秒后运动员发现用这样的速度不能在规定的时间内追上，请问运动员的想法用45秒不能追上自行车对不对？如果他要追上请你算一算运动员后来要用多少速度才能在规定的时间内追上自行车？
4.一题多问，通过变式引申发展，扩充、发展原有功能，培养学生的创新意识和探究、概括能力。
牛顿说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”中学生的想象力丰富，因此，可以通过例题所提供的结构特点，鼓励、引导学生大胆地猜想，以培养学生的创造性思维和发散思维。譬如书本上有这样一道题，求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。教师可以不失时机地进行变式，调动起学生的思维兴趣。变式1：顺次连接矩形各边中点所得四边形是什么图形？变式2：顺次连接菱形各边中点所得四边形是什么图形？变式3：顺次连接正方形各边中点所得四边形是什么图形？做完这四个练习，教师还可以进一步引导学生概括影响组成图形形状本质的东西是什么？
总而言之，在初中数学教学创新的过程中，采用变式教学的方式，能让学生通过多种思路去找到解题的方法，有利于提高学生独立分析问题能力，培养学生的数学素养；同时，通过不同形式的变式训练，学生的课后作业也能大幅度降低，不需要在对同一类题型进行反复、多次的练习，能在真正减压的过程中领悟数学知识的含义，并有效提高课堂效率。
参考文献
[1] 蒋华，郭春莲.初中数学变式训练教学的探究[J].神州（下旬刊），2015，（11）：61-61.
[2] 王慧灵.从初中数学变式训练中激发学生思维能力[J].新课程·中旬，2015，（11）：113-115.
［3］陈颖。让“人人都学有价值的数学”。现代校长，2007（11）