摘 要：本文运用主成分分析方法对工程招标的指标得分进行研究和分析，从而为工程招标提供较为科学的参考依据。
关键词：主成分分析；综合评价；工程招标
工程招标是项目建设中一个非常重要的环节，招标结果的好与坏决定着项目建设的成与败，甚至影响到工程质量问题以及能否按期完成项目建设的问题。因此，能否客观、公正、科学、合理的评标成为工程建设成败的关键性要素。
目前，工程项目的评标都是针对各项指标进行打分，然后按照总分的高低来排名确定中标单位，在打分过程中，评标专家由于主观原因对某些关键性的指标的赋分将会对评标的结果造成很大的影响，使得评标的客观性得不到有效的保证。
为了寻求客观量化的方法，闫文周等给出了熵权决策法在工程评标中的一些处理方法。吴广源等给出了主成分的评价方法。
因此，本文运用主成分分析方法对评标的指标得分进行综合量化，并对指标得分的权重进行探究，旨在从中发现哪些指标的权重相对较大，对综合得分起到关键作用，从而为工程招标提供较为科学的参考依据。
一、主成分分析的基本思想
主成分分析的核心思想是降维，通过降维的方式将多个复杂的相关性变量转化为少数几个关键的不相关的变量，并在转换过程中尽量保留原来变量更多的信息，转换后的少数几个关键的不相关的变量我们称之为主成分，每一个主成分都是原始变量的线性组合。
二、主成分分析的数学模型
假设=（）是维是随机向量，，协方差矩阵为，对进行线性变换，即
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当同时满足以下条件：
（1），（）
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（2）当时，，（，）
（3）
则称为的第主成分。
三、主成分分析的具体步骤
假设有个样本，指标，第个样本的取值为，，则所有样本数据可以表示为=（）=。
（1）对原始数据=（）=进行标准化。
（2）计算相关系数矩阵。
（3）求相关系数矩阵的特征根及其对应的单位特征向量。
（4）求各个主成分的贡献率和前个主成分的累积贡献率，使得前个主成分的累积贡献率不低于某一个水平（例如大于80%）。
（5）提取主成分，一般情况下提取特征根大于1的作为主成分，根据相关专业知识给出主成分的含义，并对其进行解释。
（6）综合评价。各主成分得分由原始指标标准化后的数据计算得到，即：，其中。取各主成分的方差贡献率为权重，计算综合评价得分，即，其中
四、案例分析
本文以某小区工程招标的评标得分为原始数据，运用SPSS进行主成分分析，计算出各项指标的成份矩阵和各投标单位的主成分得分和综合评价得分，并对投标单位的综合实力进行排名，以此来研究哪些指标的权重相对较大，对综合得分起到关键作用。本次投标共有9家投标单位，评分的各项指标如下：商务标（）、项目班子配备（）、机械设备投入计划（）、施工技术总体概述（）、施工进度计划和各阶段进度的保证措施（）、劳动力和材料投入及其保证措施（）、施工平面布置和临时设施布置（）、关键施工技术、工艺及工程项目实施的重点、难点分析和解决方案（）、安全文明施工措施（）、质量保证（）、企业综合实力（）作为变量。本文用英文字母来表示各投标单位，各指标得分情况如表1所示：
表1：9家投标单位11个指标的得分情况
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将9家投标单位11个指标的得分情况看成是一个原始数据矩阵，利用SPSS将原始数据矩阵进行标准化，并计算相关系数矩阵的特征根，具体情况如下表2所示：
表2：特征根、贡献率、累计贡献率
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由于第三个特征根0.969极为接近1，为了保留更多的原始信息，我们提取前3个主成分变量来代替原来11个变量，前3个主成分的载荷矩阵如表3所示：
表3：因子载荷矩阵
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从表3可以看出：施工技术总体概述、施工进度计划和各阶段进度的保证措施、劳动力和材料投入及其保证措施、施工平面布置和临时设施布置、关键施工技术、工艺及工程项目实施的重点和难点分析和解决方案、安全文明施工措施、企业综合实力在第一主成分上有较大的载荷，因此，将第一主成分作为评价投标单位施工技术实力的代表。商务标得分、项目班子配备得分、机械设备投入计划得分在第二主成分上有较大的载荷，因此将第二主成分作为评价投标单位基础实力的代表。质量保证在第三主成分上有较大的载荷，因此将第三主成分作为评价投标单位管理能力的代表。
计算各投标单位的主成分得分如下：
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由此可得第一、二、三主成分得分如表4
表4：第一、二、三主成分得分
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以各主成分的方差贡献率为权重，计算各投标单位的综合得分，即，综合得分的情况如表5所示：
表5：各投标单位的综合得分
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五、结果分析
从综合得分情况可以看出，9家投标单位中，综合得分最高的是D这家投标单位，E这家投标单位排名第二，F这家投标单位排名第三，而B这家投标单位排名最后。
而从专家打分的排名来看，得分最高的是D这家投标单位，C这家投标单位排名第二，F这家投标单位排名第三。由此我们可以看出，两者的排名虽然差不多，但也是有一定的区分度的，例如C这家投标单位在综合得分排名第五，而在专家评分排名第二，原因是C这家投标单位在第二主成分得分上最低，说明C这家投标单位基础实力较弱，导致综合排名偏低。
而E这家投标单位综合排名第二，原因是E这家投标单位第一、第二、第三主成分的排名都相对靠前，说明E这家投标单位施工技术实力、基础实力、单位管理能力都相对较好，综合实力较强。
D这家投标单位与E这家投标单位相比，D这家投标单位在第一主成分得分和第三主成分得分优胜于E这家投标单位，第二主成分得分二者不相上下，说明D这家投标单位在施工技术实力和单位管理能力都比E这家投标单位好，而基础实力双方的水平差不多。所以D这家投标单位排名第一，而E这家投标单位排名第二。
因此，发包人如果选择工程投标单位，首先要考虑的是D这家投标单位，该投标单位的综合实力较强，其次是E这家投标单位,再次是F这家投标单位。
六、问题的思考与建议
根据表4第一主成分得分的情况来看，由于第一主成分得分在劳动力和材料投入及其保证措施，施工平面布置和临时设施布置，关键施工技术、工艺及工程项目实施的重点、难点分析和解决方案，安全文明施工措施和企业综合实力的权重相对比较大，决定了第一主成分的得分情况。在评标过程中如果劳动力和材料投入及其保证措施，施工平面布置和临时设施布置，关键施工技术、工艺及工程项目实施的重点、难点分析和解决方案，安全文明施工措施和企业综合实力的得分低于平均分，那么将会导致投标单位的第一主成分得分明显偏低。
同时，从第二主成分得分的情况来看，由于第二主成分得分在商务标、项目班子配备和机械设备投入计划的权重相对比较大，决定了第二主成分的得分情况。在评标过程中如果商务标、项目班子配备和机械设备投入计划的得分低于平均分，那么将会导致投标单位的第二主成分得分明显偏低。
然而我们可以看出，劳动力和材料投入及其保证措施，施工平面布置和临时设施布置，安全文明施工措施，商务标，项目班子配备和机械设备投入计划这些指标的评分受主观因素影响较大，有可能导致在这些指标赋分上出现一定的倾斜，从而影响了最终的综合得分排名。
因此，如何避免在评标过程中出现某些指标赋分上容易受主观因素是解决评标过程客观、公正、科学、合理的关键所在。解决问题的关键是要制定更加合理有效的评价指标，建议尽可能使得评价的指标容易量化，并且有统一的量化标准，从而避免评价的指标受到主观性因素赋分的影响。
参考文献：
[1] 闫文周，顾连胜.熵权决策法在工程评标中的应用[J].西安建筑科技大学学报（自然科学版），2004.36（1）:98-100.
[2]吴广源，李素蕾，李晴.基于主成分分析的建设工程项目评标决策研究[J].山东理工大学学报2020.3（2）：6-10.