摘要：数形结合思想是数学素养中的重要一种，华罗庚先生就曾经说过：数形本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。这首小诗生动形象地表现出几何与代数本身的优劣，只有二者相辅相成，才能做到直观与抽象结合，达到数学教学中的完美境界，也就是华罗庚先生所说的百般好，在以后的学习中体现得更为明显。
关键词：数形结合；教学；应用
一、回归生活，唤起兴趣
著名教育家皮亚杰曾经说过：儿童是一个具有主动性的人，能引起他们兴趣、符合他们需要的东西，才能促进他们的发展。就像我们一提到童年的记忆，首先进入我们脑海里的就是感兴趣的东西，好的动画片、故事书还有和同伴一起玩的游戏，那种感觉难以忘怀。所以要利用各种鲜艳逼真的情景图，各种美丽的平移、旋转、对称的图案，让学生仿佛置身其中地去体会到数学的美，感受美的熏陶。
案例1 :《轴对称图形》：伴随着音乐声，课件上出示欢欣鼓舞的蝴蝶，小荷上的蜻蜓，红得似火的枫叶。（观察引入：走进五彩纷呈的大自然，每一处景色都是一幅图画，每一幅图画都是艺术品。初步感知：看到这些图案你有什么感受？这些图案虽然迥然有异，但都有一个共同点，仔细观察，看看谁是善于发现的能手，最早发现这个特征。）再介绍中国的古典建筑，无论是宫殿、庙宇、亭台、楼阁、园林无不有着对称之美。激发学生的民族自豪感，激发学生进入积极的学习情感状态。初步感知昆虫、脸谱等轴对称图形的外部特点，并形成一定的表象。
同时，如果能以学生生活中能看到、摸到的实实在在的事物或景物作为例子，更有利于学生自主去建构对轴对称图形的认识。教师不能为了情境而情境，创设的问题情境要以能吸引每一个学生为目的，要能够为接下来的教学服务的，这样学生才会想去参与、积极互动、踊跃发言。
二、鼓励提问，先学后导
科学研究是从科学问题的提出开始的，教学上也不例外，思维常常由问题引起。陶行知先生就曾经说过：创造始于问题。
案例2：厦门到宁德相距484千米。甲车从厦门开出，同时乙车从宁德开出，两车相向而行，经过4小时相遇，甲车平均每小时行81千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
策略一：读懂题意，鼓励多提问。教师把可能出现的问题都要预设清楚：题目意思是什么？哪两位同学上讲台来表演快慢车的相遇？你们撞上了，车能撞吗？在中间相遇吗？能用图形表示吗？除了用线段图，长方形图，还能用圆柱形的，轨道形的吗？它们的数量关系是什么？你用哪种数量关系解题？还有其它方法吗？可能出现什么错误？怎么改？
策略二：学生围绕着问题与图形，反复在数与形之间辗转，借直观，解抽象，把一个无从下手的题目具体化。通过汇报，有多种解法，可列出学生容易理解的几种式子，再结合直观图，比较最简单的一种解题思路。
策略三：学生在老师的引领下，领悟数形结合的数学思想。利用了列方程解答，例题图示化。充分利用图形的直观性和具体性，发现数量关系，找出解决问题的突破口。画图不仅是为了解题，更为重要的是建立图文并茂的场景图，让孩子们的思维体操更准确，更潇洒。
三、数形结合，不忘操作
案例3：《解方程》这一单元，教材设计打破传统，不再利用数与数之间的关系解方程，而是借用天平使学生感悟等式、方程，探求方程两边都同加、同减、同乘、同除以同一个数（0除外），方程两边仍然相等的基本性质。这种解题方法是发展的、前瞻的、科学的。
策略一：由形到数，动手、观察天平的平衡现象。
我在上这课时，以天平吊足学生胃口，在有形的教学中，学生非常主动地上讲台称重量，维持平衡，领悟等式，寻求方程。天平对于老师来说，是平时司空见惯的物体，在学生眼里就变得很神奇。其实，他们只知道书上说一枚两分硬币就是2克，他们还想知道一根胶棒、一本《鸡皮疙瘩》的重量几何？我们就把时间还给学生，放手一试又如何？
策略二：由数到形，抽象问题反馈化，稍微后退跳得更远。
方程具体到应用中学生感觉比较抽象，老师可以引导分组学生在反复操作中理解同时加、减一个数的目的和依据。在课堂上，学生对这种解方程方法感到很陌生，同时很新鲜。在他们原有的经验中应该可以用加减法各部分的关系来解，没想到会有这种方法，他们一定会进行各种探索。在出现种种失误后，老师再做策略性的引领，予以解决。
策略三：由数到数，升华思维。方程单元有意避开了X在减号（除号）后面的题型，但这种方程还是出现得较多。有了天平秤的启发，我们可以让学生作类比，等号两边同时加上X，再左右移位，方法就与前面的相同了。我们不能苛求所有的结论都能在有形的空间里操作，学生的思维梯度一旦培养，由数到数的转化便不是难事了。
四、多元拓展，有效教学
（一）无图不成书，无图不成课，多元化地生成思维空间
有效利用数学课本中的主题图，经历数形结合过程，建构有效课堂。以前课本的特点就是白纸黑字。而新理念下的新教材一改前非，许多例题、习题中五彩缤纷的彩页和插图，还原和再现了生活化的特点，尤其是数学实践课、数学广角，为我们上好数学课提供了方便。能真正做到让学生动起来，对平面的图形要学会描绘，对立体的图景及实物要亲自参与观察、操作，让视觉、听觉、触觉等多种分析器官协同参与数形结合的活动，实现并享受数形结合概念的建模过程将不是奢望。
（二）可依靠，不依赖，辩证地发展数形思想
一味地依赖图形，只注重讲授有形知识，而不重视渗透数学思想、方法的教学，或者单纯一味地强调数学思想与方法，而忽略有形知识的教学，都会使教学显得浮浅、不实、低效。
美国数学家斯蒂恩曾说过这么一句话：如果能把一个特定的问题转化为一个图形，那么就证明思想上整体把握了问题，并且能创造性地思索解决问题的方法。这句话准确地表述出了数形结合思想的精髓。由此可见，培养小学生数形结合思想的重要性。让我们从低年级教学开始渗透、融合、培养学生的数形结合思想，打开一扇数学学习方法的窗，为学生呈现一片数学学习的广袤蓝天。打造高效课堂、实施有效教学，是小学教学中不变的主题，是教师事业追求的理想境界，而数形结合就是实施有效教学的一条捷径。它不是拔苗助长，也不是简单的看图说话，而是在数与形有效结合的理念指导下，产生的有效的行为，有效的教学反思习惯。我们能把握其特点，实施有效教学，必然会缩短单位教学时间，提高教学效率，达成学生空间思维有效、高效地发展的事半功倍的效果。
参考文献：
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