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高中数学中函数单调性的教学

发表时间：2020/6/4 来源：《现代中小学教育》2020年第4期作者：东智

[导读] 在高中数学课堂教学之中，函数是一个离不开的教学内容，也是高中数学教学中最为基础的核心概念内容，特别是对于函数单调性而言。

青海省黄南州尖扎县民族中学东智

摘要：在高中数学课堂教学之中，函数是一个离不开的教学内容，也是高中数学教学中最为基础的核心概念内容，特别是对于函数单调性而言。函数单调性作为高中函数课程教学中的第一个性质，对于后期函数学习有着承上启下的作用。本文主要分析研究高中数学教学中如何科学化开展函数单调性教学，以此提升函数单调性教学质量与教学水平，吸引学生参与其中，合理化与科学化的激发自身学习积极性与主动性。
关键词：高中数学教学；问题；函数单调性
        高中数学课堂教学中科学化开展函数单调性教学是一个非常重要的教学创新,在教学创新与改革之中，通过对函数单调性教学内容的优化，能够有效提升学生对孩子函数单调性内容的理解，以增强函数单调性教学对学生后期数学学习的基础作用。
        一、高中函数单调性教学现状
        在高中数学课堂教学标准之中，概念性教学一直是高中数学教学的基础和核心，并且高中函数教学中函数单调性教学也是最为基础的教学内容，所以高中函数单调性概念教学是目前高中数学教师在开展函数类教学内容中最为重要的核心部分。因此在教学之中高中数学教师应更多关注函数单调性教学内容的创新改革，但是在传统教育理念之下，教师忽略了学生在数学教学中的独立自主思考性与探究性，使得学生过于依赖教师的给予，而忽视了自身对教师的索取，使得在教学之中学生养成了被动学习的习惯，无法在主动学习之中掌握函数单调性概念内容，也难以产生个性化理解，所以在传统理念之下高中函数单调性概念教学和单调性知识教学产生不了多大的教学效果。
        二、高中函数单调性研究的必要性
        《普通高中数学课程标准》明确提出：理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及在后续学习中的作用。可见，课程标准非常重视数学概念的教学，尤其是对数学概念本质和数学思想方法的理解。
        例如，课标对函数单调性的要求：通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；学会运用函数图像理解和研究函数的性质。函数单调性的不管是教学方式，还是学习方式，特别是其研究方法对函数后续性质的学习具有良好的示范作用。由此可见，对函数单调性的教学进行研究是非常有必要的。

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        三、高中数学中函数单调性的教学
        1.多角度开展函数单调性理解概念教学
        在高中数学函数单调性概念教学之中，学生由于自身理解差异化特点，因此在面对同样概念内容时所产生的判断是不同的。所以高中数学教师在开展函数单调性概念教学之中应尽可能融入多角度方法，通过实例增强学生对概念内容的理解和认知，并且在实际教学之中借助变式练习方式，结合实例与练习相结合的方式，拓展学生认知结构，并在后期学习之中能够对函数单调性概念内容产生一个针对性和分层次的理解。
比如，可以让学生用描点———连线的方法作出函数图像，这种操作使得学生在函数单调性的图像、表格、形式化的符号语言之间不断地进行转换，丰富学生对函数单调性概念的认识，加深学生对概念本质的理解。
        2.高中课堂中巧妙设置探究问题
        在高中函数单调性教学过程中，需要构建以学生为中心的课堂氛围，并根据学生理解水平与学习特点来开展引导性教学，使得学生自身学习思维、学习行为能够在正确的理解方向上进行个性化构造，并对函数单调性内容进行充分的个性化分析与理解，从而达到一个属于自己的函数单调性知识体系，而高中数学教师在其中应通过探究问题的创设，来吸引学生参与到函数单调性学习之中，以挖掘问题的答案所在，提升学生分析问题、解决问题能力。
        3.探索课堂教学方式多样化
        对于高中数学函数单调性教学而言，由于自身存在较为复杂和抽象的概念特点，因此在教学之中使得学生在理解层次上有着很大程度的难度。所以高中数学教师应通过多元化教学方法创新与改革，来增强对学生直观性感知概念的能力，在经过对比和分析之中，从而产生对自身认知理念的冲突，让学生在冲突之下开展更为合理的新概念认知，从而既有感性又有理性，在有限的学习时间内极大化提升学生对单函数单调性教学概念的理解。
        4.函数单调性教学中应积极探索归纳，形成概念
        高中数学课堂教学之中，数学教师应首先明确函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律，高中学生对于函数单调性这些概念的认识，都经历了直观感知、符号表示和严格定义三个阶段，而高中数学教师应如何挖掘这些阶段地学生的影响，是目前教学的主要方向。
        比如，如何用准确的数学语言来定义单调性呢？教学中，我引导学生用严格的数学符号语言归纳、抽象出增函数的定义，认真阅读教材中有关单调性的概念并归纳单调性和单调区间的定义，使学生经历从形象到抽象、从特殊到一般的认知过程，完成对概念的认识。
参考文献：
[1]刘汉顶.略论数学概念教学的原则[J].数学通报，2017，(05).
[2]张上宏，叶建平.数学概念教学的几点体会[J].江西教育，2010，(04).
[3]周建文.试论数学概念教学的基本策略[J].课程.教材.教法，2017，(03).