摘要：数学学科具有其自身的应用价值，而数学应用能力作为高中数学教学目标之一，不仅符合现代教育观的基本要求，还对学生持续性发展具有重要影响，因此，本文笔者对学生数学应用意识的开发和应用能力的培养展开研究。
关键词：高中数学；应用意识；课外小组；应用实例；实践活动
高中是学生数学应用意识开发的重要时期，也是培养学生应用能力的黄金阶段，但教师在教学压力下，常常以注入和题海的方式展开教学活动，导致学生对知识的理解仅停留在表象的认知层面上，此外，使得学生的应用能力也普遍较低，对学生综合素质发展产生不利影响。因此，教师作为学生发展的促进者，应重视学生应用能力的培养，并采用行之有效的方式展开教学活动，这样不仅能够减少学生的学习压力，还能帮助学生提高应用意识，从而促进学生的全面发展。因此，本文笔者以高中数学作为切入点，从五个方面对培养学生的应用能力进行分析与探究。
一、组建课外兴趣小组，激发学生应用兴趣
兴趣作为应用意识产生的前提，是激活学生应用思维的内部动力，也是维持应用行为的潜在动机，而高中数学知识呈现出枯燥的特点，学生的应用兴趣很难被激发，而教学作为学生发展的促进者，应结合学生的心理特点，组建课外兴趣小组，同时，给学生一定的空间，让他们收集数学应用的资料，并定期进行小组之间的交流与分享，这样不仅能够激励学生学好数学、用好数学的意识，发挥学生自身的能动性，还能使学生感受到数学的应用价值，从而激发其应用兴趣。
根据学生前期学习的正弦定律有关知识，笔者组织学生开展分享会，让学生收集应用的资料，并进行交流分享，有些学生提出自己收集到的资料，如：物理学家乔治-伽莫夫曾说，“发现音乐，艺术与数字比例之间的秘密，是物理定律的第一次数学公式表达。”其实数学在艺术上的应用早已有之，达芬奇在《蒙娜丽莎的微笑》中就大量使用了被公认为最能引起美感的比例：“黄金分割”，而黄金分割在求一些角度的正、余弦值时，有着重要的作用。因此，通过课外兴趣小组的定期分享交流，不仅促进了应用信息的高度融合，增加了学生应用的兴趣，还拓展了学生的应用范围，为应用能力的逐步培养提供充分保障。
二、以现实背景为出发点，逐步培养应用意识
数学知识大多数来自生活，并作用于生活，生活案例为教学提供了丰富的素材，同时也潜移默化地培养了学生的应用意识，而培养学生的应用意识不是一蹴而就的，而是循序渐进的过程。因此，教师作为教学的研究者，在教学过程中，应以现实背景为出发点，并引导学生以数学角度观察生活问题，这样不仅能够加深学生对数学知识的深入理解，还能够使学生从生活案例中揭示数学原理，从数学原理中解释生活现象，从而强化数学知识和实际生活之间的关系。
如：“指数函数”教学中，笔者以“细胞分裂”为导入，使学生感受到指数函数的因变量随着自变量的增长趋势，还强化了学生运用指数函数相关知识研究类似问题的能力。再如：“对数函数”教学中，笔者引入“复利问题”，学生通过对数函数模型感受到计算利息的周期越密，财富增长越快，而随着年期越长，复利效应亦会越为明显，因此，以现实背景为出发点，不仅使学生经历发现问题的过程，并从数学角度找到探究问题的新途径，还能使学生产生类比思想，从而使他们在类似场景中解决更多的具体问题。
三、搜集数学应用实例，加深数学应用的理解
随着现代科学技术的不断发展，数学的应用领域也在逐渐拓展，数学知识的应用价值也被越来越多的人所重视，因此，教师在教学中，要搜集数学应用实例，并将其渗透到教学活动中，这样不仅能够使学生感受到现代科技的飞速发展，强化学生的情感体验，使学生产生学好数学、用好数学的强烈愿望，还能以应用实例为原型，不断激发学生认知上的冲突，并产生问题解决的驱动力，从而加深数学应用的理解。
如：“函数的极值”教学中，笔者将经济预测与决策相关的问题渗透到教学中，并提出：“企业在开展择优问题时，例如非线性规划、线性规划等等，会涉及到求相关函数的极值等数学问题，赢得最大利润，从而选择目标和经营管理方式。”因此，这些未经抽象化的原型问题中蕴含丰富的刺激因素，造成学生的认知挑战，也激发了学生学习函数极值的驱动力，同时，活跃了学生的探究氛围，大大缩短了数学与现实世界在学生认知中的距离，从而使他们感受到学好数学的必要性。
四、创造良好的阅读环境，提供应用能力保障
由于高中数学应用题的文字表述较为冗长，内容较为新颖，学生阅读起来较为陌生，学生阅读应用问题成为一大难点，学生只有读懂题意，明确应用题目中的背景，才能将文字语言数学化，并建立模型，因此，教师应创设良好的阅读环境，并加强数学语言的教学，使学生养成表述数学思维的习惯，只有这样，学生才能从实际生活中，提取到有效的信息，并将生活问题转化为数学问题，这也是培养学生应用能力的前提之一。
例如题目：“建筑一个容积为48立方米，深为3米的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为a元，池底每平方米的造价为2a元。把总造价y表示为底的一边长x米的函数，指出函数的定义域。”笔者给学生一定的阅读空间，学生能够提取出“容积为48立方米、深为3米”等有效信息，将文字转化为数学语言，并建立模型，得到结果。因此，在学生真实遇到此类问题时，学生也可灵活运用数学模型等方法来解决实际问题，同时，学生通过阅读应用问题，产生迁移能力，并潜移默化地感受到数学原理的应用价值。
五、重视课外实践活动，体验应用知识的乐趣
实践活动是培养学生应用能力的主要环节，由于高中数学知识难度呈坡度上升，知识点复杂，学生也很难在头脑中建立数学的科学性和应用性，学生对新知识也仅仅停留在理论的层面上，因此，教师应重视课外实践活动，让学生亲身感受到数学理论的应用过程，加深对新知识的理解，这样不仅能够将理论和实践有机结合，还能使学生体会到应用知识的乐趣，从而培养学生的应用能力。
如：“函数”章节教学后，笔者组织学生进行实践活动，参观气象站来记录某一天昼夜气温的变化，并建立图像，使学生体会函数的具体应用。再如：“普查到抽样”教学后，笔者组织学生进行社会调查，如：“本校学生家庭的平均收支情况；父母与子女身高的相关程度”等，通过课外实践活动，不仅让学生亲自参与到运用数学问题解决实际问题的过程中来，使他们感受到数学知识的应用乐趣，还有利于学生应用能力的培养。
综上所述，开发学生应用意识和培养学生应用能力对于学生长期发展至关重要，当前高中教材中融合了大量的实际应用问题，直接体现出了数学的应用特点。因此，教师应重视学生应用能力的培养，首先以激发学生应用意识为前提，定期组织学生开展兴趣小组的交流分享会，让学生通过自主查阅，感受到数学的应用乐趣，其次，以课堂为主战场，在教学过程中，联系实际生活，创设生活化的情境，并引入蕴含着数学原理的知识，同时，将课前搜集到的数学应用实例渗透到教学过程中，让学生获得一定的应用启发，此外，也应重视学生阅读能力的提高，使学生通过阅读应用问题，潜在地开发了学生的应用意识，教师还需要重视课外实践活动，让学生真正运用数学原理解决实际问题，以落实理论和实践的结合，从而提高学生的应用能力。
参考文献：
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