摘要：波动性是风资源的固有特性,而定量分析风向波动性对优化风电机组偏航系统控制参数有重要意义。本文构建了二维风向波动量的联合概率密度函数，与实际运行数据比对分析，验证了该风向联合概率分布的正确性。并提取了一组能精确量化风电机组本地风向波动特性的概率指标集，从而为风电机组偏航系统的参数优化设置及提升机组发电效率提供了支持。
关键词：机组；风向波动；概率特性
在传统能源日益枯竭的情况下,作为清洁能源的风能逐渐被广泛地开发。风电机组单机容量的增大及先进发电技术的不断进步,使风力发电成本越来越低,风力发电的发展前景及经济效益日益凸显。但风的随机性与波动性使风能的利用存在一定困难。随着风向的不断变化,需要偏航系统进行对风控制,以获取更多风能,提升发电量。但当风向频繁剧烈波动时,偏航执行机构会频繁操作,这将导致偏航轴承等机械磨损严重,一旦发生故障,对风电场的效益而言损失巨大。
一、风向波动量的定义方法
1、风向波动幅值-持续时间定义方法。选取一段时间长度为40s的秒级风向序列，将风向角度持续上升或持续下降的一个完整过程记为一次风向波动，风向角度持续增大记为正向波动，风向角度持续减小记为负向波动。每次风向波动均有两个波动参数即波动幅值和波动持续时间。
2、秒级风向波动量。选取某台机组一个较长时段的秒级风向序列，按上述风向波动量的定义统计其风向波动次数、每一次风向波动幅值和波动持续时间。得到一组风向波动量序列，即一组二维随机变量(A、T)，每一个二维随机变量为一次风向波动的两个参数。二维随机变量的性质不仅与随机变量Ａ和Ｔ有关，还依赖于这两个随机变量的相互关系。
以某风场A03机组某时段风向序列为例，当风向波动幅值较小，持续时间较短时，对风电机组的输出功率影响很小。
二、二维风向波动量(A、T)的边缘分布概率密度函数
为求得风向波动量(A、T)的联合概率分布，首先，需对其边缘分布进行研究。选取风场A03和A09机组的秒级风向数据进行对比统计分析，两台机组均为2MW直驱机组。按波动量的定义分离出二维随机变量，得到A03和A09机组的两组风向波动量，两者非常相近。
1、二维风向波动量(A、T)关于Ａ和Ｔ的边缘分布概率直方图。对已求得的关于A03和A09机组的秒级风向波动量(A、T)进行边缘分布概率密度的统计，由其结果可知，无论是Ａ或Ｔ的边缘分布概率直方图，A03和A09机组均有明显不同；A03机组波动幅值小，持续时间短的风向波动概率较A09机组高，其短促多变的风向多；A09机组持续时间长的风向波动概率显著高于A03机组，持续稳定风向多。
2、Weibull风向波动边缘分布拟合。为抽取风向波动量边缘分布概率直方图的整体分布特征，采用适合风资源概率特性的Weibull分布对风向波动幅值和持续时间的边缘分布进行拟合，拟合方法为最大似然估计。
Weibull分布的形状参数主要决定拟合函数的形状，形状参数均小于1且相近，而分布函数均呈现指数分布形状。另外，形状参数均大于1且相近，分布函数均呈现“驼峰分布”形状。
Weibull分布的尺度参数主要决定拟合函数的陡峭程度：越大，概率密度分布越平缓，尾部占比越大；越小，概率密度分布越陡峭，尾部占比越小。无论是Ａ或Ｔ的，A09机组均大于A03机组，A09机组的拟合分布函数均呈现“胖尾”特性，而A03机组的拟合分布函数则呈现“瘦尾”特性，与概率直方图相一致。
因此,通过连续Weibull边缘分布概率拟合函数,风向波动幅值特征和持续时间特征可简化为分别用尺度参数和表征。
3、二维风向波动量(A、T)的联合分布概率密度函数。完成二维风向波动量关于Ａ和Ｔ的边缘分布拟合后，可对其联合概率分布进行分析。
Copula函数是一种能将多维随机变量联合分布函数与其各自的边缘分布函数连接在一起的函数。
本文中风向波动量(A、T)的Ａ和Ｔ的边缘分布函数已知，只要求得合适的二维Copula函数，便能得到风向波动量的联合概率分布函数。
Archimedean-Copula具有结构简单、应用广泛的特点，本文选取该函数簇Frank-Copula函数。
选取Frank-Copula函数求得的A03和A09机组风向波动量的联合概率密度函数为：当Ａ和Ｔ都较小时，A03机组的二维风向波动量(A、T)的联合概率密度比A09机组大，即A03机组Ａ较小、持续时间短的细碎风向波动显著多于A09机组，这种短促多变的风向既无法引发偏航系统对风，同时，使得偏航误差随时存在，导致机组捕获风能的能力下降，因此，A03机组的风向稳定性差；随着Ａ和Ｔ的增加，A09机组的二维风向波动量(A、T)的联合概率密度越来越大，超过A03机组。A09机组Ａ较小，而持续时间长的稳定风向，能推动叶轮持续做功。A09机组Ａ大且持续时间长的显著风向波动将触发偏航系统对风，增加机组的风能捕获。因此，A09机组风向稳定性好。
为验证以上分析，对A03和A09机组研究时段期间的实际运行数据进行统计。在此时段，两机组均未停机。该时段A03和A09机组的平均风速相近，但A09机组偏航次数显著多于A03机组，其发电量较A03机组多约6.6%；A09机组Ａ大、持续时间长，导致偏航系统动作的风向波动显著高于A03机组。与上述分析结论完全相同，验证了Copula风向波动联合概率密度函数拟合的准确性。
4、风向波动特性与概率分布拟合参数关系。为简单直观量化风电机组本地风向波动的稳定性，从二维风向波动量(A、T)的联合概率密度函数中抽取一组参数。
由A03和A09机组的参数值可知：风向较稳定的A09机组的Weibull边缘分布均大于较不稳定的A03机组；A09机组的稳定风向波动量概率百分比远大于A03机组，这直接反映了A09机组的风向稳定性较A03机组好。同时，边缘分布及稳定风向波动量概率百分比越大，则该风电机组风向的稳定性越好，实现了风向波动特性的精确量化描述。
5、偏航系统参数优化初步研究。在Matlab软件中建立本文研究的偏航控制器仿真模型。采用1s采样风速和风向数据作为偏航控制器仿真模型输入。两台机组的初始偏航参数偏航误差阈值和偏航误差持续时间阈值分别为15。和30s。为研究不同偏航参数下机组的发电量和偏航次数，并简化研究过程，将每台机组的偏航误差阈值以2。为步距，范围为[9。、21。]，偏航误差持续时间阈值以2s为步距，范围为[20s、40s]，并将两个参数互相组合，共形成多种偏航参数组合分别作为两台机组的偏航控制参数。以两台机组各白的风资源数据作为模型输入进行仿真，计算得到不同偏航参数组合下的两台机组各自的发电量和偏航次数。另外，选取两台机组各白具有代表性的偏航系统参数进行优化。
对于风向稳定性较差的A03机组，将两个偏航参数适当增大，降低对波动频繁风向的敏感性，同时节省了偏航电机的自耗电，减少了偏航系统疲劳载荷。对于风向稳定性好的A09机组，将两个偏航参数适当减小，增加对稳定变化风向的灵敏度，其发电量显著增加。
随着偏航次数的增加，A03和A09机组的发电量均先迅速增加，后增幅减缓。对于A03机组类型，当偏航次数达到某个拐点时，发电量的增幅会大幅减小，在拐点后，即使增加偏航次数，发电量增幅呈平缓趋势。A09机组类型不存在明显的拐点，尽管发电量的增速为先快后慢，但增幅依旧较大。
三、结语
综上所述，由于地理位置和地形的差别，同一风电场中不同机组的本地风资源存在很大差。定量精确分析风电机组本地风资源特性，根据风资源特性有效指导风电机组控制系统的个性化参数优化设置，使控制参数与机组本地风资源匹配，能改变目前同一风电场中同一型号机组运行和控制参数完全相同导致的某些机组发电效率偏低的现状，从而提高风电场的运行管理水平和经济效益。
参考文献：
[1]潘东浩.基于运行数据的风电机组偏航优化控制方法研究[J].可再生能源，2016(03).
[2]文劲宇.考虑多风电场出力Copula相关关系的场景生成方法[J].中国电机工程学报，2016(16).