摘要：本文基于ANSYS Workbench 的CFX 模块，建立了不等频率管阵的流体弹性不稳定性分析计算模型，分析了三角形排布管阵的流体弹性不稳定性特征及规律。
1.流体弹性不稳定性
当流体沿管子轴向或者横向流动时，管子都会由于流体力的作用而产生振动，目前学术界比较认同的流体诱发振动包括以下四种：漩涡脱落、湍流抖振、流体弹性不稳定性和声共振。其中流体弹性不稳定性是最危险、破坏性最大的一种振动机理，能够使换热管在短时间内发生大幅振动而导致破坏。
2.流固耦合计算
随着计算机软硬件技术的高速发展，对于流场和流固耦合的计算成果越来越受到行业内的关注，目前使用较多软件包括ANSYS workbench的CFX模块、ADINA等。就使用范围而言，ANSYS由于其深厚的有限元模拟底蕴而在仿真计算领域占据着绝对的优势。
Workbench CFX具有强大的流场分析功能，它在保留ANSYS原有结构分析优势的同时，继承了Fluent分析复杂几何模型流动和传热的优点。本文通过分析不同的耦合算法、湍流模型、边界条件和刚体的简化方法，确定适宜的流固耦合模型。
3.流固耦合计算模型建立
本文建立计算模型时，考虑了流固耦合模型、湍流模型、计算模型边界条件、刚体简化等内容，最终建立的计算模型包括：
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流固耦合模型：双向流固耦合模型，弱耦合的计算方法；
湍流模型：大涡模拟；
计算模型边界条件：轴向尺寸为d的模型
刚体简化模型：(1) 假设所有管子为不可变形的刚体；(2)弹性管施加相互垂直的弹簧约束，弹簧刚度由频率计算公式得到，刚性管定义为不动边界（wall）；(3)根据实验结果中测定的阻尼比，为弹性管添加了阻尼系数，
4.计算模型与条件设置
本文计算了节径比为1.4正方形排布的管阵在不同流速下的流致振动响应，计算模型为5×5的弹性管，其中中心管频率与周围不同，在弹性管管阵周围为刚性管管阵，用于模拟计算边界。
1)模型几何与边界条件设定
本文中的计算模型参考实验的管束分布，考虑了刚性管的影响，在保留全部弹性管束的基础上设置了一圈刚性管，计算模型如图所示。弹性管阵列共25根弹性管，周围设置有24根刚性管。弹性管建模边界为刚体运动边界（mesh motion）并建立有独立的坐标系以便于弹性管运动位置的监测，主要参数设置如表1所示。
表1 计算设定与边界条件
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2)网格划分及无关性检验
本文采用LES模拟和动网格计算的方法，所以采用了结构化网格的方法。为提高计算精度，在网格划分时对弹性管周围采用设置膨胀层的方法进行了局部网格细化。
根据实验结果，节径比对流体弹性不稳定性影响仅限于临界流速方面，对均方根振幅的总体变化趋势并没有明显的影响。因此，本文未考虑节径比的影响，所有模型的节径比均设置为1.4。
分析了1.5mm和1.0mm网格的模型对计算结果的影响后，本文最终确定采用1.5mm的网格作为划分尺寸。
3)数值计算模型
本文对正方形排布管阵进行了数值模拟计算，主要计算参数如表4-2所示。
表2 计算模型的基本参数
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5.计算结果
本文计算了节径比为1.4的正方形排布的管阵的流体弹性不稳定性，并与试验结果进行了对比，主要对比结果包括均方根振幅-换算流速、频谱对比等。
1)均方根振幅-换算流速
根据计算结果，数值模拟结果与实验结果的换热管振幅变化趋势基本相同，二者均可以分为低流速区的平稳过渡阶段和临界流速之后的快速增长阶段，但是与实验结果相比，数值计算达到临界换算流速之后振幅变化幅度较缓，并未出现类似实验结果的指数增长的情况。造成这种现象的原因可能是因为在实验中失稳后的管束会出现负阻尼，但是在模拟计算中并未考虑负阻尼带来的影响导致的。
数值计算流体弹性不稳定性发生时的振幅拐点不明显，因此本文选用振幅为管子直径时2%对应的流速值作为临界换算流速。由计算结果可知，管阵的临界换算流速约为2.25，由实验得到的临界换算流速为2.6，相对误差为13.4%。这是因为数值计算时采用的管阵为理想管阵，与真实的实验管结构在流道和管子表面粗糙度以及管子的轴向长度等方面有所区别，无法保证计算结果与实验结果完全一致。
2)频谱对比
频谱分析可以与均方根振幅—换算临界流速法相互佐证，也被认为是流体弹性不稳定性的重要方法之一，频谱分析结果可以得知管阵中管子的振动实验结果相似程度，对分析模拟结果的准确性意义重大。为了更加直观的描述，本文也列举出了不同流速所对应的流场分布情况。
由流场分布图可知，在低流速时（Vr=1.43），管间流速较小，此时两种弹性管均未发生明显振动，此时管子的振动受到漩涡脱落和湍流抖振的影响，振幅较低。频谱分析结果同样表明，换热管在此流速下振动频带较宽（10~18Hz），湍流抖振主频率与换热管在水中的固有频率相差较多。
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图1 流场计算结果（Vr=1.43）
计算结果所示的实验结果频谱分析有所区别，主要体现为实验结果频率带位置和宽度不同，这是因为实验中管子结构并非理想结构，与计算时采用的理想管有所区别所导致的。但是，二者从本质上是类似的，均为湍流抖振所引起的管子微小振动；
基于上述分析思路对流场的计算结果进行了分析，结果表明，在临界流速附近时（Vr=2.65），管间流速增加，中心管已经出现明显的振动，其周围频率较高的管振幅仍然较小，流场中以漩涡减少，湍流特征更加明显。频谱分析结果显示，换热管在此流速下振动频带收窄（13~16Hz）且振幅增加，主振频率接近换热管在水中的固有频率。实验结果与计算结果呈现的特征基本相同。流速继续增加，当大于临界流速时，管间几乎不存在完整的漩涡，流场中湍流特征更加明显，所有弹性管均已发生较明显的振动情况。计算结果和实验结果频谱分析结果接近，均有明显的流体弹性不稳定性的特征。
根据频谱分析结果可知，模拟结果与实验结果的管子振动特征基本相同，且数值计算的流场对管阵中流速和漩涡的表征作用是实验所不具备的，因此利用模拟结果对不等频率管阵的振动特征进行分析是可行且准确的。
6.结论
本文建立了数值计算模型，研究了节径比为1.4的正方形排布的不等频率管阵的流体弹性不稳定性规律，并与实验结果进行了对比，验证了模型的正确性。结果表明，模拟结果与实验结果特征基本相同，可以表明流场中的流速和漩涡特征，经过计算研究表明，模拟结果对不等频率管阵的管阵振动的分析是可行的。