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摘要：小角法水平位移测量精度分析多应用于经纬仪，全站仪测量精度分析方面的研究并不多。本文对小角测量原理进行深入地分析，并对误差分析进行了探讨，通过实验分析方式来验证测量精度。
关键词：全站仪；小角法；精度估算
随着全站仪在测绘作业中的大量应用，已经取代了传统的经纬仪和水准仪，在工程建设中发挥着重要作用，可用于测量放样、高程测量等方面。小角测量法在建筑物施工中的水平位移监测中应用得最为广泛，对测量精度进行分析只满足经纬仪小角测量方面，全站仪小角测量精度分析和验证还存在问题，采用误差理论对全站仪小角水平位移测量精度进行分析，发现测量精度的影响因素，制定出最为科学合理的全站仪测量方案，防止由于测量误差的积累会精度产生影响。
1测量精度分析
1.1小角测量原理分析
小角测量与水平位移方法类似，确定好位移基准线，获取到二次观测角度差，通过计算得到垂直基线水平位移偏移量，实现对水平位移改变情况的监测。如图1所示，在建筑物某条边上设置好三条照准其线，对准A照准点以后可获得OA基线边，如果接下来的观测和基线边偏移小角达到?α，假定OA为D，按照小角测量原理，那么位移偏移量δ=
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，以弧长度来取代统长，如果在D超过弧AA1的条件下，不会对测量精度产生太大的影响，那么ρ=206265″。D是测量站到监测点水平方面的距离，因为不会产生太大的变形，多次测量获取到的D值都保持一致，别的基线方向位移偏离量也可以利用该方法。
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图1全站仪小角法水平位移变化原理图
1.2误差分析
采用小角法对位移偏移量进行测量可以发现，全站仪水平角测量和水平距离测量精度会对其产生一定程度的影响，全站仪设备的测角和测距分别为不同的部件，两种观测对象并不干涉，对误差传播定律公式进行微分处理可以获取到水平位移偏差公式
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，公式中的Δα为测量两次水平角的差值，如果Δα=α2-α1则单次测角误差值为mα，采用误差传播定律进行计算可以得到
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，公式中的
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、
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为单次测角产生的误差，两者与
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相等，则
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。对单次测角误差mα产生影响的因素比较多，主要有外界测量条件、仪器对中误差等因素。
测距误差也是导致水平位移误差的重要影响因素，和经纬仪小角法测量方法完全不同，利用光电测距可以得到水平距离。采用钢尺测距时，如果测距相对精度保持为k，测量得到的长度D就是水平距离，那么误差则为mD=kD，标等精度也可以当作测距精度，如果全站仪测距值为D，那么测距误差值则为mD=a+b，a与测量仪器的构造和精度有着直接的关系，也可以将其叫作固定误差，b与测距有着直接的联系，也就是比例误差。采用全站仪小角测量的公式mD=a+bD。
位移误差方面，用mv表示全站仪测角精度，则可以得到
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+
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Δα2(a+bD)2，公式中的n为测回数，全站仪参数mv、a、b可通过仪器测距精度来得到，测量值D'、D和Δα可利用实际观测的方式来得到，而对中误差、偏心距e、e'通过实际测量精度进行设定。
2实验分析
采用全站仪小角法对某建筑工程的基坑水平位移进行测量，工程主体为高度为43层的建筑物，基坑为矩形方式，四边都向红线内移动11米左右。在基坑附近设置S1-S8共8个水平位移测量点，4个测量站点和6个检核站点，采用GPS网进行测量。监测站点照准以后在延长线方向设置好照准点，为后续的测量提供便利。结合基坑的具体特点设置4条照准基线，完成测量工作后对检核点全面检查，测量点。水平位移测量利用TS30全站仪，可实现0.5″测角精度，测距精度可以达到0.6+1*10-6毫米，利用小棱镜对距离进行测量。要求水平位移测量精度不小于三等，如果基坑变形量大于30毫米，或者变形速率大于每天3毫米，应该发出测量警报。第一次测量时设置好固定照准点，后续测量应用监测点等的偏移小角，根据公式δ=
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来得到位移增量，选用偏向基坑内、外侧小角，让位移偏移量具备不同的属性，这样才能为后续变形分析提供便利。
在精度估算方面，将测回数设置为1，对中误差、照准目标偏心都设置为3毫米，通过测量手段得到测量站点到监测点水平距离、水平角差值，推算监测点每期位移误差值，求取到平均值。测量值D'、D和Δα受到误差影响较小，每个测量点水平位移误差均值为9.5毫米，按着变形测量规范中的要求，水平位移三等精度值保持在10毫米区间内，从理论角度来看，全站仪小角法精度已经满足三等测量标准的要求，将对中误差、照准误差进行合理地控制，是采用全站仪小角法水平位移测量的关键。
在变形分析方面，对8个不同的监测点实施了120期的水平位移频率监测，每期都按着小角法对位移量进行计算，并确定出水平位移量的正负属性，把每个监测点获取到的每期位移值进行累计处理在相同的坐标系中进行绘制，竖坐标为水平位移累加量，最高值设置为30毫米，横坐标为测量时间，从首期测量开始到最后一期。为了更好地对建筑物施工阶段的位移情况体现出来，在横坐标中把时间分成12个不同的阶段，每个测量点建立起不同的典线。S4-S6水平位移变形监测点在首层土方开挖时产生负值，也就是位移偏向于基坑的外侧，完全不符合位移变形规律，而在其它的11个测量阶段，该种类型的变形并没有持续，该三个监测点的变形为安全状态，S1、S7也存在着相同的情况，在第二阶段时也存在着负位移问题。自第三阶段后，每个测量点的位移变化都保持着正向属性，都超过30毫米，S2测量点都保持着高变形值，累计水平位移变形都已经上升到30毫米，已对达到以测量报警发出的要求。S6测量点在最后的四个阶段中有着较大的变形，最后已经达到以29毫米，与S2点保持一致，针对上述两点增加了测量周期，对后续的位移变化持续测量，如果存在问题及时通知施工单位采取有效的补救措施。
3结语
综上所述，本文结合误差传播定律对全站仪小角法位移误差进行了深入地分析，确定出测量精度估测的办法，在保守估测的情况下，全站仪小角法水平位移测量精度可以满足三等需要，完全可以用于一般的建筑工程测量。通过理论分析可以发现，对中误差、目标照准误差对全站仪小角法测量精度有着很大的影响，全站仪对测量精度没有太大的影响。结合建筑工程施工基坑测量实验结果来看，采取有效的措施将对中误差、目标照准误差进行控制，可以将测量精度控制到4毫米以内，可以达到水平位移二等精度的要求。所以，全站仪小角法应该制定出对中控制措施，准确地获取到测量目标，这样才能得到理想的测量精度。
参考文献
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