摘要：反证法是初中数学教学内容中最常用的一种证明方法，需要通过结果向已知条件推导，使答案得到论证。要想让学生灵活的应用反证法，就必须要培养学生的逆向思维能力，让学生掌握从问题的对立面发现问题解决思路的方法。基于此，本文重点针对初中数学教学中学生逆向思维能力的培养进行了详细的分析，以供参考。
关键词：初中数学，逆向思维能力，培养
正向思维是人们日常生活中常用的思维方式，也是人们的思维习惯。而逆向思维与正向思维相对，也是一种思维方式。在初中数学教学中，经常会遇到这样一些特殊的问题，如果使用正向思维，解题过程将会十分繁复，而只有从结论向已知条件推导，才能获得事半功倍的效果。与正向思维相比，逆向思维更具创造力。如果学生在学习初中数学的过程中，应用逆向思维，那么将会突破思维定式的影响，提升学生的数学学习效率。但是逆向思维的形成却并不容易，需要经过系统而专业的训练。
一、 逆向思维的特点与应用必要性
（一）逆向思维的特点
与正向思维相比，逆向思维主要表现出了以下三大特点。第一，反叛性。即逆向思维与正向思维相对，加强逆向思维的应用，可以帮助学生克服思维定式产生的影响，降低固有思维对学生的影响。第二，普遍性。即除了数学问题的解决之外，逆向思维还适用于多种活动领域。第三，主动性。即教师需要采取各种措施激发学生的主动思维，让学生积极主动的对数学问题进行各种角度的思考[1]。
（二）逆向思维在初中数学教学中应用的必要性
分析我国的初中数学教育，发现以知识技能的传授为主，并没有突出数学知识的实用性和数学知识的学习价值。很多学生在学习初中数学的时候，学习范围局限在教材上，学习数学就是学习各种计算。而整个学习过程具有一定的盲目性。同时，相当一部分学生存在着懒惰思想，懒于主动思考问题。只会根据教师的讲解理解知识，一遇到难题就会产生畏难心理，不会主动思考，攻克学习上的困难。另外，学生学习其数学知识来还非常随意，并没有注重学习方法的掌握，教师讲一遍，听懂就学，听不懂也不会深究。长此以往，不仅学生无法提升自身的数学学习能力，就连其未来发展也会受到影响。在这种情况下，只有加强逆向思维的应用，重点培养学生的逆向思维能力，才能够激发出学生的学习主动意识，教会学生正确的学习方法，从而在提升学生数学成绩的同时，促进学生的发展与进步[2]。
二、初中数学教学中学生逆向思维能力培养的影响因素
（一）惯性思维
惯性思维指的是学生在学习过程中形成的固有思维模式和思维习惯，是以学生以往学习经验为基础而形成的本能反应。面对一道数学题，学生会习惯性的使用某一种思维进行思考。这就是惯性思维。
惯性思维的优势在于面对一道新问题，可以与旧问题进行对比和思考，然后通过以往的学习经验进行新问题的解决。但是，惯性思维的应用条件在于环境因素不会发生变化。如果环境因素发生变化，那么惯性思维的优势就会荡然无存。如果一味的按照单一的思维方式进行思考，无法进行思维的灵活转换，那么学生学习的灵活性与变通性就会变差。学生的数学思维提升就会受到限制。
（二）传统的教学理念
传统的教学理念以应试教育为主。学生学习也只是为了在期末的考试中获得理想的成绩。在这种教学理念下，教师主要引导学生进行各种数学概念、法则以及公式的记忆与应用，让学生了解到一类数学问题的解决只需要套用这些公式或者法则即可得到答案。这样一来，学生很容易形成固定的思维模式，学习思维的灵活性与变通性就会越来越差，可以自行坚决简单的数学问题，而一旦数学问题稍有变化，就会表现出束手无策的状态。究其原因，就是传统的教学理念并没有注重学生逆向思维的培养，只是追求学生对基础知识与能力的掌握，并没有注重学生综合素质的培养。
三、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略
（一）通过数学概念来培养学生的逆向思维习惯
在初中数学教学中，要想有效培养学生的逆向思维能力，有必要通过数学概念来培养学生的逆向思维习惯。因为数学概念是初中数学教学的基础，只有掌握了充足的数学概念及其相关知识点，才能够将其应用到数学问题的解决当中。对此，教师要进行教学方法的创新，加强学生的逆向思维训练。同时，再将正向讲解与逆向推理进行对比，以此来加深学生对数学概念及其运用技巧的理解，进而有效培养学生的逆向思维习惯[3]。
（二）通过数学公式来加强学生逆向思维能力的培养
在初中数学教学中，要想有效培养学生的逆向思维能力，有必要加强学生的逆向学习训练。对此，教师需要加强数学公式的教学，因为数学公式是初中数学教学的核心内容，只有学生对数学公式有一个正确的掌握，才能够为逆向思维能力的培养与学生打好基础。例如，针对“方差公式”的教学，教师不仅要让学生熟练掌握方差公式中每一个字母的含义以及各个字母之间的联系，还要让学生掌握方差公式的应用技巧。与此同时，还要加强学生逆向思维的训练，降低惯性思维对学生解决数学问题的影响。再例如，针对“余弦变正弦公式”的教学，教师不仅要教会学生这一公式的逆向推导方法，还要让学生同时掌握正向推导和逆向推导两种推导方式的特点，进而灵活应用两种推导方式解决相关数学问题。
（三）通过反例来加强学生逆向思维能力的培养
在初中数学教学中，要想有效培养学生的逆向思维能力，有必要通过反例来加强学生的逆向思维能力培养。因为大量的数学家门应用逆向思维推动了数学学科的发展与进步，探索出了更多的数学结论。而在初中数学教学中，也存在着很多例题，是通过构造反例的方式来获得最终答案的。当学生利用正向思维无法获得数学问题的答案，或者运用正向思维需要经过非常复杂的过程、花费较长的时间才能够获得数学答案时，就需要换一种角度思考问题，即对已成定论的观点进行反向思考，通过结论来向已知条件推导，进而获得答案。对此，教师需要使用一些具有代表性的案例来训练学生的逆向思维，让学生跳出固有思维的舒适圈，采用一种反向思维来获得问题答案。
（四）通过逆命题来加强学生逆向思维能力的培养
在初中数学教学中，要想有效培养学生的逆向思维能力，有必要通过逆命题来加强学生逆向思维能力的培养。因为逆命题是初中数学教学体系中必不可少的一部分，通过逆命题知识可以引导学生进行数学理论成立与否的判断，实现学生数学思维的拓展以及学生创新能力的提升。例如，针对“两直线平行内错角相等”的教学，教师要先让学生将此命题改写成逆命题，然后再对命题是否成立进行判断。这样一来，不仅可以加深学生对相关数学知识的理解，还可以实现教学效率的提升。另外，数学知识的学习在于将其应用到日常生活中，对日常生活中的数学问题进行解决。所以，教师在加强学生逆向思维能力训练的时候，还要注重训练计划与日常生活的结合[4]。
结语：
综上所述，在初中数学教学中，培养学生的逆向思维能力具有十分重要的作用。但是受到惯性思维与传统教学理念的影响，学生的逆向思维能力比较薄弱。对此，教师需要通过数学概念来培养学生的逆向思维习惯，通过数学公式、反例以及逆命题来加强学生逆向思维能力的培养。
参考文献：
[1]江正平.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].数学大世界（下旬版）,2020,(1):12-13.
[2]万春伶.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].中文信息,2020,(2):100.
[3]秦绪佰.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].数理化解题研究,2019,(35):26-27.
[4]刘立辉.分析初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].魅力中国,2019,(50):88.