在小学数学教学中,解决问题是学生学习数学的重要环节与基本途径。解题能力的高低不仅是运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力的综合体现,也是提高数学教学质量的主要标志。
从目前小学生数学解题的现状来看,主要存在的问题有三方面:
一是不善于理解、分析题意。不认真读题,粗看一遍,就急于动笔,往往因为马虎草率而错误百出;
二是对数学知识之间的纵横联系无整体把握,无法灵活迁移、类推,灵活应用,做过的题就会做,没做过的题就完全无从下手;
三是解决问题中缺乏条理性,步骤多的题,走一两步就走偏了,面对复杂问题,心慌意乱,不知如何入手。
解题能力的问题,归根结底是思维能力的问题。解题能力不好,实际上是感知粗糙,思维方式被动,分析、 综合、比较、抽象、概括环节的脱节,缺乏连续性思维能力的表现。
要改变这种状态,就需要教师通过持之以恒地训练,让学生经历数学认知和思维的完整过程,建构数学知识的完整样态,提升学生思维能力,帮助学生明确数学问题的意义、分类、解数学题的基本要求和程序,掌握解题的策略原则和解数学问题的数学思想和数学方法,最终提高学生的解题能力。
一、精心设问,学会等待,给学生“悟” 的时间。
问题是教学的心脏, 是思维的动力和方向,数学思维的过程也就是不断地提出问题、思考问题和解决问题的过程。 因此,在数学课堂学习中,要不断地向学生提出新的数学问题,为更深入的数学思维活动提供动力和方向,使数学思维活动持续不断的向前发展。
在课堂教学中,有的教师为了赶进度,节省时间,提出问题后,不给学生思考时间,而是要求学生立刻回答。当学生不能立刻回答时,便很着急地不断重复他的问题,扰乱学生正常思维; 或者给学生以明显的提示,代替学生的思维 ;或者另外提出一些问题来弥补这个“冷场”。 这样做的结果,实际上是破坏了学生思维的连续性。
思考问题是需要一定时间的, 适当的“冷场”是必要的。“冷场”可以给学生思考的时,表面看似冷静,实际上思维活动非常活跃。这时,尤其要注意不能打断学生的思维。实践证明,思考时间若非常短,学生的回答通常也很简短, 但若把思考时间延长一点, 学生就会更加全面和较为完整的回答问题, 就会有更多精彩的生成和智慧的碰撞,学生的思维能力也就能得到训练。
二、指导学生多读多说,在解题中养成展示思考过程的习惯。
语言和思维密切相关,语言是思维的外壳,也是思维的工具。语言可以促进思维的发展,反过来,良好的逻辑思维,又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中,不少老师只强调“怎样解题”,而忽视了“如何说题(说题意、说思路、说解法、说检验等)”。看似这是重视解题,实则这是忽略解题能力的培养。
由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养,学生的解题能力,只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中,这是十分有害的教学方式。
另外,从学生解题的实际表现看,学生解题的错误,一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当作业量稍多的时候,这种表现更为突出。从教师教学实际看,教师为了强化对学生解题思路的训练,往往要求学生在作业本上写出分析思路图,或画出线段图。但这项工作,对于小学生来说,一方面难度比较大,另一方面因费时多,学生持久性不够,往往收效并不大。我们认为加强课堂教学中的“说题训练”,更有利于学生养成解题的思维习惯,从而培养学生的解题能力。
三、培养学生有序思考、按部就班解题的习惯。
在教学中,我们提倡思维的灵活、创新,但是解题中,落在笔头上的往往与说的又千差万别。说得好,不代表一定做得好。如果没有好的思维习惯和解题习惯,同样无法提高解题能力。对小学生来说,培养有序思考习惯,培养做题的“仪式感”十分重要。
在教学中,可以适当规定语言模式,规定“标准动作”,形成自动化的行为方式。如分数、百分数的应用中,首先找出单位“1”;列方程解决问题时,规定列方程解决问题的一般步骤:
①审题-----弄清题意。
②找等量关系式。
③设未知数。
④根据等量关系式列方程。
⑤解方程。
⑥检验并写出答语。
在问题教学的初始阶段,一定要避免过快过急,抓好习惯,其实是“磨刀不误砍柴功”,为了以后教学中少走弯路。
四、加强变式练习,培养思维灵活性。
通过学生的学习心理活动分析,我们发现,当学生对某一公式或方法,开始是苦于掌握不了,而一旦用熟后又会对这一公式或方法产生“信任和万能感”,因些解题时初看一下,觉得大致对号就马上套用。我们不可否认学生熟记公式或方法在解题中的作用,相反还要进行必要的训练以熟悉这些公式或方法。但是,如果把千变万化的数学问题都总结成一个个可以套用的公式,靠机械训练去提升解题能力,那是得不偿失的。因此我们要避免学生形成这种思维惰性,通过变式练习,破坏某一公式或方法在学生头脑中形成的心理定势,让学生在今后解题中对自己头脑中已形成的某种心理定势有意识地进行“制动”,从而迅速采取其他解决办法。
要善于对题目进行变化,变数据,变情境,变已知和未知,“天上的变地下的,地下的变水里的”,“换汤不换药,换药不换汤”,等等。通过改变非本质属性,帮助学生准确理解数学知识,有利于开发学生的思维,使学生透过现象看本质,以不变应万变的思维方式,提升解题能力。一方面,要引导学生从题目中涉及到的基本概念中去寻找思路,而不是用已知的成型的公式或方法去套解题目;另一方面,要鼓励学生广开思路,一题多解,这是活跃学生思维,提升解题能力的好方法。