摘要：数学是一门充满逻辑的学科可以锻炼学生的逻辑思维能力。在数学教学中数学作业是提高数学成绩的重要一环，有效率地完成数学作业，可以帮助学生更准确更快地解决数学问题。基于此，本文从设计递进式题组作业，因材施教布置个性化作业，布置拓展型作业这三个方面来探讨，从而让学生在作业中取得进步，形成良好的数学思维及数学知识体系。
关键词：高中数学；作业设计；优化策略
教师要联系教学内容严谨地设计数学作业，切忌在课本和教学资料上随意的布置作业。教师需要对学生的知识掌握情况充分了解，根据学生对知识掌握情况的不同，给学生们安排让其思想能力能够得到拓展的题，使学生在数学学习上得到个性化的发展，从而收获更多的知识与技能。
一、综合考虑设计递进式作业
在课堂教学的过程中，所教授的数学知识与内容有的较为分散的，没有太大的内在联系，学生相互组合和应用知识点的能力较差。在此时，对数学作业内容的设计就极其重要，教师应该对所教授的知识点进行整理归纳，组合安排，递进式的布置作业。
例如，在高中一轮复习“二次函数值域”知识点后布置一些基础题型作业：如①求函数y=x2+2x-3的值域；②求函数y=x2+2x-3(-2<x<4)的值域；③求函数y=x2+2x-3(-4<x<5)的值域；④你认为第二题和第三题的区别和联系在哪里？二次函数值域解决问题的一般方法是什么？最后留有思考题，求函数y=x2+2x-3(a<x<b)的值域。在掌握二次函数的一般求法的基础上，进一步思考，对所用的知识进行总结，整体应用。结合其他数学知识点，综合应用所学内容，复习巩固其他知识，使知识活学活用，其综合应用可再出一题。如类似“已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)。一是求证：两函数的图像交于不同的两点A、B;二是求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。”这样的拔高题。以递进式的题目组进行作业安排，可以帮助学生对知识点的建立深层次的联系从作业结果来看，对数形结合等思想的渗透有较好的效果。
二、因材施教布置个性化作业
在数学学习过程中每位学生接收程度的不同，可适当调整布置作业的多少和类型。对于掌握知识较好的同学，可留一些拓展类的题目。对于基础较差的同学，可布置一些巩固基础加深了解类的题目。另一方面，网络授课形式正在一些范围内使用，我们教育为适应现代信息社会的发展，网络习题也是更加方便我们的学习与审阅。教师应当引起足够重视。这种“因材施教”的方法不仅增加了学生的上升空间，还引起学生个性化的思考，提升学生的学习热情。这样的结果对数学学习成绩的提高有很大的帮助。
例如，在学习“数列求和”时，较为基础的有等差、等比数列的求和。基础较弱的学生先利用基本的数列通项公式求解基础题，而基础较强的学生可以进行对于倒序相加法、裂项相消法、并项求和法等数列求和的然就。对于作业内容的安排，对于基础较差的同学，将基础类型的等差等比求和的题目多安排一些；对于基础掌握较好的同学就便向复杂一些的题目，同时注意控制题数以免压力过大。关于布置网络课后作业，如在高中教学学习“三角函数”这一节内容时，教师可以对学生进行以下作业安排：在课堂下通过网络查阅在我们的实际生活中三角函数知识的应用，记录这些要点，并发表看法，进行一些归类与总结。其使用网络对数学知识进行了解，让学生对数学学习知识有一个立体的认识，继而能够形成一个完整的知识体系，激发学生们的创造性。
三、学生为主体布置拓展型作业
随着教育改革的推进，需要给学生树立自主学习的观念及意识，必须明确高学生在数学学习中的主导地位，以学生为主，教师为辅的教学安排。在数学课后作业的布置与安排的过程中，教师需要综合学生在课堂上的表现，在课后作业中弥补学生学习过程中有疑惑或者难点，在这个过程中，教师不能够因为自己多年的教育经验，给学生安排不相适应的课后习题。除却对教学知识的了解与巩固，能力的培养也是十分重要的。通过对数学作业做出巧妙的安排，引起学生们对数学学习的思考和探究，会使数学产生一定的吸引能力，激发学生在数学题中对数学规律应用的创新能力。
教师可以和学生看共同讨论一些作业题，对题目进行探究，明确学生的主体地位，让学生自己寻找题目或者设计类似的题目，这样可以增进学习的趣味性，也可树立学生自身的学习自信，对自己能力进行认识和肯定，这对数学成绩的提高有很大的作用。例如这道题“已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4，求实数a的值。”其拓展题可以是“已知函数f(x)=-x2/2+x在区间[m,n]上的最小值是3m最小值是3n，求m,n的值。”学生对已知练习题的解题方法有所掌握和感悟后，进而攻克拓展题型，会使学生思维得到适当的锻炼。
综上所述，对高中数学作业进行精妙的安排，关系到学生对数学知识的理解与巩固。以一定方法对数学作业进行设计，会让在课堂上所讲的分散的知识点建立一定的内在联系，让学生思维自动形成一套完整的知识结构。这一环节做好将更有利于教育改革推进，教育的未来在全体教师和学生的努力下将会愈加光明。
参考文献：
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[2]亢丽云.如何在新课标理念下做好高中数学教学工作[J].当代教育实践与教学研究，2015（5）：38.