点电荷在空间中形成的电场用公式E= 来计算,而非点电荷形成的电场无法用该公式计算,若空间中同时存在点电荷和非点电荷我们又该如何处理呢?静电场的叠加问题作为一个相对独立的知识点,是最近几年高考的热点,多以选择题的形式出现。今天我们就结合高考真题,总结一下这类问题常见的考查类型及其应对策略。
类型一 点电荷的场强叠加
【高考真题再现】←
(2013新课标全国2卷) 如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若?三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为 ( B )
对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中,应用对称性不仅能帮助我们认识和探索物质世界某些基本规律,而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题,这种思维方法在物理学中称为对称法。从上面这道高考题目可以看到,a,b分布相对c来说具有对称性。
【同类训练】
如图所示,A,B,C,D,E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处的电量为-q外,其余各点处的电量均为+q,则圆心O处场强大小 方向
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【解析】由对称性可知,若A点放一个+q,则O点处场强为0。现在A点处的-q可等效为-2q+q ,则O点处的电场就等效为:一个带电量为-2q的点电荷单独在此产生的电场。由点电荷场强公式可得
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,方向:沿OA方向
【规律总结】
如果是纯粹的点电荷的场强叠加,常见的物理情景一般都具有对称性,我们只需要准确把握对称特点,灵活应用对称规律及等效法就可以解决了。
类型二 非点电荷的场强叠加问题
【高考真题再现】
(2013新课标全国1卷)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
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对称性与场强的等效处理再次成为考查重点,可见非点电荷的场强叠加问题往往需要借助点电荷的场强分布特点灵活解决。
【同类训练】
均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R,已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为( )
【应对策略】
静电场的叠加就是在空间中对场强的处理如果是点电荷,最长用的方法为对称法,对于非点电荷的电场,如圆球、半圆球、圆板、圆环、正方形等,常使用对称法、割补法、等效法、微元法等。