数学中最基本的研究对象就是“形”和“数”，这两种要素可以在一定条件下相互转化，自然也是密不可分的，而它们的结合是构成数学思想最主要的内容之一，所谓的数形结合就是在你读题的时候通过画图表现出内容来，然后在做题的时候能够很明确的找出解题方法，而这种方法对于学生提高数学成绩质量有非常大的意义，所以老师应对数形结合的思想拥有更准确的认识，不断完善每一个教学环节，促进教学质量的提升。
一、优化数形结合的优点
（一）充分运用数形结合，可以达到一题多解
初中数学的教学中，处理的办法有很多，而最常见的就是数形结合的思想，为了提高数学教学质量，教师要在学生做题时，尽可能的引导他们一题多解，这样学生以后在遇到题时就可以举一反三。
（二）利用数形结合的思想，促进学生数学素养的全面养成
新课改背景下的数学，目的是要求注重培养学生的数学素养，而培养学生的教学素养不只是教给学生知识，更重要的就是教给学生这些知识所运用的思想方法，需要教师在数学教学中注重数形结合的运用，将一些复杂的问题简单化，久而久之，学生在做题的同时便养成了运用数形结合思想的习惯，渗透该思想，便可得到了一些解题的方法和技巧。
（三）有利于提升学生的自信心
在教学过程中，各别同学容易产生偏科行为，学生学习的数学知识点越来越多，越来越难，对学生的要求也在不断提高，这种现象使得学生开始厌烦学习，甚至失去了兴趣。因此，老师在教学过程中，利用数形结合的思想，把复杂的问题以更直观、简单的方式讲解给同学们听，方便学生理解，有利于提升学生的学习效率。
(四）提升学生独自解决问题的能力
在数学教学过程中，学生总是不能正确理解“数”与“形”，不能把两者很好的相结合，而教师在数学教学过程中融入数形结合思想，提升学生的理解能力和解决问题的能力，帮助学生更好的掌握数学知识，为以后的发展打好基础。
二、优化数形结合在初中数学教学中的应用
(一）在解二次函数中的应用
学生在遇到二次函数时，都是比较困惑的，而采取数形结合的方法，可以快速找到解题思路，人教版初中九年级上册第二十二章里有这样一道题
例，已知抛物线y=2x2+x-2m+1与x轴的两个交点，在原点的两侧，则m的取值范围是（）
A、m＞ B、m＜ C、m＞ D、m＞
应用数形结合的方法，
y
先画出抛物线y=2x2+x-2m+1
o
X
-2m+1
的草图，易知当x=0时，y＜0, 而 y=-2m+1， 因此，只要解不等式-2m+1＜0即可，则，m＞所以选A.
通过以上的例子可以看出，正确的使用数形结合，可以使二次函数问题变得简单化，更加的具体化，轻而易举的解决了复杂问题。
（二）在平面直角坐标系中的应用
在解决函数问题时，通常我们会借助于直角坐标系，比如，确定一个一元二次函数的最大值和最小值，就可以在直角坐标系中画出一个函数的简图，就可以知道函数的最值是多少了。
（三）在不等式中的应用
不等式问题成为了初中生的爬坡题，适当地应用数形结合思想让问题变得直观、达到优化解题的目的。老师在讲解不等式的时候，可以把数值在数轴上直观的体现出来，学生就可以看到不等式有很多解，更加清楚的明白一元一次不等式的解利用数轴更加的有效，体会到不等式的解集用数形结合解决的奥秘。
（四）在概率和统计学中的应用
概率型的问题对于初中生也是比较棘手的。数形结合在概率与统计中应用非常广泛，比如， 如图是小刚家一年的费用统计表，从该图中得到的信息是（ ）
（A）小刚家有4口人
( B )小刚家储蓄方面占总费用的32％
（C）小刚家收入很低
（D）小刚家一年的费用需要3万元
金额数量方面的题在图上可以一目了然，多指导学生画一些图，
这样概率的问题就可以迎刃而解了。故选B
（五）在平面几何图形中的应用
在学习三角形相关知识的时候，有很多的证明角相等或线平行的证明题和计算题，人教版初中八年级上册第十一章的证明图中
如图，ABC中，AB=AC,∠1＝∠2,求证：AD平分∠BAC
解：∵ AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∵∠1=∠2 ∴∠ABD=∠ACD,BD=CD
∵AB=AC,BD=CD ∴ ABD≌ ACD
∴∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC
通过画图就可以简单明的求证这道题。
结束语
初中数学比较复杂，需巧妙的应用数形结合来增加解题思路，对初中生和老师有着极大的作用，对学生思维的开阔和提高数学教学质量有着重大的意义。教师要想提高学生对数形结合的应用能力，就应该合理的在数学教学中应用该思想，更好的服务于初中数学的教与学。
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