摘要：数学教育家波利亚曾说过：“问题是数学的心脏”。课堂提问是课堂教学的重要手段之一。在以往的课堂上，更多是学生向老师发问，这种现象的另一面就是：没有发问的学生就表示没有问题。但事实真的如此吗？从考试成绩中，我们不难看出，很多学生因为各种原因，无法将自己的问题表达出来，从而造成了课上无问题，考试成绩低的结果。基于此，本文将对高中数学解题教学中运用设问渗透数学核心素养展开研究。
关键词：高中数学；核心素养；解题教学；设问渗透
引言：老师在数学解题教学中，运用设问方式进行教学，可以促进学生积极思考，增强学生的主动参与意识，增进师生交流，集中学生注意力，促进学生思维的发展，进而利用设问所获取的反馈信息，来提高课堂的教学效果。
一、温故知新的设问
几乎每一位老师在上课前都会帮助学生回顾上节课学习的知识，如通过总结三角函数诱导公式的推导，来引出公式的运用；借助正弦函数、余弦函数的图像引出它们的性质及综合应用等。其目的，除了考查学生是否已掌握学过的知识外，还可以将新、旧知识顺利的结合到一起，使学生的学习更具连续性，思维发展更连贯。
温故知新效果的体现，首先是要建立在学生能够熟练应用已掌握知识的基础上，然后通过老师具有启发性的设问让学生自己寻找发展数学思维的方向。如在学习过正弦和余弦的函数图像后，学生是否能从图像中发现特殊点之间的关系.
上图左侧是正弦函数图像，右侧是余弦函数图像。通过对曲线的观察，学生可以很容易发现图像的特点，但能否结合坐标轴上的特殊点来总结曲线上升和下降的区间范围呢？这就需要对现有图像做进一步的思考和想象了。如老师可以引导学生将正弦函数图像中的两端无限的延伸，这时会发现，该函数图像成周期性波动，也就是说上图中0-2π为一个正弦周期，无论接下去延伸多长，其最小正周期都是2π，因此我们就可以总结出，对于正弦函数y=sinx的单调增区间为【2kπ-π/2，2kπ+π/2】，单调减区间为【2kπ+π/2，2kπ,3π/2】，k∈Z。
二、解题过程中的设问
学习高中数学是为接下来继续学习大学高数做准备，很多知识具有一定的铺垫作用，它是由浅入深、从易到难的过程。因此在高中数学教学时，应注意设问的层次性，应符合解题推理的逻辑性，一步步引导学生向正确的解题思路靠近。
（一）提示性的设问
对于具有一定难度的问题，学生往往无从下手，即便是用学过定理和公式往上套，也难免出现跑偏的现象，因此需要老师给予一定的提示。
例题：当m是什么数时，关于x，y的方程（2m2+m-1）x2+（m2-m+2）y2+m+2=0的图像表示一个圆？
这个方程看上去比较复杂，可以引导学生将此方程简化为Ax2+Cy2+F=0，然后提示学生思考，在什么条件下可以满足Ax2+Cy2+F=0表示圆。结合之前学习过知识我们发现，若想满足Ax2+Cy2+F=0是个圆，必须具备A=C，A≠0，C≠0，且F/A<0。
这样就很容易列出方程2m2+m-1=m2-m+2，进而得到m2+2m-3=0，m1=1；m2=-3。然后将m1和m2代回原方程发现，只有当m2=-3时才符合题意。
（二）故设陷阱的设问
很多时候，由于思维惯性，学生会很容易将题目向我自认知的方向理解，忽略了出题人的真正意图，从而得到错误的结果。在实际教学中，老师可以适当引入具有误导性的假设，考查学生对题意的判断力。
例题：
已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F（10，0），离心率为e=2，求双曲线方程。
在解题时，老师首先在黑板上画出一个中心在原点的双曲线，然后暗示学生朝这个思路继续思考。于是，根据题中的已知条件，就很容易得到：
∵x=a2/c=4，c=10；
∴a2=40；
∴b2=c2-a2=60；
∴所求双曲线的方程为x2/40 - y2/60 = 1
然后，从另一个角度重新对题进行分析：由右焦点F（10，0）可知c=10，
∵e=c/a=2；
∴a=5，b2=c2-a2=75。
∴所求双曲线的方程为x2/25 - y2/75 = 1
到这里，相信很多学生都会提出疑问：这道题以后两个解吗？其实只有一个。之所以出现不同答案，是因为从一开始就忽略了双曲线的中心是否在原点上。题目并没有告诉我们在原点，是老师所设置的陷阱把学生迷惑了。
因此，这道题的正确解法为：设双曲线的中心为（m，0），则由a2/c + m = 4；c+m=10；c/a=2，解出a=4；c=8；m=2，所以b2=c2-a2=48，双曲线方程为：
（x-2）2/16 - y2/48 = 1。
结束语：
综上所述，在高中数学解题教学中渗透设问，是提升学生数学能力、扩展解题思路、丰富解题路径的重要的教学方法，也是核心素养下，对先进教学理念的迎合，使学生举一反三、触类旁通、融会贯通的能力得到进一步加强。通过不同形式的设问，“问”出学生的思维，“问”出学生的激情，“问”出学生的创造性，“问”出数学的新高度，从而在根本上促进教学的发展和学生的进步。
参考文献：
[1]沈红梅.在高中数学解题教学中运用设问渗透数学核心素养[J].科学大众(科学教育),2020(03):6.
[2]柳广社.在高中数学教学中培养学生核心素养的策略研究[J].课程教育研究,2019(26):185-186.