摘 要：数学作为三大长线学科之一，尤其对于高中阶段的学生来说有非常重要的学习意义，数学核心素养重点在于培养学生的数学学习能力，包括解题技巧和思维方式等。“数形结合”思想在高中数学解题中有非常重要的引导作用，那么该思想到底在学生的学习中有怎样的学习效果，本文将在学生的视角下来探究分析“数形结合”的思想在数学解题过程中的应用。
关键词：学生视角；数形结合；高中数学
高中数学具有难度大、较复杂、学习内容枯燥等特点，但同时其又占有较大的分数份额，学好数学就尤为重要，那么运用什么样的方法，要怎样学才能达到最佳的效果成为了学习的关键。在很多学生看来，学习数形结合是一种折磨，这是因为他们还没有掌握方式方法。“数”和“形”都是数学研究中的重要组成部分，学生在实际解题过程中若能熟练运用数形结合的解题思想，将会对自己整个阶段的数学学习有重要的积极铺垫作用。
1 学生的高中数学学习现状
1.1 学习难度较大，学习兴趣较低
对于很多高中生来说，数学都是一门相对学习难度大不易学好的学科。高中数学对学生的思维方式和解题技巧都有非常大的考验，那么在没有形成一套自己的解题思维，没有掌握解题方法的前提下，学生的学习困难就比较多，另外，在高中阶段学生的学习时间比较紧迫，在高压状态下相对会压抑学生的学习兴趣，导致学习效率不高的现象。
1.2 缺乏引导，不能形成一套自己的解题技巧
很多学生在学习上没有属于自己的学习方法，不善于总结，对于数学学习思想不敏感没有学习技巧。一方面是由于学生缺乏引导，在应试化的教学背景之下师生都缺乏培养学习能力的意识，学生自身对数学思想中的数和形没有太大的概念，不能随之形成一套自己的解题系统。对于很大一部分学生来说，数形结合是具有较大难度的，原因有很多，如：(1)对某些数学式子的几何意义不熟。如斜率、距离、截距等。(2)对图象的变换掌握不熟。(3)对常见的方程、不等式转化为函数的图象方法不熟。
2 在高中数学解题过程中运用数形结合方法的重要性
2.1 为学生解题提供一个框架，方便学生学习。
数学的学习主要是包括对理论概念的理解、对数字的运用、对形状图形的剖析，数形结合即以形显数和以数表形，学生通过对数形的有效结合可以形成一个解题框架。对于数学问题中较抽象且难以理解或信息量大解题步骤复杂的研究对象来说，运用数形结合的解题方法可以化繁为简又可以使抽象知识具体化，解决难度题型。
2.2 提升学生的学习能力，有助于学生掌握知识
数形结合的解题方法在学生的实际解题过程中有较大的引导作用，学生通过不断的练习对数学思想能有更深刻的认识，从对学生的调查分析中发现，学生通过数形分析的解题方法能有效地提高学习效率形成自己的知识框架。
3 学生视角下“数形结合”在高中数学解题中应用原则及运用方式
3.1 “数形结合”解题思想的运用原则
数形结合主要体现在可以数形互化来解决数学问题，但是在实际运用过程中有其一定的原则。对于在一道能找出数和行所存在的是对应关系的题目的时候，要遵循等价原则，就如在一段线段上，某一个点所表示的意义就是一个数值，那么在画图的时候就要追求其准确性，做到一点对应一个值，避免出现错误使用数形结合的解题方法而导致在没有解决原有难题的基础上把自己带入新的困境；精简性原则，运用数形结合思想的主要原因就是为了把复杂的数学问题简单化，把抽象的问题形象化，学生在具体的解题过程中会由于对数形结合方法的运用不当导致将一个解题困境带入到另一个解题困境的结果；数形转化双向性原则，学生在实际的解题过程中，往往会忽略了对数形结合方法的运用或者只会用其中一个进行转化，为了提高学生解题方法运用的多样化，要注意对数形结合方法双向性原则的贯彻。
3.2 学生在具体解题过程中对“数形结合”思想的应用
（1）在集合问题中的应用。在高中阶段所学到的集合问题如交集、合集、并集等集合的从属关系可以以直观的Venn图表示，图形和数字的结合能把集合之间的从属关系表现的更清晰，学生在实际的解题过程中也比较倾向于用图形表示的方法来理解集合的关系。相对来说，集合问题的难度不大，但其所包含的记性理论问题较多，容易使学生混淆概念，但是通过图形的表达方式可以使学生有更清晰的知识框架。
（2）在函数问题中的应用。函数是高中数学阶段难度较大的题型之一，其所包含的数学问题较多较杂，对于大部分学生都有很大的学习困难，但是函数题型的学习核心就是数形结合。学生通过图形能找到有效解题信息，而数字又赋予图形特殊的意义从而发挥了数形结合的解题价值。
（3）在几何图形解题中的应用。在高中阶段学习的较多是立体几何，几何问题更考验学生的抽象思维能力，那么要解决抽象的数学问题，就要借助数字来使其具体化以降低题目难度，方便理解。对于善于使用数形结合解题思想的学生来说，在实际的做题过程中效率和正确率都较高。
4 结束语
综上所述，数学的学习需要学生具备一定的数学思维，且要对能体现数学思想的题型有足够的敏感性，“数形结合”的解题思想在高中数学的学习中有较广泛的运用，学生掌握“数形结合”的解题思想在实际解题过程中会有较大的帮助能提高学习效率。
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