摘要：几何画板在表达动态过程方面具有很大优势，本文利用几何画板迭代功能处理无限分割逼近的思维过程（即匀变速直线运动的位移与时间关系）；利用图形构造变化功能，处理带电粒子在复合场中运动问题；利用其函数图像绘制功能解决含参函数问题（即分压法滑动变阻器选择），个人在教学实践中取得很好的效果。
关键字：几何画板 深度迭代 图形构造 函数绘制 动态显示
在新课、习题课、复习课教学过程中，我们物理老师对有些问题总有一种道不清、说不明的感觉，借助黑板很难展示动态变化问题，借助多媒体软件，制作比较繁琐或者需要编程。通过言语描述来解释现象给出结论，学生难以信服。若能将只可意会、难以言传的东西形象化地展示出来，不仅有助于学生理解，学生还可以从教师的展示中，吸取科学方法，提高自己解决问题的能力。本文通过三个实例来展示几何画板在处理动态问题中的应用，希望能起到抛砖引玉的作用。
一、新课教学，呈现思维过程
【问题所处地位】
人教版物理必修一第二章第三节《匀变速直线运动的位移与时间关系》，是在学习了《匀变速直线运动速度与时间的关系》后编排的，是匀变速直线运动规律的深入和扩展，是本章节的重要内容。
【教材处理方法】
教材中先采用图表一让学生估算小车位移， 指出提高估算的精确程度要将时间间隔取的更加小些。之后通过展示四幅图像，其中乙丙图像将时间分成5份和分成15份矩形面积，指出分成15份面积更接近于直角梯形面积，并给出结论，无穷分割后矩形面积向直角梯形面积逼近。
（疑问：分成十五份空白三角形面积是减少了，但是三角形数目增多了，整体面积真的更接近直角梯形了吗？）
【几何画板优势】
1、利用深度迭代功能，避免分割份数不同而要反复作图。特别是当分割数目较大时，传统作图方法显得十分繁琐。
2、利用度量功能，直接数值显示阴影部分面积之和，消除学生疑虑。
3、利用制表绘图功能，直观显示阴影部分面积向直角梯形面积逼近。
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二、习题教学，感知临界状态
【问题所处地位】
带电粒子在复合场中的运动的知识，由于题目综合性强，覆盖考点较多，在理综试题中是一个热点，常以计算题形式出现。
例题.如图所示，虚线框abcd内为边长均为L的正形匀强电场和匀强磁场区域，电场强度的大小为E，方向向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，PQ为其分界线，现有一群质量为m，电荷量为-e的电子(重力不计)从PQ中点与PQ成300角以不同的初速射入磁场，求：
(1)若要电子在磁场运动时间最长，其初速v应满足的条件?
(2)若电子在满足(1)中的条件下且以最大速度进入磁场，最终从电场aP边界飞出虚线框所具有的动能Ek．
【常规处理方法】
教师在黑板上绘制电场和磁场，利用圆规向学生定性展示，给出结论在从PQ边界飞出时运动时间最长。
（疑问：运动周期与速度大小无关，所以运动时间取决于圆心角大小。圆心角真的随速度减小而增大吗？）
【几何画板优势】
1、利用几何构造和变换功能，使用变量速度来控制运动轨迹。
2、利用度量角度功能，直观时时动态显示每一时刻圆心角大小。
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三、复习教学，展示内在关系
【问题所处地位】
伏安法测电阻是高考理综物理实验常见的考察内容，也是物理实验复习的重点内容。关于控制电路采用分压法时，滑动变阻器的选择问题， 是学生需要掌握的重点知识。
【常规处理方法】
为了解决问题的方便，我们假设实验所用的电压表和电流表均为理想电表，电源内阻不计。当滑动变阻器的阻值较小时，aP部分的阻值可以近似等于aP阻值和灯泡并联整体阻值。那么滑动变阻器移动时认为灯泡电压、电流的按线性规律变化的。
理论推导：令滑动变阻器左端部分电阻为Rx，则电路总电阻
灯泡两端电压
令，，
则上式可化简为，
该问题为含有参数的函数问题，此类问题往往比较复杂，用手工绘图的方法或代数运算很难解决。
（疑问：滑动变阻器如何选择，是不是越小越好，一般取多少比较合适？灯泡电压、电流真的按线性规律变化吗？）
【几何画板优势】
1、利用绘制函数功能，快速精确制图。
2、利用参数控制函数函数表达式，直观显示函数图像随参数的变化情况。
3、利用函数系功能，同时显示多个参数值对应的函数曲线。
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四、总结
从上述几个案例中我们看到，《几何画板》软件具有功能强大、无需编程序、简单易学等特点，已成为教学课件的优秀开发工具。在物理新课、习题课、复习课教学中，注意发挥它的独特功能，对于突破教学难点、培养学生的学习兴趣具有积极作用。
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