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浅谈小学应用题数量关系的分析

发表时间：2020/6/15 来源：《中小学教育》2020年6月1期作者：姜桂芬

[导读] 在小学的各学科知识体系中,数学是培养学生逻辑思维能力的主要学科。在数学教学中，教师要把握好自己的角色。要转变思想观念、教学方式和指导方法，紧扣学生思维发展这一中心，让新课改理念和手段贯穿始终，要充分调动学生感观，放手让学生以合作交流等方式去主动探究，才能效促进小学数学应用题教学达到事半功倍的效果。

姜桂芬贵州省德江县第三小学贵州铜仁 565200
【摘要】在小学的各学科知识体系中,数学是培养学生逻辑思维能力的主要学科。在数学教学中，教师要把握好自己的角色。要转变思想观念、教学方式和指导方法，紧扣学生思维发展这一中心，让新课改理念和手段贯穿始终，要充分调动学生感观，放手让学生以合作交流等方式去主动探究，才能效促进小学数学应用题教学达到事半功倍的效果。
【关键词】小学数学；应用题；数量关系
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）06-139-01

        应用题的核心是反映各种数量间的关系，无论多复杂的应用题，都是若干个简单应用题的组合而成，我们可以分解成若干个基本的数量关系。许多小学生之所以对应用题望而生畏，其主要原因是没有真正理解和掌握的题干中各种数量间的关系，对应用题中的数量关系理解不透，不能准确区分相互联系。要提高学生的解题能力，让学生对应用题的数量关系理解透彻，教师应该找到合适的方法，引导学生去发现、理解、辨析应用题中数量的逻辑关系，从而找到解题的思路与方法。鉴于此，我就如何提高小学生数学应用题数量关系分析能力谈谈自己的点滴做法与体会。
        一、从生活实际入手，增强对数量的认知感
        理解应用题的数量关系，离不开现实生活。小学数学中的应用题大都反映生活实际。低年级孩子对抽象的数量关系的理解，我在开展课题研究过程中通过让孩子们摆一摆、分一分方法，帮助学生理解抽象的数量关系，学生不但容易区分，而且能够很快理解。这种形象直观方法不仅对10以内数的教学有奇效，同时对于三、四年级应用题数字较大，数量间关系较复杂的，可以如法炮制。比如我在引导学生思考的时候，让他们从生活实际着手，联系自己的妈妈，花20元钱买5元一双的袜子，能够买几双？学生不但有身临其境的感觉，而且能够形象直观的理解题目的数量之间的关系，学生很快就知道老师要大家求20里有几个5，求一个数里有几个几用除法，算式是：20÷5=4（双）。接着我这样引导学生去理解，要求他们从20元里5元5元的取出，看几次可以取完，算式就是20-5-5-5-5=0（元），用的是减法，这样4次就以取完，说明可以买4双。最后，我还用图示法，一条线段表示5元，20元可以画几条这样的线段？不同学生思维是不一样的。有些学生往往弄不清题里的数量关系，因此，教学时我联系生活实际，通过实物操作、直观地使学生弄清题里的数量关系，这种直观演示，不仅在学生的头脑中对应用题的数量关系形成了深刻的表象，而且不容易发生混淆，从而顺利地解答问题。
        二、由简入繁，层层推进，引导学生抓住关键要素
        小学数学中应用题的结构特征比较复杂，学生不能一下子分析出来，我在教学课题研究时，注重从简单应用题入手，层层推进。如让学生读题中弄清它们的已知条件和未知条件。换而言之，要解决一个问题，一定需要有两个已知条件，反之，具备两个相关的已知条件，就可以解决一个问题。例题，长途客车每分钟约行816米，客轮每分钟约行345米。

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它们分别行驶12分钟后，长途客车比客轮多行多少米？这道题出现的数据较多，看上去比较复杂，学生容易混淆，在引导学生读题的时候，让学生明白题目中有两种交通工具，它们各自行驶的速度不同，那么在相同的时间里，速度快的行驶的路程肯定多，要求客车比客轮多行多少米，首先得求出两种交通工具各自行的路程，有关“行程问题”三个量之间的关系：速度×时间=路程，根据这个关系式我们的算式是客车：816×12=9792（米）、客轮：345×12=4140（米）再将它们行驶的路程进行比较9792-4140=5652（米），这样就轻松知道在相同的时间12分钟里，客车比客轮多行5652米。
        在教学中，教师要注意引导学生根据不同条件，展开合理的想象、推理，剖析该类应用题的结构特征和对应关系，不断培养学生的分析、判断、推理及解题能力。这样学生就会在理解数量关系的基础上正确地进行解答。
        三、借助直观形象教具，帮助学生构架数量逻辑关系
        正如前面所述，可以利用线段图形象、直观地反映应用题的数量关系，启发学生的解题思路，使思路明析化、简单化，能正确地画应用题的线段图，对于学习复合应用题有很大的帮助。在教学复合应用题时，我在教学中让学生学根据题意正确地画出线段图，帮助学生分析题中的数量关系，寻找解题思路。如五年级上册解方程中例题：星光小学图书室新买回600本数学课外书，平均分给五年级的6个班后，还剩下282本，每个班平均有多少人？分析过程如下：
        600本书，平均分给6个班每班“？”人，剩下282本利用线段图，学生自然就得出了“每班平均人数×6个班+剩下的本数= 600本书“这一数量关系，从而列出方程。由此可知，画线段图不仅抓住了应用题的数量关系这个核心，而且符合学生借助形象思维能较容易解答应用题的认识规律，调动学生思维的积极性。
        四、精讲多练相结合，增强学生逻辑思维定式
        引导学生分析数量关系讲是练的基础，练是讲的实践，必须把讲和练紧密结合在一起，才能使学生想得透，理得清，做起来得心应手。如教学这下列应用题：“一辆客车与一辆卡车从甲乙两地同时相对开出，客车每小时行45千米，卡车每小时行35千米，3小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？”本题可列出两种算式：（45+35）×3；45×3+35×3。有些学生凭一些模糊思维也能列出两种算式，但却不知道每一步求的是什么。针对这种情况，我要求学生平时每做一道题都要把题中的数量关系和解题思路写出来。像上题的思路是：第一步，先算出两辆车1小时行驶的路程，再算出3小时共行驶的路程；第二步，算出客车3小时和卡车3小时分别行驶的路程，再算出两辆车一共行驶的路程。学生把这两种解题的思路一一叙述出来，这样就真正了解了题目中数量之间的关系。
        《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学教学的组织者，引导者与合作者。”因此，在数学教学中，教师要把握好自己的角色。提高学生解应用题数量关的分析的能力，是一个长期而复杂的过程，不能一蹴而就。教师要转变思想观念、教学方式和指导方法，紧扣学生思维发展这一中心，让新课改理念和手段贯穿始终，要充分调动学生感观，使学生的脑、眼、口、手齐头并进，放手让学生以合作交流等方式去主动探究。只有这样，才能培养学生思维，拓宽解题思路。