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关于初中数学教学中类比思想的应用分析

发表时间：2020/6/15 来源：《中小学教育》2020年6月3期作者：许万超

[导读] 类比思想指的是利用观察和探索的方式来发现两种事物之间存在的相同之处和差异性，从而深入探索两个事物的关系。类比思想在初中数学教学中的应用能够有效改善教学质量，同时这一思想的融入也推动了教学理念的转变，使得初中数学教学变得更具灵活性和针对性，使得在学生综合能力的培养上更具有效性，对于学生的发展来说也具有重要作用。本文主要针对初中数学教学中类比思想应用的意义进行分析，并提出了有关的教学策略。

许万超广西崇左市大新县养利学校(初中部) 532300
【摘要】类比思想指的是利用观察和探索的方式来发现两种事物之间存在的相同之处和差异性，从而深入探索两个事物的关系。类比思想在初中数学教学中的应用能够有效改善教学质量，同时这一思想的融入也推动了教学理念的转变，使得初中数学教学变得更具灵活性和针对性，使得在学生综合能力的培养上更具有效性，对于学生的发展来说也具有重要作用。本文主要针对初中数学教学中类比思想应用的意义进行分析，并提出了有关的教学策略。
【关键词】初中数学；类比思想；应用策略
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）06-153-02

        引言：初中数学教学的主要目标便是帮助学生理解数学知识，并学会应用知识。而初中阶段的数学知识多数为概念知识，这种知识对学生的理解能力具有一定要求，也是最容易混淆的知识形式。因此需要进一步提高学生的数学逻辑能力和数学思维能力，这也是提高数学教学成效的重要途径。类比思想在初中数学教学中的应用能够帮助学生清楚地理清知识结构和知识特点，从而提高学生的理解能力，合理的应用类比思想可以有效改善数学教学质量。
        一、初中数学背景下类比法教学的意义
        类比思想是一种解题思路思想，利用新旧知识的共同点与不通点的比对来寻找知识与知识之间的关系和规律，从而找到解题方向，提高解题效率。类比思想也是一种创新性的思想模式，能够有效化简数学知识难度，在初中数学教学中的应用类型主要有以下几点：其一，知识之间的类比。对于学生来说，初中阶段已经掌握了许多数学知识点，同时也能够对已掌握的知识点进行分类与归纳，但新知识与旧知识之间的类比也需要老师的引导才能发挥其效果。老师需要利用有关的教学情境来帮助学生明确新知识的类型和预期相关的知识，从而实现两种知识的全面对比，在此期间也起到了回顾旧知识、辅助理解新知识的效果；其二，理论与实践之间的联系。数学知识和学生的生活具有明显的联系性，因此老师可以利用一些生活化的元素来建立有效的教学情境，也让学生体会到数学知识的实用价值，并学会应用。通过这种方式，能够在帮助学生深入掌握知识的同时也在应用中深化知识，将知识转变为学生的数学能力；其三，学科之间的类比。数学旨在提高学生的解题能力，帮助学生掌握各种理论和公式等知识，并解决一些生活中符的问题。这一特点也为学生学习其余学科时提供了一定便利，因此老师可以将类比思想应用到学科与学科的类比中，更能让学生感受到数学的趣味性，并对数学学习产生兴趣，在进一步拓展学生知识视域的同时也提高了学生的综合能力。
        二、初中数学教学中类比思想的应用策略
        （一）通过概念类比来明确概念知识的规律
        初中数学知识点中，概念知识与一些数学法则大多数都容易混淆，原因便在于学生难以明确其中的相似性和差异性，而通过类比思想的应用则可以明显呈现出两种数学概念或法则之间的差异性，不仅可以让学生掌握知识规律，同时还能让学生在自主探索中获得学习体验。如在教学分式的加减法知识内容时，由于分式加减与以往所学的分数加减不管在结构上还是计算上都具有一定的相似性，因此可以先利用分数加减运算来实现知识概念的导入，如先让学生计算一下，以及，让学生先回顾一下计算流程和方式，之后进行知识点的联系与导入，让学生尝试着计算一下和，利用类比思想来进行运算并得出结果。之后让学生相互讨论以下两种知识点之间的相似点和不通点，引导学生归纳出结论，也就是同分母的分式加减，分母不变，分子进行计算，而利用类比思想则能很好地得出两种知识点之间的规律，帮助学生理解和记忆知识，并尝试着利用分式加减来解决问题，进一步加深学生的理解。
        （二）知识结构的类比，让学生建立知识网络
        知识之间的类比通常为新旧知识的类比，通过这种对比来让学生找到其中的相同点与不同之处，从而快速掌握新知识，巩固旧知识，促进学生知识网络的建立与完善，也将已掌握的数学知识上升到更高的层面。利用知识结构的类比可以帮助学生拓宽知识网络，同时也能够促进知识结构的不断深化。如在教学“平行四边形的判定及性质”过程中，老师可以结合小学阶段的几何知识进行联系类比，让学生找出其中的特征与相互之间的关系，如表1所示。

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        表1
        几何图形角边对角线
        正方形四角皆直角四边皆相等相互平分且相等、垂直
        菱形对角相等四边相等相互平分且垂直
        长方形四个角都为直角对边相等且平行相互平分且相等
        平行四边形对角相等对边平行、相等相互平分
        根据表1，学生能够重新归纳常见几何图形的特性知识，并根据平行四边形的几种特性来进行类比，找出其中的共同点和不通点，从而通过知识结构的方向来掌握平行四边形的基本性质，在完善知识网络的同时也为平行四边形的判定及性质学习做好了铺垫。
        此外，通过类比思想还可以引导学生加深理解，如几何教学中结合等差数列通项公式推导中，类比思想便能够发挥显著效果。如题“求等差数列的通项公式”
        在解答过程中，需要设等差数列的公式为之后，由于，…，所以将数量为的数学式进行求和能够得，因此等差数列的通项公式为。
        如题“求等比数列的通项公式”
        设等比数列的公比为，由于、…，则将与其相乘，便能够得到答案也就是等比数列通项公式为。利用数学公式知识结构进行类比，不但能帮助学生掌握数学概念与公式的联系与规律，同时还能进一步完善学生的数学知识网络，使得学习更加高效。
        （三）问题解法的对比，引导学生尝试创新
        在初中数学解题教学过程中，对于新知识相关的数学例题常表现得难以找到解题思路，或解题过程存在错漏等，而针对这一现象老师则需要引导学生结合面对的问题，类比相似知识的解题方法，从而进行结合与创新，尝试以灵活的方法来进行解题。如在解答求三角形内角或相关问题，老师可以让学生试着回想一下三角形的内角和特点、求法等，进而推理多边形内角。三角形内角和固定为，也就是说三个角的角度和必须是，而四边形则可以视作两个三角形拼凑在一起的图形，其内角和便为，五边形视作3个三角形拼接，其内角和为以此类推。如果多边形的边数为，那么它的内角和便可以写作，通过这一思想来进行推导可以有效提高学生的解题效率，并让学生学会举一反三，在学习过程中尝试创新与发现。
        （四）思维方式的类比，提高学生思维灵活性
        数学思维的灵活性可以促使学生在理解知识或解答问题时能够灵活从多个角度去思考和分析，这对于学生提高学习效率，和创新学习途径来说具有积极的意义。对于学生来说，初中阶段的数学知识显得更为抽象，因此教材中的知识内容需要学生具有较高的思维能力才能快速理解，这便需要老师进行有目的性的渗透思维方式教学，培养学生的思维能力，帮助学生快速数学知识，不断发散学生的数学思维，使其整体数学学习水平得以提升。如在教学“一元二次方程”过程中，老师可以先引导学生类比以下一元一次方程的概念知识，之后再尝试着分析一下一元二次方程与其有什么不同，并推理以下一元二次方程的概念和解法等知识，让学生得出具有1个未知数，未知数次数最大为2的等式便是一元二次方程。在学生得出这一结论后，老师需要及时给予肯定，提高学生的自主分析、推理的信心。通过这种方式可以让学生进行知识思维方式的类比，让学生灵活思考两种知识点的区别，并自主推理知识概念，提高思维灵活性。
        结束语：类比思想是近些年教育事业改革发展过程中衍生出的一种教学思想，这种教学思想的特点便在于把知识内容和其他有关的内容，在概念、结构、思维方式等方面上进行全面对比，让学生感受到二者之间的差异与相似点，同时找出其联系性，完善学生的知识结构。类比思想在初中数学教学中的应用还可以培养学生的思维活跃性，提高其创新能力，充分发挥学生的主观能动性，进而促进学生的全面成长。
参考文献：
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[2]黄旭,刘云.类比思想在初中数学教学中的运用*——以“分式的加减第一课时”为例[J].中学数学月刊,2018(07):35-38.
[3]陈美荣.浅析“类比思想”在初中数学教学中的应用[J].数学教学通讯,2018(14):50-51.
[4]刘燕.初中数学教学中类比思想的应用探讨[J].课程教育研究,2017(23):165.