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聚焦数学内涵，追寻数学本质

发表时间：2020/6/15 来源：《中小学教育》2020年6月3期作者：聂洪芝

[导读]

聂洪芝安徽省亳州市丹华小学 236800
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）06-143-01

        数学课程标准将数学学科的核心素养解读为三句话：用数学的眼光观察数学世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达数学世界。由此看来，数学课必须要充满浓厚的数学味。不仅要教知识，更要形成技能；不仅要积累数学活动经验，更要锤炼数学思维，从而不断提高学生的学习能力，提升数学素养。作为小学数学教师，在孩子学习数学的起始阶段，我们更应该作些思考，精心设计常态课堂，让核心素养在学生身上自然生成。
        一、精心设计活动，展现思维过程
        著名的数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”《数学课程标准》也指出：数学教学活动，特别是课堂教学，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。我们要根据具体学习内容的需要，精心设计大问题、大活动，让学生充分展开学习过程，个性思维得到发展和培养。
        如著名数学教师王九红在教学《异分母分数加减法》时，在根据具体情境得出1/2+1/4后，设计让学生探索算法：
        师：1/2+1/4等于多少小时呢？在小组里说说你的想法，把你们的想法写在小白板上。想法可以开阔一些，有了一种想法，看还有没有第二种想法？
        各小组将不同想法贴到黑板上。
        师：仔细观察，有哪些不同的想法？
        学生想到了画图、通分、化成小数、化成分钟等四种不同的方法，每种方法都让学生说是怎么想的。
        师：比较一下，这四种方法有什么共同之处？
        在学生比较交流的基础上总结得出：要将不同的计数单位转化为相同的计数单位。
        本环节的探究活动，教师给了学生充足的时间和空间，学生在思考、操作、交流中充分展现出多样化的思考过程，并通过交流各种思路想法丰富了认识，体现了解决问题方法的多样化，最后再通过比较共同之处让学生感悟到转化思想方法的运用，以及各种方法都是要将不同的计数单位转化为相同的计数单位，体现了数学的本质，学生的思维得到发展。
        二、深入解读教材，丰富教学内涵
        当前，小学数学教师理解教材编写意图、分析研究教材、使用教材的本领，已经成为新的基本功。在钻研教材时，教师要在“深入”上下工夫，在“浅出”上做文章。要根据学生的实际情况对教材进行“二度开发”，要“用教材教”而不是“教教材”。所选择的教学内容、安排的教学环节要能引发学生的认知冲突，激发学生的学习欲望，引发学生的数学思考。如二年级《认识乘法》一节随堂课，教师课件出示4张电脑桌，每桌2台电脑，让学生计算一共有多少台电脑，引出乘法算式。
        师：动物学校的电脑桌是怎么摆放的？
        生：每张桌上2台电脑，一共有4桌。

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        师：求一共有多少台电脑就是求几个几相加呢？
        生：4个2相加。
        师：你能列出加法算式吗？
        生：2+2+2+2=8
        师：4个2相加还可以用4×2=8来表示，你知道这是什么算式吗？
        此环节的设计看似自然，从加法引出乘法，但是没能很好地激发学生的求知欲望，学生没有强烈地感受到学习乘法的必要，导致整个学习过程过于平淡了。那么如何较好地引发学生的认知冲突呢？我觉得只要稍微改变一下教材就能发挥神奇的魔力。在得出2+2+2+2=8之后，教师继续创设情境：动物学校共有30张这样的电脑桌，一共有多少台电脑呢？你会列式吗？学生在作业本上写出了2+2+2+2+……当学生正写得带劲时，教师发话了：“你们还没写完呀！老师几秒钟就列出算式了，你们想知道我是怎么写的吗？”学生的注意力一下被吸引过来：30个2相加可以写成2×30或30×2。学生立刻明白了，原来相同加数相加还可以写成乘法算式，并初步体会到乘法的简便，学习的兴趣很快被调动起来了。
        本课在练习环节，还可通过题组的比较进一步丰富、完善学生的认识。如出示5+5+5、3+3+3+3+3，让学生用乘法算式表示，再通过比较、交流，让学生认识到5×3或3×5既可以表示3个5相加，也可以表示5个3相加。学生的思维在这样的练习中得以提升和发展。
        总之,教师要深入挖掘教材中内隐的、潜在的思想性、智力性、趣味性的资源，坚持尊重、用好、创新的原则，真正让资源为教学所用，最大化地发挥作用，促进学生的发展。
        三、渗透数学思想，体现学习价值
        日本数学家米山国藏说过：“学生在初中或高中所学到的知识，在进入社会后，几乎没什么机会应用，因而这种作为知识的教学，学生通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”由此可见，仅简单拥有大量的知识是不够的，必须掌握数学的思想与方法。数学思想方法是数学的灵魂和精髓，又是知识转化为能力的桥梁。
        数学思想方法蕴含在知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、推理、模型等。数学思想方法常常隐藏在基础知识的背后，需要加以分析、提炼才能显露出来。
        如六年级总复习98页思考题：
        学生通过讨论，达成一致意见，得到下面两种特殊情况。而且发现这两种情况下重叠部分面积都是一个正方形面积的1/4。
        有了上面两种特殊情况的支撑，学生很快想到可通过分割和旋转将一般情况转化成两种特殊情况，从而得出重叠部分总是一个正方形面积的1/4，没有变化。
        许多数学问题的研究都是从特殊到一般，学生根据特殊情况得到的规律进行大胆猜想，再操作验证，得到普遍规律。此题我也遵循这样的方法，学生经历了发现—猜想—转化—验证的过程，进一步体会到化归在研究中的价值。
        当然，数学核心内涵的培养还需从更多方面着手，需要深厚的理论支撑、足够的教学智慧保障。我想，我们只要时刻想到数学教学的本质——发展学生的思维，并在课堂中努力体现这样的追求，哪怕是一小步，只要不停步，核心素养自然会能够自然生长！