摘要：本文在220kV典型变电站基础上首先对直流负荷进行统计分析，然后分别使用阶梯负荷计算法和电压控制法计算蓄电池的容量。之后对两种算法进行对比分析，并对事故放电时间持续到2h的情况，对原有电压控制法的公式进行了改进。然后深入分析了两种方法的联系，指出其本质区别，解决了两种方法在计算上的差异问题。
关键词：蓄电池；容量计算方法；HOXIE算法；电压控制法
引 言
现阶段，许多新建变电站采取无端电池的直流系统。在蓄电池容量选择上，需统计变电站直流负荷情况，以直流系统的规程对直流负荷计算加以明确。通过蓄电池容量计算得到精确的蓄电池容量，并以此选择适合的蓄电池。220kV变电站的二次设备较多，负荷统计难以把握好。在蓄电池容量计算过程中，有两种算法，即HOXIE算法和电压控制法。但两种算法有时一致，有时却有很大差别。故此，本文特采用阶梯电流法和电压控制法对蓄电池容量进行计算。通过对两种算法的分析，得出两者间的联系和本质上的区别。
1 直流负荷统计
本文所列220kV变电站规模:l2回220kV出线，l2回110kV出线，2台主变压器，额定容量720MVA，35kV单母线分段接线，30回出线，6组电容补偿装置。参照DL/T 5044-2014《电力工程直流电源系统设计技术规程》附录C容量计算方法，直流负荷统计见下表：
表1直流负荷统计表
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2 蓄电池个数的确定
根据《电力工程直流电源系统设计技术规程》中给出的直流系统的配置，本文选用直流系统电压等级为110V。计算公式如下：
（1）
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由式(1)，确定蓄电池个数为52，均充电压取2.23V，放电终止电压取1.85V。
其中：n为蓄电池个数；Un为直流系统标称电压；Uf为单体电池的浮充电压；Uc为蓄电池均充时单体电池的电压；Ud为蓄电池允许的放电终止电压。
3 容量计算的可靠系数
计算蓄电池容量时，需要对容量储备情况做好分析，选择可靠系数Krel。计算可靠系数Krel，需选择合适的老化系数Ka、温度修正系数Kt和裕度系数Ke三个参数。蓄电池使用初期，其容量会上升。但随后会因为使用期限的增长逐步下降。当下降至80%的额定容量后，蓄电池便不能再使用。老化系数Ka一般取为1.10。蓄电池额定容量是环境温度放电和终止放电电压中的容量。因为环境温度发生变化，蓄电池的电解液会发生改变，放电容量也会和额定值偏离。故此，我们常用温度修正Kr代表可能的不利环境因素，一般取为1.10。蓄电池在充、放电时，会受到许多因素的影响。特性曲线与计算数据中，可能存在误差和难以计算的负荷情况。为此，蓄电池容量计算过程中，用裕度系数Kr进行表示，取为1.15。
因此，可靠系数Krel=Ka×Kt×Kr=1.10×1.10×1.15=1.39，故可靠系数Krel取1.4。
4 蓄电池容量选择计算方法
4.1 电压控制法（亦称容量换算法）
1）按事故放电时间分别统计事故放电容量。
2）根据蓄电池型式、放电终止电压和放电时间，确定相应的容量系数（KCC）。
3）根据事故放电容量计算所需容量（CC）。选取与计算容量最大值接近的蓄电池标称容量（C10或C5）。
4）进行蓄电池端电压水平的计算，应满足直流系统最低电压的要求。
——事故放电初期＜lmin）承受冲击负荷电流时蓄电池所能保持的电压值。
——任意事故放电阶段末期承受随机（5s〉冲击负荷电流时蓄电池所能保持的电压值。
——任意事故放电阶段末期蓄电油所能保持的电压值。
4.2 HOXIE算法（亦称电流换算法）
1）按事故放电时间分别统计事故放电电流，确定负荷曲线。
2）根据蓄电池型式、放电终止电压和放电时间，确定相应的容量换算系数（KC）。
3 HOXIE算法
HOXIE算法，又称为阶梯负荷法（亦称为电流换算法），由美国IEEE会员E.A.HOXIE于20世纪50年代提出，是国际上通用的算法之一，在国内也得到广泛应用。该方法是在给定放电终止电压的基础上计算的，不必进行电压校验，只需选择大于或接近计算值的蓄电池容量即可。计算方法如下：直流放电负荷图如图1所示，将整个过程划分为M、M…，M，n个时间段。
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图1直流放电负荷图
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其中：Krel为可靠系数，一般取为1.4；Cc1~Ccn蓄电池10h（或5h）放电率各阶段的计算容量（A）；I1~In为各阶段的负荷电流（A）；Kc1为各计算阶段中全部放电时间的容量换算系数（1/h）；Kc2为各计算阶段中除第一阶梯时间外放电时间的容量换算系数（1/h）；Kc3为各计算阶段中除第一、二阶梯时间外放电时间的容量换算系数（1/h）；Kcn为各计算阶段中最后一个阶梯放电时间的容量换算系数（1/h）；Cr为随机负荷计算容量（Ah）；Ir为随机负荷电流（A）；Kc为初期（1min）冲击负荷的容量换算系数（1/h）；Kcr为随机（5S）冲击负荷的容量换算系数（1/h）；容量换算系数根据相应的放电时间tai和放电终止电压Ud查表获得；Ii、Ii-1为时段Mi、Mi-1内的负荷电流。
取n个阶段的最大值，加上随机负荷所需的蓄电池容量，得出直流系统在整个事故放电过程中所需的蓄电池容量，即：
（8）
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4 电压控制法误差分析及其改进
电压控制法蓄电池容量按满足事故全停电状态下的持续放电容量：
（9）
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其中，KCC为容量换算系数，对应于不同放电终止电压和要求的放电时间。电压控制法的优点是公式上直观简单，但是有的时候会与阶梯电流法的计算结果差异很大。仔细观察就会发现电压控制法的问题所在。在蓄电池计算中要注意的是放电容量应与其对应的容量换算系数相除。所谓对应是指，在T时间段内的放电容量，应该除以T时间的容量换算系数。这里的T，应该是一个放电时间阶段，也就是说T时间内的负荷电流值应该是一个恒定的量。
审视电压控制法的公式可以看出，它是只能计算放电时间为1h的蓄电池的容量。而对于部分负荷需要1h电源，另一部分负荷需要2h电源的负荷模式，其实存在两个放电时间阶段，若仍然代入公式（9）进行计算，分母取2h放电时间，计算结果就会出现较大的偏差。这是由于其中仅参与第一个小时放电的负荷电流与分母2h的系数不对应引起的。
按照电压控制法的物理意义，可以将存在1h放电电流和2h放电电流的模式进行分解，理解成两个容量的叠加，并将每个容量与其容量系数对应起来。推导出适用于三个放电阶段的电压控制法的计算公式：
（10）
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其中：C2（2h）为电流I2与时间2h的乘积，C3（1h）为电流I3与时间1h的乘积，C2（1h）为电流I2与时间1h的乘积，可靠系数KK取1.4，KCC从容量系数表中查到，将本文的数据带入得到：
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（11）
在分析蓄电池不同放电模式之后，电压控制阀选择不一样的计算公式。倘若冲击电流是I1，只有单个放电时间，应当以三放电阶段电压控制法公式计算。但如果冲击电流后，还有I2、I3，那么就要选择上述公式计算。
5 总结HOXIE与电压控制法的联系
通常在计算中，电压计算法的计算容量略小于HOXIE方法的计算容量。这是因为电压输入法忽略了初始1分钟放电电流消耗的容量。此外，考虑到
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（12）
其中：KCC是电压控制法中使用的容量系数，而KC是电流控制法中使用的容量换算系数，将公式（12）代入公式（7）中，就会发现，电压法是将HOXIE的公式进行了变形得到的，而本质上是一致的。
而两者的区别在于，电压控制法忽略了1min计算，对计算公式做了简化工作。这样虽然适用于工程计算，但准确率不高。与此同时，电压控制法只有1h放电计算。推导了2h放电容量计算公式，1min冲击电流依旧被忽视。
结束语
笔者在直流负荷分析的基础上，对220kV典型变电站中心站进行了蓄电池容量计算。本文采用HOXIE和电压控制法两种方法进行计算，同时对两种方法的异同与联系进行了探讨，提出电压控制法的改进和补充。找到了两种计算方法在原理上的联系，将两种方法计算结果的偏差进行了比较。形成较为完整的直流系统容量计算的理论。对 220kV变电站的直流系统设计有一定的实用价值。
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