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经历活动过程凸显概念本质

发表时间：2020/6/18 来源：《基础教育参考》2020年5月作者：李锋

[导读] 数学概念是数学知识中最基本、最重要的组成部分。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。概念教学需要感知概念的表象、经历概念抽象的过程、培养描述概念的能力。理解概念教学在小学数学中的重要性，对实现数学课程标准要求、改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养创造能力等有重要意义。我们应带领学生感知、分析、概括数学中的本质和规律，帮助学生建立完整的概念体系。

李锋浦江县浦阳第一小学
【摘要】数学概念是数学知识中最基本、最重要的组成部分。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。概念教学需要感知概念的表象、经历概念抽象的过程、培养描述概念的能力。理解概念教学在小学数学中的重要性，对实现数学课程标准要求、改善学生思维品质、发展学生思维能力、培养创造能力等有重要意义。我们应带领学生感知、分析、概括数学中的本质和规律，帮助学生建立完整的概念体系。
【关键词】基础知识；抽象；感知；概念体系
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128（2020）05-033-02

        数学概念是小学数学基础知识的重要组成部分。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式，更不用说理解数学思想方法，掌握数学能力。
        《小学数学课程标准》中指出，小学数学基础知识中的概念主要包括：数的概念、集合图形的概念、四则运算的概念、计量的概念、比和比例的概念、式的概念等。这些概念具有较强的抽象性、概括性等特征。就小学生而言，缺乏足够的感性材料和实际生活经验，对认识事物会带有很大的具体形象性。学生在学习和运用概念的过程中，经常会出现这样或那样的错误，对概念的理解似是而非，没有抓住本质。笔者期望数学教师能带领学生体验一个又一个的数学过程，帮助学生建立起完整的概念体系。
        一、直观感知概念，形成自我经验
        一般来说，学生学习概念的过程是从感知材料开始的，通过对材料的观察、比较和分析，从而获得基本活动经验，在大脑中建立鲜明的表象。小学生的思维方式决定了我们的教学要借助学生熟悉的事物引入学习，在探究过程中提供给学生发现规律的机会，从而抽象出概念。
        【案例一】
        教师在教学“分数”的过程中，为了帮助学生建立分数的概念，设计了如下活动：
        师：把4个苹果平均分给2位学生，每位学生分得几个？把2个苹果平均分给2位学生，每位学生分得几个？
        师：把1个苹果平均分给2位学生，每位学生分得几个？
        生1：半个。
        生2：（生说自己的想法）
        师：那么把1个苹果平均分给3个人、4个人、5个人呢？
        生动手分一分。
        汇报反馈。
        师：苹果会分了，其他物体会分吗？
        生结合身边的事物进一步创造分数，并展示汇报。
        师：像、、、……这样的数我们称为分数。说一说这些分数都是怎么来的？
        生总结规律，提炼概念。
        分苹果是学生日常生活中常见的问题，但在解决“把1个苹果平均分给2个人”这个问题中，引发了学生的认知矛盾，学生发现用已有的知识已不能解决这一问题，那么就必须进一步学习分数来解决，轻松理解了学习分数的必要性。接下来，学生通过对的认识，进一步学习和创造新的分数，在多个分数的学习过程中，慢慢抽象出分数的概念。教师的教学设计应充分考虑编写者的意图，以最贴近学生现实基础、认知基础的知识生长点入手，沟通具体数量和抽象数量之间的联系，让学生有效地建立分数的概念，再点拨引导，自由探索中对分数的概念逐步内化。
        二、整体串联知识，打通知识脉络
        数学知识的编排顺序是由浅入深，由易到难呈现的，整体呈螺旋上升趋势。数学概念之间的学习也存在着层次性，教师需要寻找知识间的关联点，从整体角度来设计学习过程，帮助学习打通关联，探寻到数学本质。
        【案例二】
        “分米与毫米的认识”是长度单位的概念教学，是学生在学习了米和厘米之后的进一步延伸。一堂课学习两个长度单位，应该如何建立分米和毫米这两个长度单位的表象呢？一位老师教学了这样两个片段：
        认识毫米
        师：这是一根大约5厘米长的小棒，请同学们量一量。
        生1：5厘米多3小格
        生2：5厘米多4小格。
        师：同学们感觉这根小棒到6厘米了吗？
        生：没有，但是比5厘米长。

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        师：看来用厘米已经无法表示出这根小棒的长，因此我们需要？
        生：我们需要更小的单位。
        教师概念教学毫米。
        认识分米
        师：请你不用尺子画一条10厘米长的线段。
        生画线段。
        师：你可以利用文具盒里那根10厘米长的小棒去比一比，看看你画的这条线段是长了还是短了。
        学生做比较。
        师：10厘米长的小棒也可以用一个新的单位去表示——1分米。请在尺子里找一找1分米。
        生找1分米。
        师：2分米呢？
        生：大约是一把小尺子的长。（小尺子为20厘米长）
        师：4分米呢？6分米呢？8分米呢？10分米呢？
        生小组合作，利用小尺子连接，找到了10分米。
        师：10分米大约有多长呢？你能不能比划一下。
        学生用米尺进行比划：哇，原来10分米大约是1米啊！
        容量丰富的一堂数学课，却表现出了清晰的脉络：由于测量的需要，从厘米引出了毫米；再由画线段的活动，由厘米引出了分米；最后通过小分米的累加，成功过渡到了米。有体验、有合作，小小几个片段，将长度单位的小体系成功的刻画在了学生的心中。
        三、准确推敲概念，培养总结能力
        概念的建立是概念教学的中心环节。感知和经验只是入门的向导,对概念本质属性的揭示才能成为判断的依据。小学数学中的许多概念语言表述精确，结构严谨，对一类事物的本质属性作了明确的阐述。这就要求我们在教学时要“抓”住这些概念的本质，帮助学生建立起正确的概念。
        【案例三】
        “圆的认识”是六年级上册的一堂概念课，学生对于圆已经具备了一定的认知基础。可是，对于圆的概念描述，却成为了许多同学的难点。怎样才能从本质上理解圆的概念，朱乐平老师是这样带领学生探究的：
        1、用圆规画圆，说方法
        师：请每位同学试一试，你带来的圆规能不能画圆，怎样用圆规画圆？
        2、介绍圆的各部分名称。
        3、整容
        师：同学们想一想，怎样把老师的脸整成圆脸，可以怎么设计？
        4、剪圆
        师：把两个大小差不多的圆和三角形减下来，估计哪个更省时间？
        5、归纳小结：什么样的图形叫圆或圆有什么特点？
        6、分别睁眼、闭眼徒手画圆（学习圆的封闭性）
        7、再次小结：什么样的图形叫圆或圆有什么特点？
        什么是圆？什么是圆心？什么是半径？……一系列概念性问题在朱老师的课堂中被一一剖析。以活动引领课堂走向，学生在自主探究和合作交流中真正理解圆的本质意义。在活动的不同阶段，朱老师反复性的询问学生“什么是圆？圆有什么特点？”，随着学生语言描述的不断精炼，圆的本质概念正在慢慢被学生内化。这是一场没有硝烟的课堂，数学概念正在润物无声的浸入学生心中。
        概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力起着重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。概念学习离不开学生自主体验，归纳内化的过程，
        学习知识的最佳途径是由学生自己去发现，只有通过学生自己发现的知识，学生理解的最深刻，最容易掌握其中的规律、性质和联系。因此，在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中去，相信留给我们的肯定是惊喜和创造力。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范出版社,2001,7.
[2]童子双.小学数学新课程教学与研究[M].中国广播电视出版社,2008, 1.
[3]潘晓燕.优化小学数学概念教学的策略[J].成功(教育),2008,(03).