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多室混凝土箱型截面桥梁横向计算的边界设置研究魏赞洋

发表时间：2020/6/18 来源：《建筑模拟》2020年第5期作者：魏赞洋

[导读] 以某铁路斜拉桥为例，推导了一种用于计算混凝土箱梁截面横向分析模型边界刚度的公式。使计算结果更具理论依据，减少个人经验对横向分析结果的影响。经过与实体分析对比，说明弹性边界能反映实际结构的刚度分布。

        魏赞洋
        中铁第五勘察设计院集团有限公司北京 102600
        摘要：以某铁路斜拉桥为例，推导了一种用于计算混凝土箱梁截面横向分析模型边界刚度的公式。使计算结果更具理论依据，减少个人经验对横向分析结果的影响。经过与实体分析对比，说明弹性边界能反映实际结构的刚度分布。
        关键词：混凝土箱型截面、横向分析，模型边界，有限元数值分析
        Study on the boundary setting of transverse calculation of multi-chamber concrete box cross section bridge
        Wei Zanyang
        （China Railway Fifth Survey And Design Institute Group CO.，LTD，Beijing 102600，China）
        Abstract：Taking a railway cable-stayed bridge as an example，a formula for calculating the boundary stiffness of the cross section transverse analysis model of concrete box girder is derived.So that the calculation results have more theoretical basis，reduce the impact of personal experience on the results of horizontal analysis.The results show that the elastic boundary can reflect the stiffness distribution of the actual structure.
        Key words：Concrete box section，Lateral analysis，model boundary，finite element numerical analysis

        多室混凝土箱型截面桥梁第二体系横向计算模型中，模型边界对计算结果影响重大[1][2]。如果对各腹板底部节点指定竖向固定边界，会人为地忽略截面横弯效应，使内力计算结果偏小。通过对横向计算模型中的腹板指定弹性边界可以更真实地模拟腹板顺桥向刚度对截面民腹板的支撑作用，进而得到准确的第二体系响应。
        1 工程概况
        依托工程所属铁路为双线有砟轨道客运专线，线间距4.6m。桥梁主体结构采用高低塔混合梁斜拉桥方案跨度分布为（45+55+58+335+58+49）m，桥梁全长601.5m。边跨采用混凝土箱型截面，主跨采用钢箱截面。采用钻石型钢筋混凝土塔，钻孔桩基础，桥面以上塔高分别为116m、84m。全桥共54对斜拉索。方案立面如图1所示。
        混凝土梁段采用等高截面。标准断面顶底板厚度均为40cm，腹板厚45cm。混凝土梁段锚固点间距9m，并设置对应混凝土隔板。截面详细尺寸如图2所示。

        图1　依托斜拉桥立面图（单位：m）

        图2　典型截面详细尺寸（单位：cm）
        2 横向分析模型
        为验算混凝土标准截面中的横桥向配筋，采用MIDAS模型建立第二体系横向分析模型。
        模拟宽度取单位长度1m。梁身材料为C55混凝土，弹性模量3.6×104MPa，泊松比0.2[3]。腹板与顶底板链接节点采用刚性连接模拟。标准断面横向计算模型的外观图和单元边界分布如图3所示。
        作用于标准横断面的活载分布如图4所示。

        a）外观图                b）单元边界分布图
        图3　横向模型外观图及单元布置图

        图4 横向分析荷载分布图（长度单位：cm）
        3 边界刚度公式推导
        在横向分析模型中，位于腹板底部的边界刚度，体现了腹板纵桥向抗弯刚度对截面的支撑作用，对分析结果有较大的影响。根据依托工程的特点推导边界刚度的公式。
        在推导符合以下假定：1、荷载传递路径为桥面板>腹板>横隔板>斜拉索；2、仅考虑相邻节间对计算截面的影响，边界刚度简化为弹性支撑的3跨连续梁的中跨跨中刚度，如图5（b）；3、横隔板简化为刚性隔板。
        为了计算简图F作用刚度简化推导，利用对称性将受力图示简化为等效体系，如图5（c）所示。采用力法计算体系响应，基本体系如图5（d）所示。采用力法推导边界刚度的过程如公式1～公式7所示[4]。

        图5 简化结构受力图示
        对于依托工程，L为混凝土加劲梁吊点间距9m。E为C55混凝土弹模3.6×1010Pa。I为标准断面中腹板对应部分的惯性矩，对于中腹板和边腹板分别为20.1729m4和6.2602m4。弹性支撑刚度k对于边腹板即为斜拉索轴向刚度，按平均索长128m计算，刚度为1.0958e7N/m。对于中腹板该刚度为1.9131e7N/m。
        按公式7计算中腹板边界刚度为3.77227e7N/m，边腹板边界刚度为2.13560e7N/m。

        a）外观图                 b）单元分布图
        图6　实体仿真模型外观图及单元分布图
        4 分析结果及仿真分析验证
        为了验证横向分析结果，建立实体仿真模型。桥面系采用实体单元模拟。斜拉索采用桁架单元模拟。全模型共228393个节点，122211单元。模型的外观和单元划分如图6所示。
        取中间节间跨中1m范围内的截面，截取顶底板横向弯矩。用于对比的结果值为通常弯矩最大值出现的位置，即顶板和底板的活载加载一侧截面中腹板处，如表1所示。
        表1 顶底板弯矩对比表（KN·m）

5 结论
        根据计算结果对比得出以下结论：
（1）        相对于刚性边界模型，弹性边界模型的计算结果趋势上更加贴近实体仿真分析。
（2）        弹性边界的计算结果在大多是情况下偏于保守。
        综上采用弹性边界的横向模型更加适用于截面的横向计算。
        参考文献：
        [1]袁好国，王航.混凝土箱梁横向受力的计算方法研究[J].科技信息，2011（17）：462-463.
        [2]谢银.钢板组合梁桥面板横向计算分析研究[J].工程与建设，2019，33（06）：861-862.
        [3]Q/CR 9300-2018 铁路桥涵设计规范（极限状态法法）[S].
        [4]结构力学[M]. 高等教育出版社，龙驭球，2006.
        作者简介：魏赞洋*，男，（1989-），工程师，中铁第五勘察设计院集团有限公司