许昌市魏都区实验学校 河南许昌 461000
摘要：初中数学教学中几何图形教学是非常重要的一项内容，其对于学生数学成绩、思维能力等方面的提升都有着很大影响。文章通过对数学几何图形教学现状进行分析，探讨相应的教学策略。
关键词：数学图形；几何图形；图形教学；初中数学
引言
由于数学课程所涉及的相关知识点往往表现出一定的抽象性，因此可以说，初中数学课程亦是教学难点之一。对比于小学数学课程来看，初中数学课程所涵盖的知识体量更大，对于学生来说，学习难度也有着大幅度的提高。在前述因素的影响和作用之下，极易给学生在数学知识的学习过程中造成障碍。不过初中数学教师应当意识到，数学学科表现为数量关系同空间关系的结合，这一点应当成为所有初中数学教师在教学过程中有效教学的切入点，也就是说，初中数学教师应当遵循数形结合思想，帮助学生在学习数学知识的过程中降低理解和领会难度。
1初中数学几何教学中存在的问题
初中数学几何证明具有严格的逻辑关系,所以学生会感觉几何知识较为抽象、枯燥,将空间形式图形转换为语言文字表达,学生难以系统全面地进行阐述.虽然大部分学生能够理解几何关系,但是却难以跨越文字障碍,容易出现思维混淆情况。由于数学几何素材较为单一,推理过程十分严谨,学生的想象力与空间观念可能会受到限制,加之传统单一的教学方式会使学生厌烦学习几何,失去学习信心。
2初中数学几何图形教学的有效途径
2.1借助几何画板讲述基础知识,有利于学生对数学概念的理解
众所周知,数学是一门学起来非常困难的课程.由于数学灵活性较大,并且复杂多变,导致学生在学习数学的时候往往感觉数学有难度,所以将几何画板与初中知识相结合,并应用到初中学习教学中去,可以在很大程度上解决问题,降低数学学习的难度。现在就传统教育而言,大部分数学教师上课会用到三角板、直尺、粉笔等教学必备工具,用它们在黑板上做出与教学内容相关的习题,并结合生活的实际情况来讲解内容,对图形进行分析、描述,从而引导学生观察,启发学生联想,这样使学生对图形认知的概念性理解有很大的帮助。几何教学中的一些基本几何图形的概念,比如,等腰三角形,圆,特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形等,要让学生理解这些基本概念,可以用几何画板的动态演示,可以让他们看到这些几何图形从一般到特殊的演变过程,从而让学生真正理解这些几何概念,抓住这些几何图形的本质.再比如,几何教学中的一些图形几何变换——平移、轴对称、旋转,用几何画板能比较容易地演示这些变换过程,再结合这些图形变换的基本概念,学生更容易把握这些几何图形的变换的性质。
2.2培养学生数学几何思维
例如,学习“平行线”这节知识点,大部分教师会要求学生背诵“两直线平行,内错角相等”“两直线平行,同位角相等”“两直线平行,同旁内角互补”,但是朗读、背诵难以提高学生对平行线性质的理解,大部分教师将教学精力放置在引导学生领会同位角与内错角的概念上,却难以引导学生系统性地分析这三个概念,此种教学方法不可取.笔者建议根据学生的认知规律,教师有效引导使学生了解到哪些内容是必须掌握的,如果学生连内错角都不知晓,那么也无法开展接下来的数学教学,所以教师应当引导学生分析内错角相等和同旁内角互补两者间有什么关系?同位角为什么相等?引导学生从基础的“平角等于180度”这一几何概念入手,通过循序渐进的推导,使学生掌握平行线原理概念,提高学生的数学学习能力,能够帮助学生构建完善的几何思维.在此基础上,教师应引导学生进行一定量的数学习题练习,形成数学思维层次,这样既能够加强所学知识的理解和应用,也能够由被动式学习转换为主动探究,为数学学习打下夯实的基础.
2.3增强“数”与“形”的互化
数学题目很难通过单一的“形”转“数”或“数”转“形”就得以理解实现,而是需要“数”与“形”互化.通过融合“数”与“形”的互化解决问题,这种方法也适用于平面直角坐标系及函数、勾股定理及其逆定理等知识点。例如,在讲“勾股定理及其逆定理”时,它是一种典型的数与形结合,勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为 a,b ,斜边长为c ,那么
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.也就是说,两直角边与斜边的关系就是勾股定理.逆定理:在一个三角形中,两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形.已知△ABC的三边
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,且满足
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,证明∠C=90°。从勾股定理和逆定理的验证过程中,学生体验到了从形到数,从数到形的联想,让学生感悟到数与形的内在联系.在每年的中考试题中,对勾股定理的简单计算仍将是命题的重点,试题难度不大,主要通过求三角形边长、面积作为考查勾股定理的掌握程度.题型以选择、填空为主,针对这些命题趋势,教师引导同学们在复习时应夯实基础知识,提高计算能力,注重对勾股定理的理解和运用.勾股定理及其逆定理是“数”与“形”互化的一种典型表现,它对学生理解知识点、加深知识印象大有益处,实现了几何图形与代数关系之间的相互转化。
2.4在解题中结合使用数量关系和图形关系
在解题中结合使用数量关系和图形关系就是根据数学中的数字与图形既对立，又统一的关系，通过分析数与式的结构以及观察图形的形状，并且适当地将它们相互转换，化抽象为直观并揭示隐含的数量关系。在解题中结合使用数量关系与图形关系就是在研究数学问题的过程中，注重把数字和图形结合起来考察，把抽象的图形赋予一定的数值从而使他们变得具体与简便，或者把数量问题结合具体的图形来解答，从而能够使题目解答起来更加地容易。例如：教师在为学生们讲解人教版九年级上册数学第二十二章“二次函数”的时候，教师就运用了结合使用数量关系与图形关系的思想。在一道二次函数的应用题中，题目的已知条件就只有一个二次函数的图，通过观察二次函数，根据抛物线的开口方向，同学们可以明显地看出
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， 的正负的结果。因为题目中抛物线的开口方向朝上，所以a 就是一个正数。而且，同学们都可以观察到当
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=0的时候，抛物线经过的纵坐标的值是负数，所以 c就是一个负数。由此就能够判断出
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的正负了，然后再根据具体的题目的要求，将
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分别赋予一定的数值，就可以解答题了。在这道题目的解答中，学生们通过结合使用数量关系以及图形关系，能够很容易地解决这样一道非常繁琐的数学题。
2.5教学案例中应用数形结合思想
为了让学生真正理解领会数形结合思想，并在实际解题的过程中能够灵活地运用这种思想，这就需要初中数学教师在日常授课过程中带领学生进行持续的练习，以便让学生在需要对数学问题进行求解时，在脑海中第一时间便想到数形结合思想。为了达到这一教学目的，初中数学教师应当借助案例教学法进行授课，即通过对数学案例的讲解，让学生有效参悟。同时，初中数学教师应当鼓励学生自行进行画图，展开讨论和探究，使学生分析问题的能力与解决问题的能力得到明显提高。除此之外，初中数学教师还应当善于搜集趣味性数学故事，并将之加工整理成课上教学素材，这样将会明显提高学生对数学知识学习的主动性。
结语
综上所述,教师必须创新课堂教学模式,根据学生的认知规律与兴趣爱好有针对性地创新教学方法,增强学生的数学学习兴趣,并且有效结合多元化教学设备突破几何数学教学中的重难点问题,通过培养数学思维、数形结合等多方面提高几何图形学习能力。
参考文献：
[1]周林.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].科教导刊，2017(3).
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[3]秦丹丹.浅谈新课标下初中数学几何创新教学存在的问题与对策[J].东北师范大学,2017.