摘要：思维可视化是现代教育当中所形成的一种全新的教育理念和方法，通过思维可视化能够让学生的思维能力的带全面的发散，同时也能更加直观地让学生阐述自己的观点，让解题思路明确，同时对于学生创新能力的培养来说也非常重要。思维可视化在国外已经得到了十分广泛的运用和发展，其实在实际开展中开始有着一定的欠缺。相关的研究数量也比较少，学习利用小学数学思维“可视化”的相关内容有助于教师更新教学理念和教学方法，同时也有助于改善学生的学习认知，提升学生的思维能力，强化他们的学习兴趣。
关键词：思维可视化 数学画 直观 运用
一、“可视化”图形，让抽象的思维直观展现
“可视化”图形主要指学生所画的“线段图”、“示意图”、“数学画”等它是一种学习辅助工具。运用直观之“形”表征抽象之“数”，立足数学学科本质，同时也符合学生的认知特点，特别是在小学低年级开展“数学画”活动教学，让学生用画笔来呈现自己对数学世界的理解，可以有效弥补学生该阶段抽象思维能力的不足，可让学生的思维得以直观展现，促进学生智慧的生成。
例如：对于“相遇问题”（西师版四年级下册）中余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫，经过5分两人正好在少年文化宫相遇。余刚每分钟走75米，苗苗每分钟走60米，他们两家相距多少米？”这样纯粹文字叙述的问题，有的学生能理解，但是有部分学生却理解困难。为了帮助学生理解，可以引导学生画出示意图，并在图上将余刚的速度、苗苗的速度、时间等相关信息标注出来。通过“可视化”图形表征，清晰地呈现出指向问题解决的思维路径，学生明确了条件和问题之间的关联，把握了解决问题的关键，形成两种问题解决方案：一是“各个击破”，即先求出余刚所走的路程，再求出苗苗所走的路程，最后求出全程；二是“合而围之”，即先求出余刚和苗苗每分钟所走的路程之和（速度和），再乘以两人同时走的时间（相遇时间）。可见“可视化”能让学生对问题的本质抓得准，让学生的思维看得见，让学生的表达说得通。
二、“可视化”操作，让思考有“迹”可循
“数学画”最大的优势是可以做到思维的可视化，从而将隐含在文本中的数量关系化虚为实、化动为静，符号化、简洁化、有序化，使得问题可感可思、迎刃而解。学生的思维是一个深不可测的“小宇宙”，教学中教师可借助“可视化”操作打开它、发展它、运用它。在“可视化”操作中，学生可手脑协同、做思共生，将抽象的、静态的数学问题转变为直观的、动态的操作。正是在学生的操作、演示和实验中，教师才可以观察到学生的思维路径，洞察学生学生的探究方向，把握学生的学习状态。
例如：教学“圆的认识”（西师版教材六年级上册）时，在学生认识了圆的各部分特征后，让学生进行“可视化操作”——探究圆的特征。学生主要对圆的直径和半径展开研究。有的学生用“对折法”——即用对折、展开、再对折、再展开的方法探究出圆有无数条直径和半径，通过对折，换个方向对折让圆的半径重合，得出“在同一圆内，所有的半径都相等，直径也相等”的结论，有的学生用“测量法”量了十多条直径和半径，发现直径和半径有无数条，并且长度都相等……这样，学生在操作中感受、体验、发现、思考并解决问题。“可视化”操作，能让枯燥的文字变得有趣，使学生的数学思维变得触手可及。
三、“可视化”语言，让学生的思维生动展现
语言是思维的外壳，学生的数学思维是内隐的、抽象的，为了让学生内隐的，抽象的为了让学生内隐和抽象的思维生动展现、教学中教师可引导学生运用数学化的符号语言表达思想，从而让学生的思维变得直观、敞亮。
例如：教学“小数的初步认识”（西师版三年级下册）时，在学生学会读写小数后，教师借助“可视化”语言，引导学生建构小数意义，然后逐步抽象，让学生形成数学理解。
师：怎样表示0.7米？
生1：画一条直线表示1米，将这条直线分成2份，其中很大的一部分就是0.7米。
生2：我觉得这样不准确，很大的一部分可以是0.8米，也可以是0.6米。应该将整个线段平均分成10份，其中的7份才是0.7米。
生3：我也觉得应该平均分，不过我不是画线段图，而是画一个长方形表示1米……
生4：我画的是圆……
师：虽然大家用不同的方式表示1米，但都是将它平均分成10份，都是表示其中的7份，因此都可以用0.7米来表示。
……
以“思维可视化”搭建学生思维的脚手架，充分发挥学生的主体作用，重视从学生的视角出发，关注数学素养的培育，为学生建立数学学习和课堂展示的平台。通过图形技能让学生的学习思路打开，充分发挥出学生的能力，可以说，在思维可视化的协助下学生能够逐步养成良好的解题思路和学习习惯，提高逻辑思维能力，强化学生学习成绩。
1、画出数据分析观念
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息。”数据分析观念从本质上看对数据、数据分析方法乃至整个统计过程的一种整体感悟，这种感悟是在经历统计活动的过程中逐步形成和发展的。在低年级的统计教学中，培养学生的数据分析观念，最好的方法是让他们参加到身边真实而具体的统计活动中去，让学生多层次、充分画图，亲身体验和感悟生活中有些问题需要进行调查和收集数据，并通过对这些数据进行处理和分析，才能做出合理地解释和判断，形成感性材料到理性思考中可攀援的阶梯，并逐步建立起对数据的亲近感，慢慢养成“用数据说话”的自觉意识。
2、画出符号意识
在数学课堂上，由于学生认知水平、思考角度和方式不同，新旧知识的认知冲突等，都会引起学生之间的智慧交锋。说到数学，多数人的反应是“抽象”，数学符号是数学抽象最重要的特征。学习数学，首先要从学习情境中抽象出和数学有关的内容，“数学画”并不是真的画画，而是只要画出和数学有关的内容，所以在规定的两分钟内是不可能画出一整幅画，形成认知冲突。心理学研究告诉我们：认知冲突时学生意识到个人的已有知识经验与新学知识之间的差别，这种冲突会引发学生的好奇心，并促使其发生探究行为。引导学生要用数学的眼光去观察，随着学习的推进，“数学画”中“非数学”成分逐步减少。因为绘图时要力求简洁，学生就不能画“真”的事物，要学会用符号表示。“做记号”是收集和整理数据的常用方法，可以让低年级学生具有初步的符号意识。
3、画出渗透分类思想
数学教学，不仅要考虑显性的知识，更要充分挖掘教学内容中蕴含的数学思想方法，加强数学思想方法的渗透。数学活动经验的积累过程中必须将经验提升到理性的、数学的思维层面，思想碰撞的热闹和数学思维的活跃才是数学课堂教学追求的目标，学生在画的过程中能清晰地感受到按照不同的标准分类可以得到不同的结果，而且一次分类只能按照一个标准进行，不能混淆，因为这会导致选择符号产生困难。学生深刻体会到具有相同属性的事物归成一类，属于不同的事物归为另一类，分类就是将事物的共同属性和差异属性进行分析，从而加以区别的过程。在分类操作和思考中培养思维的条理性和严谨性，最后学会运用分类的思想解决问题。
以知识为载体，教给学生智慧，是智慧课堂的应有之义，以“思维可视化”活动为载体，画出“数学画”，引导学生进行数学化思考，让学生“感受过程，习得规律，发展智慧”从中体验探索数学知识的乐趣，认识到数学学习的意义和价值，从而发展学生的思维，提升学生的数学素养。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[S]北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]詹孝宇 小学数学教学思维“可视化”的几点探讨[J]. 教学研究，2018
[3]夏淑贤 以画促思，彰显学生智慧[J].小学教学研究，2019