【摘要】算理和算法是计算教学的一体双翼，教师要引导学生经历算法的建构过程。本文以《小数加法和减法》一课为例，谈谈如何创设学生感兴趣的情境，激发学生探究的欲望，如何找准切入点，让学生从算理层面理解算法展开教学，挖掘教学的本质内涵。
【关键词】算理理解 计算本质
计算教学不能只关注“算”，更重要的是引导学生经历算法的建构过程，在直接经验的基础上，抽象概括出具有一般意义的算法，积累数学经验，感悟数学思想方法。下面以《小数加法和减法》一课为例，谈谈如何创设学生感兴趣的情境，激发学生探究的欲望，如何找准切入点，让学生从算理层面理解算法展开教学，挖掘教学的本质内涵。
一、创设情境，提出数学问题。
“课标2011版”在基本课程理念中明确指出：数学内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解，思考与探索。因此要根据学生喜欢的生活情境，对教材进行适当的整理与加工。
如《小数加法和减法》在导入部分，为了创设学生感兴趣的情境，老师这样引导：同学们，我们来玩一个游戏“开心大闯关”，闯关成功，就有机会领取红包，只有三次机会。学生闯关成功之后，获得了三个红包分别是4.75元，3.4元和2.65元。随后，教师引导：“你能把根据这些信息提出一个数学问题吗？”学生提出了关于小数的加法和减法的不同问题并列式：4.75+3.4 4.75-3.4 4.75+2.65 4.75-2.65 等，教师又引导观察：“这些算式有什么共同点？”从而引出所学的内容。
以上情境创设抓住了孩子们生活中抢红包的情境，而且这些红包的数据正好就是今天授课中需要的小数信息，一下子激发学生学习的兴趣。其次，引导学生自己提出数学问题，让学生经历了收集信息，提出问题并解决问题的过程，学生兴趣盎然地进入新知的学习。
二、注重探究，理解算理。
计算的实质是运用原理或法则的一种推理过程。算理是计算过程的道理，解决“为什么这样算”的问题，算法就是计算的方法，解决“怎样算”的问题。教学中不仅要让学生知道“怎样算”，还要让学生理解“为什么要这样算”。
如《小数加法和减法》新课环节，计算4.75+3.4时，学生经历了以下几个探究的过程：一是自主尝试计算，二是跟同桌交流你是怎样算的？为什么要这样算？三是展示学生的算法，四是全班交流“你为什么这样算？”。在交流汇报过程中，课堂上学生呈现了两种方法：一是借助人民币单位“元、角、分”来说明道理，4.75元=4元7角5分，3.4元=3元4角，4元7角5分+3元4四角=8元1角5分，（教师出示以下板书）即：
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元与元对齐，角与角对齐，只有相同的单位才能相加。二是利用相同数位对齐来讲道理，4.75表示4个一，7个十分之一，5个百分之一。3.4表示3个一，4个十分之一。把个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐，也就是把相同的数位对齐，（教师出示以下板书：）
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以上的交流都指向理解“计算单位相同，方可直接相加”即“相同数位对齐”。学生借助已有的知识经验，教师充分给学生交流的时间和空间，学生在阐述自己的观点时，教师能通过直观的演示让学生明白道理，感悟方法。整个过程学生自行探索出结果，获得成功的体验。
三、迁移对比，内化理解。
数学是一门逻辑严谨性和系统性很强的学科，前面的知识是后面知识的基础，后面的知识是前面知识的延伸，在小学数学课堂教学中，教师要善于利用学生已有的知识，善于把前后知识有机地联系起来，使学生进行知识的顺利迁移，以提高课堂教学效果。
如《小学加法和减法》在学生理解了小数加法算理并掌握计算方法后，通过三次知识迁移对比，引导学生理解小数加减法算理。第一次是将小数加法计算方法迁移到小数减法。引导：那你们能根据刚才的计算经验来计算一下这一道小数的减法吗？在小数的减法里面，咱们同样也要做到什么？第二次是让学生独立计算4.75+2.65,4.75+2.65时引导体会：列竖式计算过程中应注意什么？学生不仅在计算中巩固对计算法则的运用，而且在比较中发现计算结果可以进行化简，形成良好的计算习惯。第三次是引导比较：小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点？学生体会到小数计算中小数点对齐和整数计算中末位对齐的表象虽然不同，但本质是相同的，就是要让相同数位对齐，使相同单位上的数相加减。
以上的三次迁移对比，让学生充分感受到知识间的内在联系，相融相通。学生在比较中形成更完整的计算小数加减法的认知结构，引导学生由特殊到一般，由具体到抽象，总结概括出小数加减法计算的一般方法。
四、关注生活，解决问题。
“数学思考”是从数学的角度去思考问题，发现其中所存在的数学现象，并应用数学的思想和方法去解决数学问题。学生探索知识的思维过程总是从问题解决开始。数学课堂需要生活去激活，创设生活问题，让“生活味”和“数学味”有机融合。
如《小数加法和减法》在练习巩固环节设计“吊灯灯泡距离地面2.3米，凳面距离地面的高度是0.47米，老师的身高1.75米，老师能给吊灯换灯泡吗？”师引导：请大家想一想、算一算，看这位老师到底能不能给吊灯换灯泡？学生的回答很精彩：一是老师的身高加上凳子的高度是0.47+1.75=2.22米，小于2.3米不能换。二是觉得可以换，老师可以伸手，学生的思维很活跃，明白解决问题要联系生活实际。
创设生活中的数学问题，让学生在解决实际问题的时候，培养了学生的思维。学生在讨论和交流的过程中深化了对数学知识的理解，提高了运用数学知识的能力。
总之，算理和算法是计算教学的一体双翼，教师要注重情境的创设，抓住核心问题的设计，让学生在解决问题的过程中，敢于让学生尝试，敢于给学生充分的时间和空间，让数学学习真正发生，这样计算教学才富有深度性和有效性。
【参考文献】
1.游小云《理解算理 培养品质 形成技能》 青年教师
2.《“小数的加法和减法”教学实录与评析》 小学数学教育 2017.10