摘要：在初中教育中，数学学科算是主课程，而在初中数学的教学模式里，培养学生的数学思维,远比习题练习要重要的多，培养学生的数学思维，实际上就是培养学生的数学解题能力。数学是一门灵活性极强的学科,其中知识点、思维等都在不断地变化，结合数学学科的特点来看，这就要求教师在教学过程中利用一切有利条件，采用“一题多解”的模式进行教学。
关键词：初中数学；思维方法；解题思路；举一反三；一题多解；
在数学学习中，教师不仅要让学生学会书本上的知识，不单单要求计算出一个准确的数字，数学注重的是解题的过程与方法，教师要让学生学会追根溯源，从问题的本质入手，从而达到采用多种方法来解决问题的目的。初中数学原本就是一个多种知识相同的学科，这种特性也注定了一题多解的解题方法。一题多解有助于学生多维度的思考问题，培养这样的思维模式，会使学生在看到题目时，大脑中的数学逻辑思维立刻被带动起来，从而在脑海中筛选出最优的解题方案。
因为有的解题思路非常复杂，在解题的过程中，不仅需要费心去计算庞大的数据，还需要很繁琐的步骤，稍不注意，就会出现细微的差错，而数学是一门讲究逻辑的学科，任何环节中出现差错都会直接影响答案的准确性，并且繁琐的步骤会消磨掉学生宝贵的注意力，导致考试后期学生精力不佳，从而影响学习成绩，所以这就要求学生必须学会一题多解的解题模式，从而提高做题的效率，继而提高考试成绩。
一、一题多解在初中数学中的应用
“一题多解”的解题方式在各种数学题中都有着诸多的应用，但表现最明显的则是被应用在几何题目的解题过程中，初中数学的几何证明是很重要的一部分学习内容，且几何的学习对培养学生的逻辑思维能力有着很大的作用。几何因为它原有的多维度特点，就决定了它必然有多种解题的模式，所以“一题多解”在几何题中的利用最为明显，这就要求学生在拿到数学题后，首先联想几何的立体图像，而后结合所学的知识，达到解题的目的，进而提高学习成绩。
其次一题多解在数学公式题中也利用较多，数学公式充斥着多重变幻性，它是一点点演变而来的，对于数学的学习是不可能速成的，基础的数学知识会为日后的学习起到承上启下的作用，所以，对于数学学科的学习要循序渐进，公式题更是如此，学生可以利用之前学到的知识来证明出新要学习的公式，这个过程可以有利于学生对新公式的把握，而学生也可以使用刚学的数学公式证明所学的知识，这个过程可以让学生在学习新知识的过程中巩固旧知识，且这样往复的过程，还会使学生的逻辑性得到锻炼，为培养学生的数学思维做铺垫，这就要求学生在拿到公式题后，采用正推和反推的思维模式来解决问题，从而达到一题多解。?
比如：两个连续奇数的积是323，求出这两个数
方法一、设较小的奇数为x,另外一个就是x+2，继而得方程x(x+2)=323，解方程得：x1=17,x2=-19所以，这两个奇数分别是：17、19，或者-17，度-19
方法二、回设较大的奇数x,则较小的奇数为323/x则有：x-323/x=2解方程得：x1=19,x2=-17同样可以得出这两个奇数分别是：17、19，或者-17，-19
方法三、设x为任意整数，则这两个连续奇数分别为：2x-1,2x+1，(2x-1)(2x+1)=323即4x^2-1=323，x^2=81，x1=9,x2=-9；2x1-1=17,2x1+1=19；2x2-1=-19,2x2+1=-17，所以答：这两个奇数分别是：17、19，或者-17，-19。
二：如何锻炼学生“一题多解”的数学思维
1.提出问题， 打开学生思维
数学是一项抽象的学科，要求学生的思维必须全身心的投入。在初中数学教学中，吸引学生的注意力是首要任务。那么提出问题就有利于在教学中激发学生的思维，也利于培养他们独立思考的能力。教师以提问的方式开启一节课堂，一来可以吸引学生的注意力，二来可以使得学生发散思维，并且让学生在猜想中发挥脑洞，调动思维，且还可以体会猜想的乐趣。这样的教学模式会让学生兴趣大增。
例如，一节课可以从一个与实际相关的应用题入手。将学生带入到情景之中，让学生先学会自主思考，提出相应的解决办法，教师再对学生提出的办法进行指导，这样的模式不仅能够吸引学生的注意力，且能够培养学生独立思考的模式，首先要打开思维，才会能够培养学生的数学思维，从而达成“一题多解”的解题模式。
2．提出多种解题方案
数学比起其他学科来说，要灵活很多，一道题并不止一个解题方式，且相同的解题构架可以变化多种提问方式，所以学会让学生发散思维是很重要的一个环节，发散思维，一题多解的认知方式会使学生在以后的学习生活中受益。
结合上一步骤来说，学生在提出一个解决方案之后，可以继续要求学生提出几个不同的解题方案，对于思维的限制，可以采用分组讨论的方法，在讨论的过程中让学生体会不同的思维模式，更加有利于学生发散思维，以便于培养数学思维模式。
3.优化课堂氛围，增加课堂趣味性
一个良好的课堂氛围更加有利于学生思维的发散，沉闷的课堂往往会影响学生的心情以及思绪，降低学习效率，这就要求教师在传统的教学模式中不断创新，调动课堂的氛围，以此来刺激学生的思维。比如在学习几何的时候，平面的图形死板呆滞，无法直观形象的展现图形的魅力，教师可以让学生自己搭建集合模式，通过这样的小活动来刺激学生的兴趣，调动课堂的气氛，进而让学更加直观地了解图形，加强图形在学生脑海中的认知，从而达到构建数学思维的目的。
如：面对任何一种模式的习题，教师可以构建竞赛的模式，分组让学生进行比拼，在规定时间内哪一组可以想出更多的解题思路，则为获胜，获胜组的同学可以适当的得到奖励，以此来带动课堂气氛，激发学生胜负欲，从而促进学生自主地开动脑筋，让思维得到发散。
三：将“一题多解”的数学思维运用于实践
教师的教学总是顾及到绝大多数同学，但是学生的思维模式并不相同，决定了对知识的接受程度也不相同，所以一些略难的知识点，教师可能不会进行统一的讲解，那么对于一些拔尖的同学来说，发掘知识与知识之间的内在联系并掌握解题思路是十分重要的，对于这一部分学生来说，培养良好的数学思维显的尤为重要。比如说数形结合思想。直面一道数学问题，可能觉得逻辑混乱，大脑的转动频率根本就赶不上题目的复杂度，这个时候可能边看题边在手底下画出图形，然后根据题目对图形进行进一步的研究分析，图形可以使得原本复杂的文字变得简单，这对于解题也是十分重要的。且数学思维的养成不仅能够存在于数学的学习之中，更可以应用在我们的日常生活中，例如交易、买卖或者遇到一些值得思考的人生问题，我们都可以进行举一反三，触类旁通，从而选择最优的解决模式。
总结：教师通过培养学生良好的数学思维，不仅仅有利于对数学知识的掌握，对于学生来说更是一种思维的锻炼，而“一题多解”的模式，对数学思维的培养极为重要，且对解题来说也是一种最优化的模式。“一题多解”的解题方式，用于其他学科的学习或者对于生活中解答问题都有着诸多好处，提高学生在日后学习过程中的效率。从而取得更加优异的成绩，在学习和生活中达到最优化的结果。
参考文献:
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