摘要：本文结合课堂教学实践，就如何在小学数学中渗透数学建模思想做了初步探究与尝试。在教学中，我们秉承《数学课程标准》中这样一句话的理念——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。明确要求作为教师的我们在教学中引导学生建立数学模型，不但要重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。本文围绕 “对数学建模思想的认识”以及“如何在数学课堂中渗透建模思想”等方面的话题，结合课例进行了阐释。
【关键词】小学数学 课堂数学 建模思想 渗透
一、对数学建模思想的认识
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。我们发现，在实际工作中遇到的问题,完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎是没有的。其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决,而是暗藏在深处等着你去发现。也就是说,你要对复杂的实际问题进行分析,发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律,把这个实际问题化成一个数学问题,这就称为数学模型,建立数学模型的这个过程就称为数学建模。数学建模思想包括两个本质概念：数学模型和建立数学模型的方法。普遍意义上的数学模型包含数学理论、公式以及表现某种具体事物系统的数学关系结构，将文字语言转化为数学语言的过程就是建立数学模型的过程。具体而言，数学里的概念、公式、方程、数量关系等都是数学模型。数学模型思想则是针对需要解决的数学问题，运用各种数学理论来构建出相对应的数学模型，进而利用数学模型来解决数学问题的一种数学思想。
二、如何在课堂中渗透建模思想
通过教学实践，我们认为建立数学模型思想的主要途径在课堂上，通过转变学习方式，让学生在实践中获得、建立数学模型思想方法。
（一）转变学习方式，渗透建模思想
小学数学教学的过程是师生交往共同发展的互动的过程，教师在教学过程中，要充分激发学生的学习兴趣和潜能，要通过讨论、实验、探究等多种教学组织形式，引导学生积极主动地学习。同时它也是师生一起不断建模和用模的过程。我们引导学生把学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。我们从过去的重结果，转变为重过程。重视学生学习经验的积累。在建模的过程中，摒弃了把学生作为知识的“容器”进行灌输的教学方法，而是采用学生自主、合作、探究的学习方式，在此过程中学生不断修正、不断提炼、归纳和总结，从而得到我们所需要的数学模型。我们探寻方法的过程实际也就是建模的过程。在建模的过程中，更重要的是体现学生的自主、合作、探究的学习方式。比如，在教学中，结合学校课程文化，我们运用“5+35”的课堂教学模式，前面5分钟把讲台交给学生，由一名主持人上台：“同学们，你们知道这是什么吗（出示小黄狗照片）。这是我们学校的小黄狗，是分类回收垃圾的机器。我们国家每年会产生很多的垃圾，通过把有用的垃圾收集起来，可以节约资源。小黄狗将垃圾分成了金属、塑料、纺织物、纸类、玻璃和有害垃圾这几类。我们只需要把垃圾分类放进小黄狗里，就可以为保护环境出一份力，我们的地球就将更加美丽……”这个环节的设计，孩子自己介绍身边的垃圾分类，既能引入分类的课题，又能激发学生的学习兴趣，同时，对学生环保意识的培养也起到了润物无声的作用。
（二）加强实践操作，渗透建模思想
1.联系生活，让学生形成自己的数学建模
数学来源于生活，又服务于生活。因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样更容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。比如，我们在前面提到的一年级《分类与整理》这节课时，结合低段学生认知特点，运用校园里的“小黄狗”垃圾收集站、超市货物摆放等熟悉的生活场景，让学生初步感知分类在生活中的运用。又如：五年级“数学广角”单元，安排了“找次品”的教学，旨在通过“找次品”体现优化、推理、模型和转化思想，让学生充分感受数学与我们日常生活的紧密联系。在教学中，我们以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力，培养他们探索数学问题的兴趣。
2.动手实践，体验建模过程
小学一、二年级，通过大量的操作活动，引导学生体验建模的过程。如《分类与整理》这一节课，在课堂上学生在教师的引导下通过自己实际操作能选择一定的标准对物体进行分类，从最初的成堆分类，到通过比较、交流后发现，为了便于观察，只分类还不行，还要把它们排列整齐，进一步修正自己的方法。从而感知条形统计图的模型。
小学三、四年级，引导学生用数学思想、方法主动参与建模过程。我们在教学三年级下册《长方形和正方形的面积计算》的时候，学生先通过用边长1分米的小正方形摆自己喜欢的图案，一个一个数出它的面积，再提出通过转化的思想方法把它们拼成一个长方形，从而更快的算出它的面积。学生在大胆猜想操作验证中学习数学，渗透数学转化思想，初步渗透数形结合、不完全归纳法推理等思想方法。在建模的过程中，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。因此，在这一阶段中，教师的问题设计是最重要的，它需要启发学生的思维，打开学生的思考视角。
总之，新的学习方式强调凸显知识的发生与发展过程，从教师设计教学方式转变为设计学习方式，其实就是为了倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，这与培养学生的建模能力殊途同归。建立模型是解决问题的重要的、行之有效的手段，也是一个重要的数学思想。小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。作为一名数学教师，如何“在数学课堂教学中培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯和应用数学的意识以及分析问题、解决问题的能力”是我们永恒的追求！
参考文献：
[1] 《义务教育课程标准（2011 年版）》北京:北京师范大学出版社,2012.
[2] 曹培英《跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究》2017
[3] 马云鹏主编《小学数学教学论》 北京:人民教育出版社.2006.