方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，生活中许多实际问题都可以转化为方程问题。在初中数学中二元一次方程组有着广泛的应用，学生要学会从实际问题中找出等量关系，并建立二元一次方程组解决问题,进一步发展模型思想和应用意识。初中阶段利用二元一次方程解决问题常见类型有：古代童趣问题、利息利润问题、数字问题、里程碑问题等。
如何利用二元一次方程组解决实际问题？下面对常见的几种题型进行分类讨论。
一、古代童趣问题
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔个几何？
分析：由“上有三十五头，下有九十四足。”可得等量关系：
“雉兔同笼”问题是古代童趣问题中，最经典也是最简单的有关二元一次方程组的应用问题，一般可直接从题目中找到两个等量关系，然后根据等量关系列出方程组求解即可。
二、利息利润问题
越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里得钱转到银行卡叫做提现。自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元得免费提现额度。当累计提现金额超出1000元时，超出部分需支付0.1%得手续费，以后每次提现支付手续费均为提现金额得0.1%小亮自2016年3月1日至今共提现三次，提现金额和手续费如下，那么小亮前两次提现金额分别是多少?
分析：由第一次手续费为0，可知a<1000
由第二次手续费为0.2，可知a+b>1000,则第二次需要收取手续费的部分为：a+b-1000
那么第三次全部提现金额都需要收取手续费。由此可得
所以小亮第一次提现金额为500，第二次提现金额为700。
本题对一般学生来说，在寻找等量关系时，有一定难度，一般在这类问题中我们会选择列表格来找等量关系，而这道题我们从表格所给信息中找到等量关系就容易多了。在解决利润利息问题时涉及到的有关公式我们必须要熟知，利息问题常用的公式。在找等量关系时，不仅要分析题目中的信息也要结合有关公式才能准确快速的找到等量关系。
三、数字问题
甲乙两人正在做游戏，甲说：“有一个两位数，十位上 的数字比个位的数字大5，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为143，这个两位数是多少?猜猜看。”你能帮乙解决这个问题吗?
分析：设十位数字为x，个位数字为y。则这个数可表示为10x+y;把这
两个数字位置对调得到新数可表示为10y+x。再由题意。
所以这个两位数是94。
本题是数字问题中较为常见的题型，一般涉及到数字各个数位上的数字之间的和差倍数关系或者调换数字位置后的和差倍数关系，这时我们一般选择应用二元一次方程组来解决。首先根据问题设出未知数，然后找等量关系，再把等量关系中涉及到的未知量用含有未知数的代数式表示出来。最后列出方程组求解。
四、里程碑问题：
李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00看到里程碑上得数是一个两位数，且它得数字之和为9，8:00看到得里程碑上得两位数与7:00看到得两位数得个位数与十位数交换了，9:00看到得里程碑上的数是7:00看到的数的8倍，求李刚在7:00时看到的数字是多少?
分析：本题涉及到的量较多所以我们可以通过表格来帮助我们整理题目
中的信息，把需要用到的量先用代数式表示出来。设李刚在7:00时看到的十位数字是x,个位数字是y则：
本题中的第一个等量关系比较容易发现：十位数+个位数=9，
第二个等量关系相对来说有一定难度：由题意知，摩托车是匀速行驶，所以可得等量关系：
7:00～8:00行驶的路程=8:00～9:00行驶的路程
解：设李刚在7:00看到十位数字为x,个位数字为y
所以，7:00时看到里程碑上的数字为18。
本题的解题关键是找到不变的量，通过分析题目中所给的信息可知车是匀速行驶的，且观察数字的时间间隔相同都是一小时，由公式：路程=速度时间，可得每小时的路程相同即间隔距离相同。由此可得到等量关系。里程碑问题也可以归结为数字问题是数字问题的一个延伸，数字问题是我们解决里程碑问题的一个基础。
总结：当题目中涉及两个未知量或者其他未知量都可以用这两个未知量来表示时，我们一般选择利用二元一次方程组来解决问题。要注意认真审题、谨慎试设、仔细分析等量关系，列出方程组后问题就迎刃而解了。
二元一次方程组是最简单的方程组，也是应用较为广泛的方程组在初中数学学习中有着重要地位，除了以上问题以外二元一次方程组还可以帮助我们解决几何问题，溶液浓度问题，生产问题等生活中的常见问题在此不再一一列举。我们要熟练掌握用二元一次方程组解决问题的方法学会举一反三，帮助我们解决各种问题。这样，我们既能学好数学也能用好数学。