摘要：核心素养下，对高中数学教学提出新的要求，强调学生全面发展。函数是高中数学重要部分，对学生数学核心素养的培养影响重大。文章以核心素养下高中数学课堂导数求解函数最值问题为研究对象，对函数最值、导数法进行阐述，对如何利用导数法求函数最值问题，提出几点建议，希望对数学教学活动开展提供帮助。
关键词：核心素养；高中；数学课堂；函数最值
引言：函数最值求解是高中数学函数知识重点内容，是学生必须要掌握的知识内容。导数法在函数最值求解中应用，可以提高学生解决问题能力，使学生快速掌握学习方法。本文就此进行分析。
1函数最值、导数法
首先，函数最值。一般来讲函数最值是指函数的最大值与最小值，其中最大值就是定义域中的最大值，最小值就是函数定义域中最小值[1]。通过对函数图像的最高点或者最低点的纵坐标分析，可以确定函数的最值。如，在函数y=f（x）的定义域为I，若是存在实数N，且满足xI，f（x）≥N。f（0）=N，则实数N是函数的最小值。若是函数y=f（x）足xI，f（x）≦N，f（0）=N，那么N就是函数的最大值。解决函数最值问题时，需要加强对函数概念与定义的分析，根据此确定求解方法，明确数值。
其次，导数法。导数法是一项综合型较强的解题方法，可以对二元一次方程、不等式、三角函数等内容进行求解，能够帮助学生快速找到问题解决方法。应用导数法解决时，可以避免出现解题过程复杂、大量运算的问题出现，能够深化学生理解。在函数最值中应用，可以将学生解题思路清晰化、透明化，能够辅助学生更好的学习数学知识。
2核心素养下导数求解函数最值问题教学方法
2.1情景导入，提高解决问题能力
函数最值问题教学中，通过情景的应用，可以将复杂题干清晰、简单化，活跃学生解题思路。数学课堂教学中，加强对函数最值的分析，结合数学知识设计教学情景，让学生意识到数学知识与生活之间的关系，培养学生逻辑思维与解决问题能力，提高导数法应用效果[2]。课堂教学中，教师可以利用几何画板辅助教学，引导学生发现导数法在函数最值中应用优势，并主动学习中这一方法，提高导数推导函数最值能力，提高学生学习质量。
例如，某建筑公司要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形工作室，如果可共建造围墙的材料总长是30厘米，那么宽X为多少时？使所建造的每间工作室面积最大？如果可共建造围墙的材料总长是30厘米，那么宽X为多少时？使所建造的每间居室面积最大？每间工作室最大面积是多少？
当教师展示问题后，则利用电子白板将工作室的构建过程以直观的形式呈现出来，并让学生写出函数方程，如将两间房间靠在一起，可以节省一些面积，使面积最大化。因此可以得到：设宽为x，则长为30-3x,根据问题，可以了解到问题的目的就是求 x*(30-3x)的最大值。课堂上将数学公式转化为化为二次函数，令 f(x)=x*(30-3x),求f(x)的最大值。确定函数公式后，则，利用导数法进行求解，得出最后的答案。通过情景教学法的应用，将问题简单化，同时可以让学生理清学习思路，有利于学生导数求函数最值能力提高。
2.2合作学习，提高学生解决问题比能力
合作学习在导数求函数最值问题中应用，可以发散学生思维，提高学生数学解决问题能力。
课堂上，教师可以根据学生学习基础，设计针对性的数学问题，并引导学生以合作探究的方式，解决问题，以此提高知识应用能力[3]。以往解题中，都是由学生自主学习或者教师讲解的方式完成函数最值求解，忽略学生主体性。而合作学习的应用，可以夯实学生导数求解能力，有效提高学生学习积极性。
例如，若函数f(x)＝x3－12x在区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，那么实数k的取值范围是
A．k≤－3或－1≤k≤1或k≥3?
B．－3<k<－1或1<k<3?
C．－2<k<2?
D．不存在
当学生看到这一问题时，会感到非常迷惑，无法利用问题给出知识求解。这是教师可以让学生讨论学习，结合以往学习解决问题方法，对这一问题进行探究。经过学生的探究学习后，得到：y′＝3x2－12，当y′>0是，函数的增区间是(－∞，－2)和(2，＋∞)；当y′<0，函数的减区间是(－2,2)。根据问题可知函数在(k－1，k＋1)中不是单调函数，因此可以得到k－1<－2<k＋1或k－1<2<k＋1，解得－3<k<－1或1<k<3，所以选B。通过学生的合作，可以加深对导数法解题的应用意识，能够找到快速解决问题的路径，提高学生数学学习效果。
2.3导数法应用总结，提高解题质量
数学核心素养下，不仅要进行理论知识教学，同时还要让学生学会知识方法总结归纳，养成良好的学习习惯，为后续学习发展带下基础[4]。课堂教学中，对导数法在函数最值问题应用情况进行总结归纳，明确该方法应用时需要注意的问题与如何有效确定为问题答案。通过对该知识的总结，提高学生对数学方法的重视，提升数学知识学习能力，促使学生数学综合能力提升。如，应用导数法求解时，需要以下几个步骤就可以求出问题答案：第一，列出函数式，y=f（x）；第二，对y求导，令y'=0。第三，根据函数y’=f'（x），画出函数图象。第四，根据y=f（x）增减性，画出原函数的图象，确定函数的最值。
结束语：
总而言之，通过文章的分析，可以看出导入法在函数最值问题中应用价值，不仅提高解题效率，同时可以将复杂问题简单化，能够有效提高学生数学学习能力。实际教学中，采用多种不同方式进行教学活动，让学生在解题过程中，知识应用能力与实践能力得到全面提升。
参考文献：
[1]欧阳伟成.透析问题解决策略,提高高三复习效率——以多元函数最值问题为例[J].数学学习与研究,2019(24):97.
[2]计进.以思想为主导 设计变式题组——高中数学“等差数列和二次函数”的课例研究[J].上海中学数学,2019(11):24-25+29.
[3]徐庆惠.高考函数试题的考查视角对数学教学的启示——以数学高考上海卷(理科)为例[J].数学教学,2018(01):5-9+14.
[4]李燕.初探高中数学微课教学——以“二次函数的动轴定区间最值问题”为例[J].高中数学教与学,2017(12):24-26.