摘要：本文通过阐述建模思想的核心特征，以鲁教材中的数学案例为例，探究建模思想在初中数学教材中的应用，以及构建建模思想的一些基本方法。建模思维从本质上分析就是一种学习的框架结构与方法。教师在利用建模思维对学生进行数学知识的讲解与数学思想的引导过程中，可以帮助学生构建出一个自主学习的框架，从而逐渐提升学生的数学知识自主学习的能力。
关键字：初中数学；课堂教学；建模思维；学习潜能；应用模式
随着新课程改革力度的进一步加大，课改对于初中的数学教学也提出了新的更高要求。对于如何改变当下的初中数学课堂的教学状况，更好地提高教师的课堂教学水平，以及如何更好地带动学生的课堂学习效率，是当今很多教师都在思考的一个重要问题，在这个基础上，“建模思维”逐渐走进了我们一线教师的视野，并且被广泛地应用于实际教学过程之中。在这样的一个环境中，学生的自主学习能力被有效建立，他们对于数学的学习也更加积极、更加主动，同时学习的程度比较以往更加深入。本文将结合以下四个方面对其进行分析与论述，希望能给广大一线数学教师带来一些帮助。
一、技能与思想的并行
不论是哪一学科当中，思维模式的构建与应用，对于学生的学习能力的提升与学习水平的发展都有着重要的帮助作用。所以，教师在开展初中数学课堂教学的过程中，可以结合一种高效的数学思维来对学生进行相应的引导与相应的培养，以此来提升学生的数学学习方面的综合素养。在经过长期的分析与实践之后，笔者对“建模思维”这一教学理念的应用颇有心得，在此，体现在日常教学过程中。
例如：教师在对学生开展课堂教学工作的时候，很多学生表现的都是无精打采，甚至是不喜欢数学的一种低学习效率状态。这让一线数学老师甚是头疼。为了改变存在的这一教学现状，教师需要先对学生进行“思想的引导”，然后再对学生开展“技能的培养”。数学来自于生活，所以数学与生活实际紧密相关。生活中的很多问题，都能通过数学知识加以解决。例如:工程预算问题，利润问题、几何问题等等。所以在日常的教学中，教师要适时的将生活中的实际问题引入到数学课堂中，这不仅会使学生应用数学知识解决实际问题的能力，得到进一步的提升，而且也锻炼了学生的数学建模思维。如，教师在进行几何知识教学的时候，可以引导学生了解到几何的趣味性，毕竟“兴趣是最好的老师”，如日常生活中的应用、美术设计中的应用等等。然后，再与学生一起探究几何图形中的众多神秘。最后，教师再对学生开展几何题目教学，甚至是几何的求证方法等等，这样一来教学过程便会顺利很多。此时，学生已经对教师的观点和思想表示认同，并且会主动地配合教师完成教学与学习的相关任务。在这一个过程中当，学生自己就会通过自己的充分参与，得到一个较大的提升。
二、激发学生学习潜能
数学是抽象性、逻辑性都较强的一门学科。在初中数学的学习过程中，有的教师经常采取“满堂灌”、“填鸭式”的教学方式。这样做，根本就没有以学生为中心，无法发挥出学生在课堂教学中的主体地位，导致学生常常不能将所学的知识灵活运用到解决实际问题中去。并且很容易出现学生上课听得很明白，但是在课下解决问题时却不知所措的现象。还有的学生，因为教师枯燥乏味的讲解对数学学习产生了一种厌倦情绪。这些就很容易导致学生学习数学的兴趣不浓厚，积极性不高，难以激发学生的学习潜能。如果这时教师在教学过程中引入建模思想，那之前出现的现象将不复存在。“学起于思，思源于疑”，建模思想使学生能通过自身独立的去思考并解决问题，将知识牢牢掌握在手中。数学建模思想不仅能够使学生分析问题、解决问题、动手操作的能力得到提高，而且学生在利用建模思想解决实际问题时，学生的观察、想象力、创新力都得到了充分的施展。这样做，就可以充分激发出学生的学习潜能。
三、讨论促进拓展延伸
讨论和交流一直是很多教师在实际课堂教学中经常应用的方式与方法。如果用的多，说明问题少；如果问题少，说明效果好。所以，笔者在开展数学课堂教学的过程中，也秉承着讨论与交流的原则，对学生开展了相应的教学拓展与延伸。希望借此能够体现出“建模思维”的教学原则。
例如：教师在对学生开展几何知识教学的构成中，先不要急于开展教学工作，而是要通过讨论与交流的形式引导学生慢慢地走进课堂，而且要引导学生完全的发自内心的接受这个课堂，变“要我学”为“我要学”，让学生成为真正的学习的主人。如，教师可以从数学文化的方面，对学生进行交流讨论的主题创设：“大家知道几何是在什么时候被提出来的吗？是中国人提出的早呢，还是外国人提出的早呢？”经过提问，教师便可以和学生一起投身入到讨论的过程当中。在此，教师需要告诉学生，在国外，几何最早的概念可以从古巴比伦和古埃及说起，距离今天大概有三千年的历史。当时的人们主要将之应用于占卜、天文和测绘。而在中国，对于几何这一概念的应用在商朝便已开始。当时的主要应用空间是记事、战争占卜、天象贯彻以及建筑使用。在教师的引导下，学生会对“中、外几何的发展”展开激烈的讨论与争辩。这对于后期导入新课有着较大的帮助作用。
四、案例分析激发思维
激发学生的数学学习思维能力，是建模思想教育方法中的一个重要环节。当学生的思维能力得到一个较大的延伸与发展之后，那么学生的建模思维能力自然而然会跟得上，并且会在一种全新的状态下，对课堂知识进行深度的学习与理解。在此，教师可以利用案例教学的方法对学生进行相应的引导，以此来创设高效的课堂教学环境，提升学生的学习效率与学习能力。教师在课堂教学过程中,要以学生为中心，让学生动手进行操作实践，切身体验数学建模的步骤，发挥其在课堂的主体作用。在教学中，教师要将所教授的数学知识与生活中的实际问题结合起来，在教学中培养学生的建模思维。
例如：教师在对学生进行例题教学的时候，可以结合一组数字对其展开引导：
①——1、2、3、4、5、（）、7、8……中间的括号是几？
②——2、5、10、17、26、（）、5……中间的括号是几？
③——4、16、36、64、100、（）、196……中间的括号是几？
④——0、3、8、15、24、（）、48……中间的括号是几？
以这道题为例，此时学生第一眼发现的是序号①的括号中应该写“6”。但是在看以下数字的时候，就会产生相应的难度。此时，教师鼓励学生要“不拘泥于小节”看问题，而且是要将整个题目打开了仔细看。此时，学生自然会明白，后续的几组序号中，数字排列规律在于前后数字之间可做和、做差或者是做商来对其进行相应的分析。以此为法，学生会进一步推算和归纳出这一组看似复杂却非常简单的数字该如何有序排列。
综上所述，建模思想在数学教学与教材设计中有着广泛的应用，建模思想通过对相关的变量与问题进行合理的抽象与量化，将现实生活中的抽象、复杂问题转化成了具体的数学问题，形成了数学问题与模型公式之间的纽带，建立起了抽象思维与形象教学的桥梁，从而激发起了学生极大的学习兴趣，加深了学生对于抽象数学问题的理解。建模思想在数学教学中的大量应用，可以培养学生的发散思维与形象思维，在潜移默化中深化学生的创新能力，提高了学生的数学应用能力。因此，初中数学教师在开展日常的教育教学工作时，应当积极引导学生将所学的数学知识与生活实际密切结合起来，发散他们的思维，培养学生的数学建模思想。
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