摘要：通过学生亲身动手操作，实验与探究，分析与论证，归纳与总结，猜想与发现数学规律，思考并验证数学实验原理，从中掌握数学知识，提高数学创新思维能力。本文主要论述实验法在中小学阶段数学教学中的应用。
关键词：实验法；数学；教学；应用
一、引言
实验是根据问题研究的目的，借助科学仪器和设备，通过人为地控制或模拟自然现象，表现出纯粹的、典型的特征，以便在有利的条件下进行观察与实验的一种科学研究方法。说到实验，人们很容易地联想到的是物理实验、化学实验和生物实验等等。数学作为一门研究现实世界的数量关系和空间形式的学科，在数学研究、教学、学习中需要实验吗？本文通过对数学实验的认识、实验在新课教学中的应用以及实验在解题教学中的应用等问题进行讨论，进而培养学生的逻辑推理能力。教师应该如何充分的把实验运用到日常教学中来，以便激发出学生对数学学习的求知欲，充分挖掘学生的潜力，让学生得到更好的发展。
一、什么是数学实验
我们知道，“数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的一门科学，简单地说，是研究数和形的科学”，由于数学研究的对象是抽象的数与形，数学实验与一般实验有所不同，数学实验研究的往往是数据、图形、方程之类的思想材料。因此，数学实验是人们在学习或研究数学的过程中，根据研究和学习的目的，人为地创设、改变和控制某种数学情境，在有利的条件下进行思考和操作的活动，通过暴露数学对象的本质与规律，从而揭示数学现象和规律的方法。也就是说，数学实验是在一定的数学思想和教学理论指导下，为获得某种数学理论、检验某个数学猜想、解决某类数学问题，通过亲自动手操作，采用观察、验证、探索、类比、归纳、分析、综合等以尝试性与探索性为主的方法进行的数学活动。
数学实验自古以来就是借助一张纸、一支笔，在草稿上完成的。中科院院士张景中认为，数学实验就是动手算一算、画一画、量一量，若一个题目，只想不动手，则往往不得其门而入；若动手做了，常常会深受启发。解决代数问题时，把字母代成数试一试；解决几何问题时，试图多画几个图形看一看，手脑结合，有助于最大程度地发挥其主观能动性，产生奇思妙想的想法，形成大胆的猜想。
二、实验法在中小学数学教学的应用
实验法与数学学习有着密切的关系，这主要是由于数学学习过程很多场合下需要数学实验作为它的一种手段，实验法与数学学习的关系，我们可以从以下几方面来讨论。
(1)实验法是学习过程中的一种尝试活动。许多复杂的数学问题的解决一般都不是立即想出来的，学生在解答许多数学问题的过程中，多是在草稿纸上经过许多尝试活动，从多种尝试的活动中寻求解题的可能性和发现解题的突破口。
有些数学问题，如果仅仅凭借思考，则往往比较抽象，很难得出结果，但如果进行一些具体的实验，则可把问题直观化、简单化，从而一目了然，使问题很快得到解决。例如，前面讨论过的问题“同一平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为”，这个题不算难，由于只知道其中一个的某顶点在另一个的中心，由于位置不同重叠部分也不同，但如果仅仅只是凭借想象与抽象的思考，不易看出重叠部分的面积恒为。为此，我们可以通过直观性实验发现结论。先画出两个正方形的边平行的情况，显然重叠部分的面积等于，再让一个正方形一个顶点绕另一个正方形的中心旋转一个角度，发现盈亏的两个三角形全等，面积相等，故重叠部分的面积总是等于。
从本例看出，通过实验问题的本质特征就暴露出来了，说明实验有助于问题的解决。
(2)数学实验活动是培养数学学习能力的一种途径。在数学学习中，学生通过不断的实验可逐渐提高观察与实验能力。“实践出真知”学生在数学的各种实验中增长才干是不言而喻的。
⑶在数学学习中，通过实验可以看出题目的本质，通过实验可以发现一些隐蔽的规律与性质。
三、实验法在数学教学中的意义
⑴有助于发现知识、激发学生的学习兴趣。数学教学中教师的任务之一就是在现实生活与数学知识之间搭建一座桥，通过创设问题情境，引导学生进行观察、实验发现数学知识，形成数学概念和命题，从而能激发学生学习数学的兴趣。如教“轴对称图形”时，可以先组织学生进行折纸、剪纸实验，在学生折、剪出多种多样的美丽的对称图形，看着自己的作品，产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生强烈的求知欲时，在进行探索，从而实验起到激发兴趣的作用。教师就可通过实验——剪纸活动使学生领悟其本质。通过剪纸这一直观形象的实验来阐述形象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”及“勾股定理”等等，通过这些实验操作，可使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识。
⑵有助于在解数学题时探求结论，发现解题思路。有些数学问题，如果仅仅凭借思考，则往往比较抽象，很难得出结果，但在草稿纸上进行一些数形结合实验或特例实验，就可以把问题直观化、简单化，并且一目了然。其实学生在解答许多数学问题的过程中，大多是通过在草稿纸上进行许多实验活动，从多种实验的活动中寻求解决问题的可能性和发现解决问题的突破口。
我国教育家叶圣陶说过：“教功课的任务在于引导并且帮助学生去观察，去实验，去思索。”在数学教学中，应积极运用观察与实验来获取经验材料、发现新问题，从丽培养学生的观察能力，提高教学效果．
数学中的演示实验是学生感兴趣的教学因素。在课堂教学中，教师如果根据教材的特点，组织一些有趣的实验，让学生从实验中发现真理，然后再探讨其理论依据，往往能较好地为新知识的学习创没思维情境，激发学生的求知欲望。
首先，实验可用于数学概念的形成中。数学概念是客观事物、现象的数量关系和空间形式在人们头脑中的反映。另一方面，数学概念是高度概括、抽象的产物，只有从学生接触过或认识过的事物人手。密切联系实际原型、实物和图表等，才能使学生较容易地理解、掌握数学概念。
其次，运用实验法也可以发现数学定理、公式,数学中的定理、公式，都是数学对象间的关系的一种反映或描述，而数学对象间的关系很多都可以从对数学对象的直接实验中得来。
在数学教学中，为了帮助学生学会实验的方法，教师应该尽可能创设条件，让学生通过实验来发现规律，归纳出命题，然后再予以证明。这样不仅有利于学生掌握科学实验的方法，还有利于发展学生的发现能力。
四、结论
数学实验是一种重要的科学研究方法，在中小学数学教学中，通过应用实验来获取经验材料，探索数学对象的量的变化及规律。能够使学生的动手能力和思维创新能力更上一台阶，因此，当学生在学习过程中遇到问题一定要让他们多想一想、做一做、算一算、动手画一画；亲身操作，使得复杂问题简单化、抽象问题具体化。实验教学能渗透学生数学创新思维，通过动手操作，学会“观察—尝试—体验”的数学实验活动，学生可以通过生动、形象、直观的数学实验，从而归纳出抽象的数学原理，培养学生的实验、合情推理能力。因此，才能让学生在掌握和理解知识的基础上，并能够自主地灵活地运用知识去解决实际问题。
参考文献
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