摘要：在初中数学中，几何占据着一个重要的地位。几何虽然属于图形的范畴，但是在解几何题目的时候，它可不是光要求学生对着图形干瞪眼，学生必须要有逻辑推理能力，通过逻辑推理和对图形的条件判断相结合，以达到解决问题的目的，因此，这样一个图形范畴的数学知识体系，是包含着对学生数学综合素养的考察的。由此可见，几何解题的重要性不言而喻。在教育改革的趋势之下，各学科都在寻求创新发展，学科内部的各个单元和范畴也在寻找新的发展方向。在初中数学的几何这个领域内，教师也正在探索几何解题新方法。
关键词：初中数学；几何解题；新方法
几何在初中数学教学中占有很重要的地位，在数学解题上，几何解题也在初中生升高中的考试中占有很大比例。因此在平时的考试和联系中，学生做的、教师讲的几何题多之又多，在此过程中总结的几何解题技巧也有相当大的存量。不过，这些还不够，无论是教师还是学生，我们要不断研究寻找新的解题方法。这既是适应教学改革背景下考题更新的必要举措，更是学科本身寻求发展进步的内在要求。本人在多年的教学和讲题实践中积累了很多经验，发现在几何解题上有很多可以发展的新方法和新思路。
一、重视对学生逻辑思维的培养
在论述一些具体的解题窍门之前，本人认为初中的数学教师有必要先就学生的逻辑思维能力进行重点培养，因为在几何解题过程中，进行逻辑的推理演算是最基础最必要的过程。学生在解答几何题目时，必定是要综合判断好题干中所包含的条件，以及各个条件的因果、递进、并列等逻辑关系都要弄清，还要做到推理好，因此，我们可以先总结一些更好地培养学生逻辑思维能力的方法。
培养学生逻辑思维能力的工作需要教师在日常生活中持续帮助学生，首先就要锻炼学生的计算能力，这个是长期要做的；还要培养学生的分析问题的能力，这个可以在平时给学生留一些关于推理小故事，让学生去解答，既可以充分调动学生兴趣和积极性，也在这个过程中让学生锻炼了分析问题的能力。
当然了，教师也可以日常为学生总结归纳一些解答几何题目的小技巧，诸如“等角对等边”、“等弧对等弦”、“等弧心距对等弦”、“等弧对等角”、“三角形的中位线平行且等于底边的一半”、“直径所对的圆周角是直角”此类定理等等。在学习这些定理以及小技巧的过程中，学生的逻辑思维也能从其中得到启发，从而锻炼出更好的逻辑思维。
二、动态化几何图形要素
那么在具体的关于数学几何解题的方法创新中，本人认为首先可以采取将几何图像中的不动的要素动态化的方法来使解题更加省便。比如下面这道题目：
如图1，在圆中，过圆心O有直径AB，圆的直径为2，已知AC=CD=BD，求阴影部分的面积。
那么我们看，要想求得阴影部分的面积，大家第一反应可能是要用S扇形AOD减去S△AOD和旁边的弧AC那一小块空白部分的面积。然而这一小块空白部分的面积又怎是初中生能够直接求出来的呢？因此，我们要想法转换一下。本人认为可以将不动点A动起来使之变成A′，让A′在线段AB上滑动，根据三角形的面积公式，我们可以看出，线段CD的长度是不会变的，而点A′在线段AB上无论滑动到哪，线段CD到线段AB的距离，即△CA′D中边CD上的高，也不会发生变动。那么，我们姑且就让A′移动到与圆心O重合的地方，那么S△COD=S△CAD，这样以来，使得整个阴影部分可以转换成扇形COD，这样对阴影部分的面积计算就变成了对扇形COD的面积计算，从而简便化了问题。于是，S阴影=S扇形COD=nπR2/360=60π*1/360=π/6.
当然了，这只是一个简单的小案例，不过动态化几何图形中的不动点确实会是一个好方法。这样的方法可以将难以直接计算的问题转化成可以或者是容易计算的问题，将问题简易化。
三、函数化几何图形要素
有时候我们也可以将几何图像中的要素函数化，这就是说，我们可以建立一个直角坐标系，把几何图形放进坐标系当中，通过研究几何图形中的各个元素诸如点、线、角、弧之间的数量关系和坐标关系，来判断出它们之间存在的大小、长短、平行、相交的关系。
如图2，小丽分别在D处和F处测自己在灯杆AB照射下的影子长度，分别为DF=3m和FG=4m，设小丽身高为1.6m，求灯杆AB的高度。
那么对于此题就可以将几何问题函数化。我们就可以以G为原点建立直角坐标系，那么根据已知条件，可以得出其它点的坐标，如E(4,1.6),C(7,1.6),F(4,0).根据这些点可以确定直线FC和直线GE的函数表达式，而这两条直线相交于A点，那么我们就可以让两个表达式相等来求出A点的横坐标，进而求出纵坐标，那么A点的纵坐标就是灯杆AB的长度，如此函数化几何问题，则解决问题的途径变得简单了。
众所周知，几何问题讲究的是“证明”，函数问题讲究的是“运算”，但细想，两者虽然殊途，但是同归，有时候解决问题的角度转变一下，譬如函数化几何问题，甚至是图形化函数问题，或许就能起到简易化问题解决的效果。
结语：其实从以上的新方法中，可以看出，要想解答好数学的几何问题，逻辑思维能力是最基础的，这是数学最基本的素养，因此，做好对学生的逻辑思维能力的培养工作，仍是最首要的。然后数学教师还要探求其它的新诀窍，以求更好地解答几何题目中的疑难问题。
参考文献：
[1]张洪沂.面积法在初中数学解题中的应用[J].数理化学习(初中版),2019(11)
[2]沈晓生.初中数学解题后的反思策略探究[J].中国数学教育,2019(11)