巴尔扎克说：“打开一切科学的钥匙都毫无疑问是问号。我们大部分的发现应归功于逢事问个‘为什么’。” 没有怀疑就不可能推陈出新，也就没有创新。但是目前中小学的怀疑精神实在不容客观，由于受传统道德的谦虚、顺从、接受的影响，教师至上、教材至上、权威至上使得学生即使有也是稍纵即逝，再加上中学生的思维品质不够成熟，看问题往往停留于表面、偏激或片面。所以，让学生敢疑并善疑，成为数学教学中培养学生创新能力的切入点。
一．关爱赞许，培养学生的敢疑精神
要使学生思维活跃，求知欲旺盛，敢想、敢说、敢问，乐于发表意见，勇于大胆创新，我们应从以下着手：
首先，教师须为学生创设轻松自由、民主平等的教学氛围。教师与学生开展平等的思想感情交流，让学生感到老师可亲可近，从而产生安全感、信任感，认识到老师是和他们一样的平凡的人，消除由敬畏产生的距离。
其次，要尊重学生独特的观点见解。初中生思维的独立性和批判性还不成熟，他们怀疑他人的观点有时也许显得 幼稚、偏激，甚至荒唐。教师要尊重学生的每次发现，对学生敢疑的精神予以充分的肯定，小心呵护学生的质疑的思维火花；决不能讽刺挖苦。
二．创设情境，点燃学生的质疑火花
疑是思之初，学之端。宋朝朱熹说：“读书无疑者，须教有疑，有疑者却要无疑，到此方是长进。”有敢疑精神，却无疑可找也不行。可从以下几方面入手：
1．安排“陷阱”
即教师有意识地“制造”错误，让学生怀疑。如在讲平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)后，让学生分解x4-y4,让一位学生板演，很快大家都分解完了，答案为（x2-y2 ）（x2+y2 ），老师问学生对不对，大家一致认为对，老师用疑问的眼神看着学生，沉默了一会儿，一个学生举手说应为（x2+y2）（x+y）(x-y), 两个一对照，同学们才发现原来因式分解不完整，分解因式要到每个因式不能再分解为止，给每个学生留下了深刻印象。
2．巧设疑念
欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征。在学习过程中，可以通过故意设置悬念，用设问、反问等形式引发学生的探索性行为。
如在《制成一个尽可能大的无盖长方体》的教学中，笔者从以下几个方面进行提问： ①无盖长方体展开后是什么样？（边讲边慢慢演示）； ②如果要用一张正方形的纸制成一个无盖长方体，你觉得应该怎样剪？怎样折？（与同伴进行交流）； ③剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体的高有什么关系？ ④制成的无盖长方体的体积应当怎样去表达？ ⑤随着剪去的小正方形的边长的增大，所折的无盖长方体的容积怎样变化？通过这样层层设疑，学生的心理也随之紧张起来，求知欲也高涨起来，有的还提出了不同看法。
三．分析指导，提高学生的善疑能力
?敢于怀疑，还得善于怀疑。学生往往会在提问时抓不住要点，这就要求教师在关键处扶一把，由浅入深地设置一定的坡度，教会学生提问，达到会问的目的。
1．从基础教学入手教会学生提问的方法。学生的提问，不经老师的指导，他们的问题要么分散，要么乱问，教师就要在处扶一把，由浅入深地设置一定的坡度，教会学生提问，达到会问的目的。在讲解《平行线的判定》这节课时，可先复习画平行线的过程，从画法中可以看做是怎样的图形变换？学生回答：平移变换。“怎样用语言叙述上面的图形？在画图过程中，什么角始终保持不变？”生答：“两条直线被另一条直线所截，同位角相等。”“从图中的两条直线看成被尺边直线所截，你能发现这两条直线的位置关系吗？”“平行”。从而得出同位角相等，两直线平行的判定。
2从理解入手，培养学生提问习惯。学生的知识学习学到了一定的发展水平，就有独立的思维能力，但在此阶段，他们提出的问题有可能漫无边际，切不到中心，有可能过于幼稚，这时教师应扶一把。
3．从讨论问题入手，启发学生善问。学生经过一段时间的学习、指导，初步掌握了提问的方法，这时就可以为学生创设一定环境，放手让学生根据学习的内容，有针对性地提问。例如在讲解怎样从10000名学生的数学成绩中抽取1000份学生的数学试卷来统计合格率、优秀率和平均分，数据更具有代表性这一问题时，可先对全班进行分组讨论，教师组织好四步：1．先让学生独立思考，尝试解决问题。2．在事先组织好的小组内部交流抽样最佳方案，教师巡视与各组交流情况。3．以小组为单位展开不同的讨论得出结论。4．教师简要小节和点评，肯定对的，指出对的．通过组内的交流，不断完善自己的观点，产生新得想法．
四．计划有序，加强学生质疑的实践训练
创新性教学的原则之一是活动性原则，创新能力的培养离不开活动。
1．要有意识地增强学生怀疑能力训练的实践活动。在课堂教学中给学生留点“空白”，让学生有思考的时间和余地，鼓励学生利用所学知识提出不同意见和看法。学生提出怀疑的观点时，教师不马上发表意见，而让学生自己讨论，能极大地调动学生学习的主动性。
2．怀疑能力的培养并非短时间内能完成，教师必须做到有目的、有计划、有步骤的训练。比如：初一做到不人云亦云，敢于提出自己的见解，初二做到能评判他人的观点，初三做到能对教材及日常生活中的一些问题大胆提出看法。
总之，教学中有效地培养学生的怀疑能力，对提高学生提出问题、分析问题、解决问题有很大帮助，用怀疑的眼光审视传统思想、社会现象，学生的思想会越来越成熟。